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Quando você adquire uma dívida, seja um empréstimo ou um financiamento, existem diversas formas possíveis para o pagamento da dívida, também conhecidas como sistemas de amortização. Os sistemas de amortização são formas de quitar suas dívidas gradativamente por meio de parcelamento.

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Vanderlei de Souza Gonçalves

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O termo “amortização” significa reduzir gradativamente uma dívida; abater parte dela em parcelas, ao longo do tempo. Dessa forma, a amortização do financiamento nada mais é do que o seu pagamento periódico, dentro do prazo previsto, com a finalidade de se reduzir o montante total da dívida.

Os principais sistemas de amortização são: Sistema de Pagamento único: Um único pagamento no final. Sistema de Pagamentos variáveis: Vários pagamentos diferenciados. Sistema Americano: Pagamento no final com juros calculados período a período.

Esse sistema caracteriza-se pelo pagamento do empréstimo com prestações iguais, periódicas e sucessivas. É utilizado pelas instituições financeiras e pelo comércio em geral. As prestações pagas são compostas por uma parcela de juros e outra de amortização.

Os principais sistemas de amortização são: Sistema de pagamento único: ocorre um único pagamento (capital + juros) no final do período estipulado; Sistema de pagamento variável: ocorre vários pagamentos diferenciados durante o período (às vezes somente juros, outras juros+capital);

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Luiz Arantes Neto

Os sistemas de amortização estão diretamente relacionados com a tomada de crédito. E isso vale para a compra de um carro, a aquisição de um imóvel ou mesmo ao investir em equipamentos para uma empresa.
Sempre que um financiamento ou empréstimo é realizado, todas as suas características devem ser previamente definidas. Além do valor a ser contratado, a taxa de juros aplicada, as formas para pagamento e o prazo para quitação são acordados entre o tomador e o credor.

O que são sistemas de amortização?
Quando uma pessoa ou empresa toma um valor emprestado, faz um financiamento ou adquire uma dívida, ela passa a dever ao credor não apenas o montante inicial. Os valores referentes aos juros acumulados durante o período da transação são acrescentados ao capital inicial. Assim, o saldo devedor passa a ser capital + juros.
Para que a dívida seja totalmente paga, o tomador deve quitar o montante inicial adicionado aos juros acrescidos. A forma como o valor total do saldo devedor será calculado é definida de acordo com o sistema de amortização aplicado. Ele caracteriza como a dívida vai ser diminuída até chegar a sua total liquidação.

os principais sistemas de amortização?
Pagamento parcelado ou em uma única vez? Parcelas fixas ou variáveis? Amortização constante ou ao fim do período? Se você está pensando em tomar alguma forma de crédito, precisa ficar atento aos diferentes sistemas de amortização da dívida. São eles que responderão às questões acima.
Ao conhecê-los, você consegue tomar uma decisão mais acertada quanto à melhor maneira para pagar o valor. Confira, assim, os modelos que são mais utilizados para amortizar dívidas.

Tabela Price

O modelo de amortização por Tabela Price é um dos mais conhecidos. Por ele, o montante total é amortizado ao longo do contrato e de forma crescente. Assim, o pagamento é feito através de um conjunto de prestações sucessivas e constantes.

Geralmente, as parcelas são pagas mensalmente em valores iguais, já com os juros embutidos. Também pode ser chamado de Sistema de Parcelas Fixas ou Sistema Francês.

SAC

O Sistema de Amortização Constante (SAC) ou Método Hamburguês consiste na amortização constante da dívida com base em pagamentos periódicos decrescentes. Ou seja, quanto mais o tempo passa, menores ficam as parcelas de quitação do saldo devedor enquanto o valor é amortizado de maneira constante em todos os períodos.

De forma geral, os juros e o capital são calculados uma única vez e divididos para o pagamento em várias parcelas durante o prazo de quitação. Em linhas gerais, SAC e Price são os sistemas de amortização mais conhecidos, mas há outros.

Sistema Americano

Sabe aquela tática de pagar somente os juros da fatura do cartão de crédito para que a dívida não aumente? É basicamente isso o que acontece no Sistema Americano de Amortização – SAA. Por ele, apenas os juros são pagos durante o período e, ao fim do prazo para quitação da dívida, o principal é finalmente amortizado. Assim, não há amortização do saldo devedor durante o tempo transcorrido. O capital só é pago ao fim do período.

Pagamento Único

Como o nome sugere, o Pagamento Único determina que a amortização será realizada somente ao fim do prazo determinado, em uma única parcela. Enquanto isso, a taxa de juros incide sobre o saldo devedor, fazendo-o aumentar até a quitação da dívida.

Exemplos de cálculo de amortização

Para resumir o conteúdo de uma forma bem prática, vamos conferir como um mesmo empréstimo pode ser quitado através dos diferentes sistemas de amortização. Nesse exemplo, considere que uma empresa precisa tomar um empréstimo no valor de R$ 100 mil, com pagamento em três parcelas e taxas de juros de 1% ao mês. Para isso, ela avalia diferentes formas para amortizar o montante tomado.

Veja como o pagamento pode ser realizado em cada um dos principais sistemas de amortização:

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Yara Ribeiro

Tabela Price (Sistema Francês de Amortização) e SAC (Sistema de Amortização Constante) são formas de amortização de financiamento a longo prazo, pagas ao banco ou à construtora na hora de financiar a compra de um imóvel.

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1 Introdução à amortização
2 Sistema de Pagamento único
3 Sistema de Pagamentos Variáveis
4 Sistema Americano
5 Sistema de Amortização Constante (SAC)
6 Sistema Price (Sistema Francês)
7 Sistema de Amortização Misto (SAM)
8 Sistema Alemão
1 Introdução à amortização
Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do Capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que

Juros são sempre calculados sobre o saldo devedor!

Os principais sistemas de amortização são:

Sistema de Pagamento único: Um único pagamento no final.
Sistema de Pagamentos variáveis: Vários pagamentos diferenciados.
Sistema Americano: Pagamento no final com juros calculados período a período.
Sistema de Amortização Constante (SAC): A amortização da dívida é constante e igual em cada período.
Sistema Price ou Francês (PRICE): Os pagamentos são iguais.
Sistema de Amortização Misto (SAM): Os pagamentos são as médias aritméticas dos sistemas SAC e Price.
Sistema Alemão: Os juros são pagos antecipadamente com prestações iguais, exceto o primeiro pagamento que corresponde aos juros cobrados no momento da operação.
Em todos os sistemas de amortização, cada pagamento é a soma do valor amortizado com os juros do saldo devedor, isto é:

Pagamento = Amortização + Juros

Em todas as nossas análises, utilizaremos um financiamento hipotético de $300.000,00 que será pago ao final de 5 meses à taxa mensal de 4%.

Na sequência, usamos tabelas consolidadas com os dados de cada problema e com informações essenciais sobre o sistema de amortização. Em todas as análises, utilizamos a mesma tabela básica mostra na sequência, com os elementos indicados, lembrando que a amortização sempre ocorre sobre o saldo devedor do momento.

Sistema de Amortização de um certo tipo

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 300.000,00
1
2
3
4
5 300.000,00 0,00
Somas
2 Sistema de Pagamento único
O devedor paga o Montante=Capital+Juros compostos da dívida em um único pagamento ao final de n=5 períodos. O Montante pode ser calculado pela fórmula:

M=C(1+i)n
Uso comum: Letras de câmbio, Títulos descontados em bancos, Certificados com prazo fixado para a renda final.

Sistema de Amortização de Pagamento único

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 0,00 0,00 0,00 300.000,00
1 12.000,00 312.000,00
2 12.480,00 324.480,00
3 12.979,20 337.459,20
4 13.498,37 350.957,57
5 14.038,30 300.000,00 364.995,87 0,00
Somas 64.995,87 300.000,00 364.995,87
3 Sistema de Pagamentos Variáveis
O devedor paga o periodicamente valores variáveis de acordo com a sua condição e de acordo com a combinação realizada inicialmente, sendo que os juros do Saldo devedor são pagos sempre ao final de cada período.

Uso comum: Cartões de crédito.

Dado: O devedor deve pagar a dívida da seguinte forma:

No final do 1o. mês: $30.000,00 + juros
No final do 2o. mês: $45.000,00 + juros
No final do 3o. mês: $60.000,00 + juros
No final do 4o. mês: $75.000,00 + juros
No final do 5o. mês: $90.000,00 + juros
Sistema de Amortização de Pagamentos Variáveis

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 0,00 0,00 0,00 300.000,00
1 12.000,00 30.000,00 42.000,00 270.000,00
2 10.800,00 45.000,00 55.800,00 225.000,00
3 9.000,00 60.000,00 69.000,00 165.000,00
4 6.600,00 75.000,00 81.600,00 90.000,00
5 3.600,00 90.000,00 93.600,00 0,00
Somas 42.000,00 300.000,00 342.000,00
4 Sistema Americano
O devedor paga o Principal em um único pagamento no final e no final de cada período, realiza o pagamento dos juros do Saldo devedor do período. No final dos 5 períodos, o devedor paga também os juros do 5o. período.

Sistema de Amortização Americano

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 0,00 0,00 0,00 300.000,00
1 12.000,00 12.000,00 300.000,00
2 12.000,00 12.000,00 300.000,00
3 12.000,00 12.000,00 300.000,00
4 12.000,00 12.000,00 300.000,00
5 12.000,00 300.000,00 312.000,00 0,00
Somas 60.000,00 300.000,00 360.000,00
5 Sistema de Amortização Constante (SAC)
O devedor paga o Principal em n=5 pagamentos sendo que as amortizações são sempre constantes e iguais.

Uso comum: Sistema Financeiro da Habitação

Sistema de Amortização Constante (SAC)

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 0,00 0,00 0,00 300.000,00
1 12.000,00 60.000,00 72.000,00 240.000,00
2 9.600,00 60.000,00 69.600,00 180.000,00
3 7.200,00 60.000,00 67.200,00 120.000,00
4 4.800,00 60.000,00 64.800,00 60.000,00
5 2.400,00 60.000,00 62.400,00 0,00
Somas 36.000,00 300.000,00 336.000,00
6 Sistema Price (Sistema Francês)
Todas as prestações (pagamentos) são iguais.

Uso comum: Financiamentos em geral de bens de consumo.

Cálculo: O cálculo da prestação P é o produto do valor financiado Vf=300.000,00 pelo coeficiente K dado pela fórmula

K=i(1+i)n(1+i)n−1
onde i é a taxa ao período e n é o número de períodos. Para esta tabela, o cálculo fornece:

P=K⋅Vf=67.388,13
Sistema de Amortização Price (ou Sistema Francês)

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 0,00 0,00 0,00 300.000,00
1 12.000,00 55.388,13 67.388,13 244.611,87
2 9.784,47 57.603,66 67.388,13 187.008,21
3 7.480,32 59.907,81 67.388,13 127.100,40
4 5.084,01 62.304,12 67.388,13 64.796,28
5 2.591,85 64.796,28 67.388,13 0,00
Somas 36.940,65 300.000,00 336.940,65
7 Sistema de Amortização Misto (SAM)
Cada prestação (pagamento) é a média aritmética das prestações respectivas no Sistemas Price e no Sistema de Amortização Constante (SAC).

Uso: Financiamentos do Sistema Financeiro da Habitação.

Cálculo:

P(SAM)=12[P(Price)+P(SAC)]
n P(SAC) P(Price) P(SAM)
1 72.000,00 67.388,13 69.694,06
2 69.600,00 67.388,13 68.494,07
3 67.200,00 67.388,13 67.294,07
4 64.800,00 67.388,13 66.094,07
5 62.400,00 67.388,13 64.894,07
Sistema de Amortização Misto (SAM)

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 0,00 0,00 0,00 300.000,00
1 12.000,00 57.694,06 69.694,06 242.305,94
2 9.692,24 58.801,83 68.494,07 183.504,11
3 7.340,16 59.953,91 67.294,07 123.550,20
4 4.942,01 61.152,06 66.094,17 62.398,14
5 2.495,93 62.398,14 64.894,07 0,00
Somas 36.470,34 300.000,00 336.470,94
8 Sistema Alemão
O sistema Alemão consiste em liquidar uma dívida onde os juros são pagos antecipadamente com prestações iguais, exceto o primeiro pagamento que corresponde aos juros cobrados no momento da operação financeira. Devemos conhecer o valor de cada pagamento P e os valores das amortizações Ak para cada k=1,2,3,..,n.

Uso comum: Alguns financiamentos.

Fórmulas necessárias: Para k=1,2,..,n.

PA1Ak=Ci1−(1−i)n=P(1−i)n−1=A1(1−i)k−1
A prestação mensal do financiamento, pode ser calculada com as fórmulas acima.

PA1A2A3A4A5=(300.000×0,04)÷[1−(1−0,04)5]=64.995,80=64.995,80×(1−0,04)4=55.203,96=55.203,96÷(1−0,04)=57.504,13=57.504,13÷(1−0,04)=59.900,13=59.900,13÷(1−0,04)=62.395,97=62.395,97÷(1−0,04)=64.995,80
Sistema de Amortização Alemão

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 12.000,00 0,00 12.000,00 300.000,00
1 9.791,84 55.203,96 64.995,80 244.796,04
2 7.491,68 57.504,13 64.995,80 187.291,91
3 5.095,67 59.900,13 64.995,80 127.391,78
4 2.599,83 62.395,97 64.995,80 64.995,80
5 64.995,80 64.995,80 0,00
Somas 36.979,02 300.000,00 336.979,02
Atualizada por Ulysses Sodré
Londrina-PR, 29-julho-2020

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Eleni

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Matemática Essencial :: Matemática Financeira :: Sistemas de Amortização

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Vanderlei de Souza Gonçalves

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O que significa sistema de amortização?

Significa reduzir gradadivamente uma divida, O que significa Sistema de Amortização?

O termo “amortização” significa reduzir gradativamente uma dívida; abater parte dela em parcelas, ao longo do tempo. Dessa forma,a amortização do financiamento nada mais é do que o seu pagamento periódico, dentro do prazo previsto, com a finalidade de se reduzir o montante total da dívida.

Os principais sistemas de amortização são:

·        Sistema de Pagamento único: Um único pagamento no final.

·        Sistema de Pagamentos variáveis: Vários pagamentos diferenciados.

·        Sistema Americano: Pagamento no final com juros calculados período a período.

·        Quais são os sistemas de amortização mais usados no mercado?

·        De forma geral, os juros e o capital são calculados uma única vez e divididos para o pagamento em várias parcelas durante o prazo de quitação. Em linhas gerais, SAC e Price são os sistemas de amortização mais conhecidos, mas há outros.

·        O que é o sistema de amortização Price?

·        Tabela Price (Sistema Francês de Amortização) e SAC (Sistema de Amortização Constante) são formas de amortização de financiamento a longo prazo, pagas ao banco ou à construtora na hora de financiar a compra de um imóvel.

·        Como funciona o sistema de amortização SAC?

·        Como funciona esse sistema de amortização? Na tabela SAC, o valor da amortização nas parcelas mensais do financiamento se mantém o mesmo até a quitação da dívida. O que altera é o valor mensal dos juros, que decresce com o passar com tempo. ... O que muda a cada mês é a cobrança dos juros.8 d

·        O que é o sistema francês de amortização?

·        A tabela price é a forma como a dívida contraída será amortizada. De forma mais direta, ela representa como serão definidas as parcelas dos financiamentos, como os juros de um financiamento serão cobrados e o seu impacto no valor da parcela. Este também é conhecido como Sistema Francês de Amortização.

·        O que é amortização e exemplo?

·        Em outras palavras, é a perda de valor do capital aplicado na aquisição de um ativo intangível com existência ou exercício de duração limitada. ... Há diversos ativos intangíveis que podem sofrer amortização contábil, por exemplo, marcas e patentes, softwares e websites, direitos autorais, etc

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Kelvis rafael rosa caetano

Os sistemas de amortização estão diretamente relacionados com a tomada de crédito. E isso vale para a compra de um carro, a aquisição de um imóvel ou mesmo ao investir em equipamentos para uma empresa.

Sempre que um financiamento ou empréstimo é realizado, todas as suas características devem ser previamente definidas. Além do valor a ser contratado, a taxa de juros aplicada, as formas para pagamento e o prazo para quitação são acordados entre o tomador e o credor.

Todas essas informações estão contidas nos chamados sistemas de amortização. Através deles, ambas as partes definem como a dívida será totalmente liquidada. Você sabia que existem diferentes formas de chegar ao cálculo da amortização? Acompanhe o artigo para aprender mais!

O que são sistemas de amortização?

Quando uma pessoa ou empresa toma um valor emprestado, faz um financiamento ou adquire uma dívida, ela passa a dever ao credor não apenas o montante inicial. Os valores referentes aos juros acumulados durante o período da transação são acrescentados ao capital inicial. Assim, o saldo devedor passa a ser capital + juros.

Para que a dívida seja totalmente paga, o tomador deve quitar o montante inicial adicionado aos juros acrescidos. A forma como o valor total do saldo devedor será calculado é definida de acordo com o sistema de amortização aplicado. Ele caracteriza como a dívida vai ser diminuída até chegar a sua total liquidação.

Veja, a seguir, como cada um dos principais sistemas de amortização funciona.

Quais os principais sistemas de amortização?

Pagamento parcelado ou em uma única vez? Parcelas fixas ou variáveis? Amortização constante ou ao fim do período? Se você está pensando em tomar alguma forma de crédito, precisa ficar atento aos diferentes sistemas de amortização da dívida. São eles que responderão às questões acima.

Ao conhecê-los, você consegue tomar uma decisão mais acertada quanto à melhor maneira para pagar o valor. Confira, assim, os modelos que são mais utilizados para amortizar dívidas.

Tabela Price

O modelo de amortização por Tabela Price é um dos mais conhecidos. Por ele, o montante total é amortizado ao longo do contrato e de forma crescente. Assim, o pagamento é feito através de um conjunto de prestações sucessivas e constantes.

Geralmente, as parcelas são pagas mensalmente em valores iguais, já com os juros embutidos. Também pode ser chamado de Sistema de Parcelas Fixas ou Sistema Francês.

SAC

O Sistema de Amortização Constante (SAC) ou Método Hamburguês consiste na amortização constante da dívida com base em pagamentos periódicos decrescentes. Ou seja, quanto mais o tempo passa, menores ficam as parcelas de quitação do saldo devedor enquanto o valor é amortizado de maneira constante em todos os períodos.

De forma geral, os juros e o capital são calculados uma única vez e divididos para o pagamento em várias parcelas durante o prazo de quitação. Em linhas gerais, SAC e Price são os sistemas de amortização mais conhecidos, mas há outros.

Sistema Americano

Sabe aquela tática de pagar somente os juros da fatura do cartão de crédito para que a dívida não aumente? É basicamente isso o que acontece no Sistema Americano de Amortização – SAA. Por ele, apenas os juros são pagos durante o período e, ao fim do prazo para quitação da dívida, o principal é finalmente amortizado. Assim, não há amortização do saldo devedor durante o tempo transcorrido. O capital só é pago ao fim do período.

Pagamento Único

Como o nome sugere, o Pagamento Único determina que a amortização será realizada somente ao fim do prazo determinado, em uma única parcela. Enquanto isso, a taxa de juros incide sobre o saldo devedor, fazendo-o aumentar até a quitação da dívida.

Exemplos de cálculo de amortização

Para resumir o conteúdo de uma forma bem prática, vamos conferir como um mesmo empréstimo pode ser quitado através dos diferentes sistemas de amortização. Nesse exemplo, considere que uma empresa precisa tomar um empréstimo no valor de R$ 100 mil, com pagamento em três parcelas e taxas de juros de 1% ao mês. Para isso, ela avalia diferentes formas para amortizar o montante tomado.

Veja como o pagamento pode ser realizado em cada um dos principais sistemas de amortização:

Tabela Price

Período | Parcelas | Amortizações | Juros | Saldo Devedor
0 | – | – | – | 100.000
1 | 34.002,21 | 33.002,21 | 1.000,00 | 66.997,78
2 | 34.002,21 | 33.332,23 | 669,97 | 33.665,55
3 | 34.002,21 | 33.665,55 | 336,65 | 0,00
» | 102.006,63 | 99.999,99 | 2.006,63 | « TOTAIS

SAC

Período | Parcelas | Amortizações | Juros | Saldo Devedor
0 | – | – | – | 100.000
1 | 34.333,33 | 33.333,33 | 1.000,00 | 66.666,66
2 | 34.000,00 | 33.333,33 | 666,66 | 33.333,33
3 | 33.666,66 | 33.333,33 | 333,33 | -0,00
» | 102.000,00 | 100.000,00 | 1.999,99 | « TOTAIS

Sistema Americano

Período | Parcelas | Amortizações | Juros | Saldo Devedor
0 | – | – | – | 100.000
1 | 1.000,00 | 0,00 | 1.000,00 | 100.000,00
2 | 1.000,00 | 0,00 | 1.000,00 | 100.000,00
3 | 101.000,00 | 100.000,00 | 1.000,00 | 0,00
» | 103.000,00 | 100.000,00 | 3.000,00 | « TOTAIS

Pagamento Único

Período | Parcelas | Amortizações | Juros | Saldo Devedor
0 | – | – | – | 100.000
1 | 0,00 | 0,00 | 1.000,00 | 101.000,00
2 | 0,00 | 0,00 | 1.010,00 | 102.010,00
3 | 103.030,10 | 102.010,00 | 1.020,10 | 0,00
» | 103.030,10 | 102.010,00 | 3.030,10 | « TOTAIS

Com essas informações, o tomador do empréstimo consegue analisar como os juros irão incidir sobre o valor contratado. Além disso, através das diferentes alternativas para amortizar, ele avalia qual maneira é a mais adequada para a sua capacidade de pagamento.

Portanto, conhecer quais são e como funcionam os sistemas de amortização é um importante instrumento de gestão financeira para as pessoas e empresas.

Na Capital Research é assim: a gente explica de forma acessível o que em outras fontes pode parecer complicado. Aproveite para acessar o site da Capital e descobrir mais sobre como encontrar as melhores oportunidades de investimento de forma gratuita.

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1 Introdução à amortização
2 Sistema de Pagamento único
3 Sistema de Pagamentos Variáveis
4 Sistema Americano
5 Sistema de Amortização Constante (SAC)
6 Sistema Price (Sistema Francês)
7 Sistema de Amortização Misto (SAM)
8 Sistema Alemão
1 Introdução à amortização
Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do Capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que

Juros são sempre calculados sobre o saldo devedor!

Os principais sistemas de amortização são:

Sistema de Pagamento único: Um único pagamento no final.
Sistema de Pagamentos variáveis: Vários pagamentos diferenciados.
Sistema Americano: Pagamento no final com juros calculados período a período.
Sistema de Amortização Constante (SAC): A amortização da dívida é constante e igual em cada período.
Sistema Price ou Francês (PRICE): Os pagamentos são iguais.
Sistema de Amortização Misto (SAM): Os pagamentos são as médias aritméticas dos sistemas SAC e Price.
Sistema Alemão: Os juros são pagos antecipadamente com prestações iguais, exceto o primeiro pagamento que corresponde aos juros cobrados no momento da operação.
Em todos os sistemas de amortização, cada pagamento é a soma do valor amortizado com os juros do saldo devedor, isto é:

Pagamento = Amortização + Juros

Em todas as nossas análises, utilizaremos um financiamento hipotético de $300.000,00 que será pago ao final de 5 meses à taxa mensal de 4%.

Na sequência, usamos tabelas consolidadas com os dados de cada problema e com informações essenciais sobre o sistema de amortização. Em todas as análises, utilizamos a mesma tabela básica mostra na sequência, com os elementos indicados, lembrando que a amortização sempre ocorre sobre o saldo devedor do momento.

Sistema de Amortização de um certo tipo

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 300.000,00
1
2
3
4
5 300.000,00 0,00
Somas
2 Sistema de Pagamento único
O devedor paga o Montante=Capital+Juros compostos da dívida em um único pagamento ao final de n=5 períodos. O Montante pode ser calculado pela fórmula:

M=C(1+i)n
Uso comum: Letras de câmbio, Títulos descontados em bancos, Certificados com prazo fixado para a renda final.

Sistema de Amortização de Pagamento único

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 0,00 0,00 0,00 300.000,00
1 12.000,00 312.000,00
2 12.480,00 324.480,00
3 12.979,20 337.459,20
4 13.498,37 350.957,57
5 14.038,30 300.000,00 364.995,87 0,00
Somas 64.995,87 300.000,00 364.995,87
3 Sistema de Pagamentos Variáveis
O devedor paga o periodicamente valores variáveis de acordo com a sua condição e de acordo com a combinação realizada inicialmente, sendo que os juros do Saldo devedor são pagos sempre ao final de cada período.

Uso comum: Cartões de crédito.

Dado: O devedor deve pagar a dívida da seguinte forma:

No final do 1o. mês: $30.000,00 + juros
No final do 2o. mês: $45.000,00 + juros
No final do 3o. mês: $60.000,00 + juros
No final do 4o. mês: $75.000,00 + juros
No final do 5o. mês: $90.000,00 + juros
Sistema de Amortização de Pagamentos Variáveis

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 0,00 0,00 0,00 300.000,00
1 12.000,00 30.000,00 42.000,00 270.000,00
2 10.800,00 45.000,00 55.800,00 225.000,00
3 9.000,00 60.000,00 69.000,00 165.000,00
4 6.600,00 75.000,00 81.600,00 90.000,00
5 3.600,00 90.000,00 93.600,00 0,00
Somas 42.000,00 300.000,00 342.000,00
4 Sistema Americano
O devedor paga o Principal em um único pagamento no final e no final de cada período, realiza o pagamento dos juros do Saldo devedor do período. No final dos 5 períodos, o devedor paga também os juros do 5o. período.

Sistema de Amortização Americano

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 0,00 0,00 0,00 300.000,00
1 12.000,00 12.000,00 300.000,00
2 12.000,00 12.000,00 300.000,00
3 12.000,00 12.000,00 300.000,00
4 12.000,00 12.000,00 300.000,00
5 12.000,00 300.000,00 312.000,00 0,00
Somas 60.000,00 300.000,00 360.000,00
5 Sistema de Amortização Constante (SAC)
O devedor paga o Principal em n=5 pagamentos sendo que as amortizações são sempre constantes e iguais.

Uso comum: Sistema Financeiro da Habitação

Sistema de Amortização Constante (SAC)

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 0,00 0,00 0,00 300.000,00
1 12.000,00 60.000,00 72.000,00 240.000,00
2 9.600,00 60.000,00 69.600,00 180.000,00
3 7.200,00 60.000,00 67.200,00 120.000,00
4 4.800,00 60.000,00 64.800,00 60.000,00
5 2.400,00 60.000,00 62.400,00 0,00
Somas 36.000,00 300.000,00 336.000,00
6 Sistema Price (Sistema Francês)
Todas as prestações (pagamentos) são iguais.

Uso comum: Financiamentos em geral de bens de consumo.

Cálculo: O cálculo da prestação P é o produto do valor financiado Vf=300.000,00 pelo coeficiente K dado pela fórmula

K=i(1+i)n(1+i)n−1
onde i é a taxa ao período e n é o número de períodos. Para esta tabela, o cálculo fornece:

P=K⋅Vf=67.388,13
Sistema de Amortização Price (ou Sistema Francês)

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 0,00 0,00 0,00 300.000,00
1 12.000,00 55.388,13 67.388,13 244.611,87
2 9.784,47 57.603,66 67.388,13 187.008,21
3 7.480,32 59.907,81 67.388,13 127.100,40
4 5.084,01 62.304,12 67.388,13 64.796,28
5 2.591,85 64.796,28 67.388,13 0,00
Somas 36.940,65 300.000,00 336.940,65
7 Sistema de Amortização Misto (SAM)
Cada prestação (pagamento) é a média aritmética das prestações respectivas no Sistemas Price e no Sistema de Amortização Constante (SAC).

Uso: Financiamentos do Sistema Financeiro da Habitação.

Cálculo:

P(SAM)=12[P(Price)+P(SAC)]
n P(SAC) P(Price) P(SAM)
1 72.000,00 67.388,13 69.694,06
2 69.600,00 67.388,13 68.494,07
3 67.200,00 67.388,13 67.294,07
4 64.800,00 67.388,13 66.094,07
5 62.400,00 67.388,13 64.894,07
Sistema de Amortização Misto (SAM)

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 0,00 0,00 0,00 300.000,00
1 12.000,00 57.694,06 69.694,06 242.305,94
2 9.692,24 58.801,83 68.494,07 183.504,11
3 7.340,16 59.953,91 67.294,07 123.550,20
4 4.942,01 61.152,06 66.094,17 62.398,14
5 2.495,93 62.398,14 64.894,07 0,00
Somas 36.470,34 300.000,00 336.470,94
8 Sistema Alemão
O sistema Alemão consiste em liquidar uma dívida onde os juros são pagos antecipadamente com prestações iguais, exceto o primeiro pagamento que corresponde aos juros cobrados no momento da operação financeira. Devemos conhecer o valor de cada pagamento P e os valores das amortizações Ak para cada k=1,2,3,..,n.

Uso comum: Alguns financiamentos.

Fórmulas necessárias: Para k=1,2,..,n.

PA1Ak=Ci1−(1−i)n=P(1−i)n−1=A1(1−i)k−1
A prestação mensal do financiamento, pode ser calculada com as fórmulas acima.

PA1A2A3A4A5=(300.000×0,04)÷[1−(1−0,04)5]=64.995,80=64.995,80×(1−0,04)4=55.203,96=55.203,96÷(1−0,04)=57.504,13=57.504,13÷(1−0,04)=59.900,13=59.900,13÷(1−0,04)=62.395,97=62.395,97÷(1−0,04)=64.995,80
Sistema de Amortização Alemão

n Juros Amortização Pagamento Saldo devedor
0 12.000,00 0,00 12.000,00 300.000,00
1 9.791,84 55.203,96 64.995,80 244.796,04
2 7.491,68 57.504,13 64.995,80 187.291,91
3 5.095,67 59.900,13 64.995,80 127.391,78
4 2.599,83 62.395,97 64.995,80 64.995,80
5 64.995,80 64.995,80 0,00
Somas 36.979,02 300.000,00 336.979,02
Atualizada por Ulysses Sodré
Londrina-PR, 29-julho-2020

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Matemática Essencial :: Matemática Financeira :: Sistemas de Amortização

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Vanderlei de Souza Gonçalves

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Quando se contrai um empréstimo ou se recorre a um financiamento, evidentemente, o valor recebido nesta operação, ou seja, o principal terá que ser restituído à financeira, acrescido dos juros.

As formas de devolução do principal, mais juros são denominadas de Sistemas de Amortização. Os Sistemas de Amortização mais utilizados são todos os setores financeiros, principalmente nas compras a prazo de bens de consumo, através do crédito direto ao consumidor. Este sistema é muito utilizado em financiamentos internacionais de bancos de desenvolvimento e no sistema financeiro de habitação brasileiro, bem como em financiamentos de longos prazos.Para calcular a amortização divide-se o valor financiado pelo numero de parcelas, assim no exemplo temos: A = 1.000 / 10 = 100

Os juros são calculados sobre o saldo devedor:

J1 = 10.000 x 0,04 = 400 (e assim por diante)

Prestação igual à soma da amortização e juros: R = A + J.

n | Prestação | Juro | Amortização | Saldo Devedor
0 | - | - | - | 1.000,00
1 | 140,00 | 40,00 | 100,00 | 900,00
2 | 136,00 | 36,00 | 100,00 | 800,00
3 | 132,00 | 32,00 | 100,00 | 700,00
4 | 128,00 | 28,00 | 100,00 | 600,00
5 | 124,00 | 24,00 | 100,00 | 500,00
6 | 120,00 | 20,00 | 100,00 | 400,00
7 | 116,00 | 16,00 | 100,00 | 300,00
8 | 112,00 | 12,00 | 100,00 | 200,00
9 | 108,00 | 8,00 | 100,00 | 100,00
10 | 104,00 | 4,00 | 100,00 | 0,00

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Yara Ribeiro

Exemplo:

# data[].attributes.body
Sistemas de amortização:

Os sistemas de amortização estão diretamente relacionados com a tomada de crédito. E isso vale para a compra de um carro, a aquisição de um imóvel ou mesmo ao investir em equipamentos para uma empresa.

Sempre que um financiamento ou empréstimo é realizado, todas as suas características devem ser previamente definidas. Além do valor a ser contratado, a taxa de juros aplicada, as formas para pagamento e o prazo para quitação são acordados entre o tomador e o credor.

Todas essas informações estão contidas nos chamados sistemas de amortização. Através deles, ambas as partes definem como a dívida será totalmente liquidada. Você sabia que existem diferentes formas de chegar ao cálculo da amortização? Acompanhe o artigo para aprender mais!

O que são sistemas de amortização?
Quando uma pessoa ou empresa toma um valor emprestado, faz um financiamento ou adquire uma dívida, ela passa a dever ao credor não apenas o montante inicial. Os valores referentes aos juros acumulados durante o período da transação são acrescentados ao capital inicial. Assim, o saldo devedor passa a ser capital + juros.

Para que a dívida seja totalmente paga, o tomador deve quitar o montante inicial adicionado aos juros acrescidos. A forma como o valor total do saldo devedor será calculado é definida de acordo com o sistema de amortização aplicado. Ele caracteriza como a dívida vai ser diminuída até chegar a sua total liquidação.

Veja, a seguir, como cada um dos principais sistemas de amortização funciona.

Quais os principais sistemas de amortização?
Pagamento parcelado ou em uma única vez? Parcelas fixas ou variáveis? Amortização constante ou ao fim do período? Se você está pensando em tomar alguma forma de crédito, precisa ficar atento aos diferentes sistemas de amortização da dívida. São eles que responderão às questões acima.

Ao conhecê-los, você consegue tomar uma decisão mais acertada quanto à melhor maneira para pagar o valor. Confira, assim, os modelos que são mais utilizados para amortizar dívidas.

Tabela Price
O modelo de amortização por Tabela Price é um dos mais conhecidos. Por ele, o montante total é amortizado ao longo do contrato e de forma crescente. Assim, o pagamento é feito através de um conjunto de prestações sucessivas e constantes.

Geralmente, as parcelas são pagas mensalmente em valores iguais, já com os juros embutidos. Também pode ser chamado de Sistema de Parcelas Fixas ou Sistema Francês.

SAC
O Sistema de Amortização Constante (SAC) ou Método Hamburguês consiste na amortização constante da dívida com base em pagamentos periódicos decrescentes. Ou seja, quanto mais o tempo passa, menores ficam as parcelas de quitação do saldo devedor enquanto o valor é amortizado de maneira constante em todos os períodos.

De forma geral, os juros e o capital são calculados uma única vez e divididos para o pagamento em várias parcelas durante o prazo de quitação. Em linhas gerais, SAC e Price são os sistemas de amortização mais conhecidos, mas há outros.

Sistema Americano
Sabe aquela tática de pagar somente os juros da fatura do cartão de crédito para que a dívida não aumente? É basicamente isso o que acontece no Sistema Americano de Amortização – SAA. Por ele, apenas os juros são pagos durante o período e, ao fim do prazo para quitação da dívida, o principal é finalmente amortizado. Assim, não há amortização do saldo devedor durante o tempo transcorrido. O capital só é pago ao fim do período.

Pagamento Único
Como o nome sugere, o Pagamento Único determina que a amortização será realizada somente ao fim do prazo determinado, em uma única parcela. Enquanto isso, a taxa de juros incide sobre o saldo devedor, fazendo-o aumentar até a quitação da dívida.

Exemplos de cálculo de amortização
Para resumir o conteúdo de uma forma bem prática, vamos conferir como um mesmo empréstimo pode ser quitado através dos diferentes sistemas de amortização. Nesse exemplo, considere que uma empresa precisa tomar um empréstimo no valor de R$ 100 mil, com pagamento em três parcelas e taxas de juros de 1% ao mês. Para isso, ela avalia diferentes formas para amortizar o montante tomado.

# data[].attributes.body
Yara Ribeiro

O termo “amortização” significa reduzir gradativamente uma dívida; abater parte dela em parcelas, ao longo do tempo. Dessa forma, a amortização do financiamento nada mais é do que o seu pagamento periódico, dentro do prazo previsto, com a finalidade de se reduzir o montante total da dívida.

Os principais sistemas de amortização são:

• Sistema de Pagamento único: Um único pagamento no final.

• Sistema de Pagamentos variáveis: Vários pagamentos diferenciados.

• Sistema Americano: Pagamento no final com juros calculados período a período.

• Quais os principais sistemas de amortização utilizados pelas instituições financeiras?

Há vários processos para amortizar o capital emprestado, porém foca-se em apenas quatro, a saber: Sistema Francês (Tabela Price), Sistema de Amortização Constante (SAC), Sistema de Amortização Misto (SAM) e o Sistema de Americano de Amortização (SAA).

# data[].attributes.body
Stephane Dos Santos Barbosa .
É um processo que extingue as dívidas através de pagamentos periódicos, ou seja, é a extinção de uma dívida através da quitação dela mesma, sendo que cada prestação é uma parte do valor total, incluindo juros e saldo devedor restante.
Tabela SAC - Também conhecido como Sistema de Amortização Constante, ou Método Hamburguês, é caracterizado por pagamentos mensais decrescentes, que embutem uma amortização constante;Tabela Price - Também chamado de Sistema de Parcelas Fixas, ou Sistema Francês, é caracterizado por pagamentos mensais iguais, embutindo uma amortização crescente;Sistema Americano - É caracterizado por pagamentos mensais equivalentes aos juros, não havendo amortizações mensais e prevendo a amortização total da dívida inicial em um único pagamento ao final de um período estipulado (em meses ou anos);Pagamento Único - Ao final de um período estipulado, será realizado um único pagamento, correspondendo à amortização total da dívida inicial acrescida dos juros.

# data[].attributes.body
Quando a gente faz um empréstimo, seja ela qual for, sempre teremos que pagar duas coisas nele: os juros e a amortização.

Basicamente, os juros são a remuneração do crédito que ganhamos, já a amortização é o pagamento de fato deste empréstimo.

E este pagamento – amortização – pode ser dividida de quatro maneiras, que são os Sistema de Amortização que existem. Sendo elas:

SAC – Sistema de Amortização Constante: aqui, como o nome bem fala, a sua amortização é constante, onde iremos pagar  um valor de juros até o final do financimento

Price ou Sistema de Amortização Francês: neste o que é constante é o valor das parcelas, que são de mesmo valor

Sistema de Amortização Crescente: aqui, a amortização cresce e os juros acabam diminuindo

Sistema de Amortização Americano: já este é o máximo e o mais fácil de compreender.
SAC – Sistema de Amortização Constante

Esse é o primeiro Sistema de Amortização e como já falei ali em cima, neste modelo o valor da amortização é sempre o mesmo. Sendo que, para obter o valor da amortização precisamos apenas dividir o valor do saldo devedor pelo número de parcelas.

Muito fácil, não é? Se possuímos um empréstimo de R$100.000,00 para pagar em 10 prestações, nosso cálculo ficará desta maneira: 100.000,00 / 10 = 10.000,00. Logo, R$10.000,00 será o valor da nossa amortização.

Assim, dividindo o valor da dívida pelo prazo!

Agora, é importante você lembrar que os juros incidem sobre o saldo devedor, que diminui com as amortizações. Dessa maneira, você pode concluir que o valor da parcela também reduz durante o tempo.

Price ou Sistema de Amortização Francês

Essa conhecida também como Tabela Price, é muito comum no nosso dia a dia, principalmente quando a gente vai financiar um carro, até porque ela é melhor para o banco.

É conhecida de duas maneiras pois é uma prestação constante, o que é tudo a mesma coisa. Se você financiar um automóvel em 24 vezes fixas, este é um financiamento via Tabela Price, que é a mais utilizada no Mercado Financeiro.

Anote aí: sempre quando falamos de parcelas iguais, estamos falando de Tabela Price.

Neste modelo, as amortizações são crescentes e os juros por incidirem sobre o saldo devedor, são decrescentes – na verdade isso ocorre em basicamente todas as amortizações, menos a do Sistema Americano. O valor da amortização cresce e o valor dos juros diminui ao longo do tempo onde a soma dos juros e amortização será sempre a mesma.
Sistema de Amortização Crescente

Como o seu próprio nome diz, nesse sistema, o valor da amortização cresce ao longo do tempo.

Com isso podemos interpretar:

A amortização cresce

E os Juros diminuem ao longo do tempo

E qual a novidade disso? É zero, né gente!

Olha só: todos esses sistema que já falei até agora, funcionam exatamente da mesma forma, onde a amortização cresce e os juros diminuem durante o tempo. Só que esse sistema, por mais que a Price faça isso, ele é um rolo. Pois, ele mistura a Price com a SAC.

Para encontrar seu valor das prestações teremos que encontrar a média aritmética entre os dois utilizando a seguinte fórmula:

Fórmula do Sistema de Amortização Crescente.

Note que ela é mista entre a Price e a SAC. Onde teremos que calcular a Price e a SAC para inserir neste cálculo e descobrir a Amortização Crescente. É um verdadeiro rolo de mistura, mas é uma média aritmética simples.

Ela literalmente não muda muito dos outros sistemas, pois a prestação vai descrecendo, que é característica da SAC, e a amortização vai aumento, que é uma característica da Price.

Esse modelo é muito utilizado em países com baixa taxa de juros, pois o saldo devedor é abatido de forma mais “agressiva”. Ajuda na proteção contra volatilidade no Mercado Financeiro:

Mutuário reduzindo o saldo devedor

Instituição financeira pela redução do risco de crédito

Sendo muito utilizado para financiamento habitacional, por conta das taxas de juros mais baixas em alguns países.

Sistema de Amortização Americano

Já o último sistema é o americano e como todo mundo já sabe, o americano é um cara prático e que gosta de grana. Por conta disso, aqui é algo muito simples.

E é exatamente igual a um investimento sem cupom de juros. Como diria o chaves: “O valor é paga tudinho num montão no final do contrato”.

Isso mesmo, galera! A principal característica dessa forma de amortização é que o montante a ser pago será maior do que todos os outros sistemas.

Isso porque, lá nos outros sistemas a gente tinha o saldo devedor, a amortização, o juros e a prestação. Onde um diminuía, o outro dependia do momento, o outro sempre diminui e a outra ia diminuindo ou não.

Mas, os americanos que são práticas pensam diferente: para que fazer rolos se a gente pode simplificar?

Se eu te emprestar R$100.000,00 para pagar com taxas de daqui 5 anos. Logo, não é necessário o pagamento de nada durante o período, por isso, teremos juros sobre juros, como se fosse uma aplicação financeira.

E como é um empréstimo, não será amortizado nada durante e sim quando chegar no final. Você pagará o total do empréstimo mais todos os juros. O que nos leva a algo de uma diferença bem maior, visto que,  pegamos o valor total, os 5 anos de período, mais a taxa e jogará para  futuro.

Sendo, exatamente como uma aplicação financeira, só que sem cupom de juros.

Pronto! A partir daqui você já pode dizer estar preparado, pois conhece todos os Sistema de Amortização do mercado e como eles operam com suas especificações definidas!

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O conceito de amortização é o processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde a soma do reembolso do capital ou dos juros do saldo devedor (juros sempre são calculados sobre o saldo devedor), podendo ainda ser o reembolso de ambos.

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Os sistemas de amortização estão diretamente relacionados com a tomada de crédito. E isso vale para a compra de um carro, a aquisição de um imóvel ou mesmo ao investir em equipamentos para uma empresa.

Sempre que um financiamento ou empréstimo é realizado, todas as suas características devem ser previamente definidas. Além do valor a ser contratado, a taxa de juros aplicada, as formas para pagamento e o prazo para quitação são acordados entre o tomador e o credor.

Quando uma pessoa ou empresa toma um valor emprestado, faz um financiamento ou adquire uma dívida, ela passa a dever ao credor não apenas o montante inicial. Os valores referentes aos juros acumulados durante o período da transação são acrescentados ao capital inicial. Assim, o saldo devedor passa a ser capital + juros.

Para que a dívida seja totalmente paga, o tomador deve quitar o montante inicial adicionado aos juros acrescidos. A forma como o valor total do saldo devedor será calculado é definida de acordo com o sistema de amortização aplicado. Ele caracteriza como a dívida vai ser diminuída até chegar a sua total liquidação.

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VALDIR NASCIMENTO DE AGUIAR
O sistema de amortização constante é uma forma de amortização de um empréstimo por prestações que incluem os juros, amortizando assim partes iguais do valor total do empréstimo

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O conceito de amortização é o processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde a soma do reembolso do capital ou dos juros do saldo devedor (juros sempre são calculados sobre o saldo devedor), podendo ainda ser o reembolso de ambos.

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Um sistema de amortização é a forma como uma pessoa paga a sua dívida mensalmente ao tomar um empréstimo junto a uma instituição financeira.  Os pagamentos para se amortizar (quitar) uma dívida podem ser feitos em parcelas iguais ou diferentes, com periodicidade mensal, trimestral, anual, quinzenal ou em períodos variáveis. Para facilitar o entendimento vamos considerar apenas a periodicidade mais comum no mundo: a mensal.

Os sistemas de amortização mais utilizados em todos os países implicam em prestações mensais compostas por duas parcelas distintas: uma de capital (chamada de amortização) e outra de juros. E neste caso, os sistemas mais utilizados no mundo são o Sistema de Prestações Iguais (ou uniformes) e o Sistema de Amortização Constante (SAC). No primeiro sistema, as parcelas de amortização são crescentes e os juros decrescentes; já no caso do SAC, como o próprio nome já diz, as parcelas de amortização são iguais (ou constantes) e os juros decrescentes.

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Larissa Vieira de Souza

O que são sistemas de amortização?

Quando uma pessoa ou empresa toma um valor emprestado, faz um financiamento ou adquire uma dívida, ela passa a dever ao credor não apenas o montante inicial. Os valores referentes aos juros acumulados durante o período da transação são acrescentados ao capital inicial. Assim, o saldo devedor passa a ser capital + juros.

Para que a dívida seja totalmente paga, o tomador deve quitar o montante inicial adicionado aos juros acrescidos. A forma como o valor total do saldo devedor será calculado é definida de acordo com o sistema de amortização aplicado. Ele caracteriza como a dívida vai ser diminuída até chegar a sua total liquidação.

Veja, a seguir, como cada um dos principais sistemas de amortização funciona.

Quais os principais sistemas de amortização?

Pagamento parcelado ou em uma única vez? Parcelas fixas ou variáveis? Amortização constante ou ao fim do período? Se você está pensando em tomar alguma forma de crédito, precisa ficar atento aos diferentes sistemas de amortização da dívida. São eles que responderão às questões acima.

Ao conhecê-los, você consegue tomar uma decisão mais acertada quanto à melhor maneira para pagar o valor. Confira, assim, os modelos que são mais utilizados para amortizar dívidas.

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Maria Luiza Silva De Carvalho

Quando uma pessoa ou empresa toma um valor emprestado, faz um financiamento ou adquire uma dívida, ela passa a dever ao credor não apenas o montante inicial. Os valores referentes aos juros acumulados durante o período da transação são acrescentados ao capital inicial. Assim, o saldo devedor passa a ser capital + juros.

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O conceito de amortização é o processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde a soma do reembolso do capital ou dos juros do saldo devedor (juros sempre são calculados sobre o saldo devedor), podendo ainda ser o reembolso de ambos.

Os principais sistemas de amortização são:

Sistema de pagamento único: ocorre um único pagamento (capital + juros) no final do período estipulado;

Sistema de pagamento variável: ocorre vários pagamentos diferenciados durante o período (às vezes somente juros, outras juros+capital);

Sistema americano: ocorre um único pagamento ao final do período, porém os juros são calculados em várias fases durante o período;

Sistema de amortização constante (SAC): geralmente o mais utilizado, os juros e o capital são calculados uma única vez e divididos para o pagamento em várias parcelas durante o período;

Sistema price ou francês: geralmente usados em financiamentos de bens de consumo, todas as parcelas são iguais e com os juros já embutidos;

Sistema de amortização misto: calcula-se o financiamento pelos métodos SAC e price e faz-se uma média aritmética das prestações desses dois sistemas, chegando ao valor da prestação do sistema misto.

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O conceito de amortização é o processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde a soma do reembolso do capital ou dos juros do saldo devedor (juros sempre são calculados sobre o saldo devedor), podendo ainda ser o reembolso de ambos.

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O conceito de amortização é o processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde a soma do reembolso do capital ou dos juros do saldo devedor (juros sempre são calculados sobre o saldo devedor), podendo ainda ser o reembolso de ambos.

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Tabela SAC ou PRICE? Qual é a melhor amortização?