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Circuito elettrico in serie.

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I vari componenti di un circuito possono essere collegati in due modi: in serie o in parallelo. In questo video trattiamo del collegamento in serie, mentre rimandiamo alla prossima lezione per il collegamento in parallello.

Ci si riferisce ad un collegamento in serie tra due componenti se essi sono messi "uno dopo l'altro": più precisamente, due componenti si dicono collegati in serie se la corrente entrante in uno dei due componenti è la corrente uscente dall'altro componente. Di seguito sono rappresentati due resistori collegati in serie:

Naturalmente è possibile collegare in serie più di un componente:

In questa lezione verificheremo empiricamente che più componenti resistivi, collegati in serie, sono equivalenti ad un'unica resistenza, con valore pari alla somma delle resistenze dei singoli componenti:$$ R_{\text{eq.}} = \sum_{i} R_i = R_1 + R_2 + R_3 + \dots $$La figura seguente ritrae un collegamento in serie di quattro resistori, e il circuito ad esso equivalente:

Nel video, verifichiamo empiricamente la validità di questa legge mediante il nostro fedele tester.

Da un punto di vista teorico, si può provare questa uguaglianza nel seguente modo. Supponiamo di collegare in serie due resistenze, di valore noto $R_1$ ed $R_2$, e di applicare alle esremità del collegamento una d.d.p. pari a $V$. L'intero circuito sarebbe allora attraversato da una corrente di intensità $I$; per la definizione stessa di collegamento in serie, anche i singoli componenti resistivi sarebbero attraversati da una corrente della medesima entità. Applicando la prima legge di Ohm a ciascuno dei componenti otteniamo che ai capi di $R_1$ sussiste una d.d.p. pari a $V_1 = I \ R_1$, mentre su $R_2$ abbiamo una d.d.p. pari a $V_2 = I \ R_2$. Queste d.d.p., sommate, devono dare la differenza di potenziale $V$ dalla quale siamo partiti: $V_1 + V_2 = V$; di conseguenza, $V = I \ R_1 + I \ R_2$. Se supponiamo che l'intero circuito opponga una resistenza $R_{\text{eq.}}$, sempre applicando la prima legge di Ohm otteniamo che $V = I\ R_{\text{eq.}}$Sostituendo in questa equazione l'espressione trovata in precedenza per $V$, otteniamo $I\ R_{\text{eq.}} = I \ R_1 + I \ R_2$, da cui, semplificando per $I$, otteniamo l'espressione della resistenza equivalente che volevamo trovare:$$ R_{\text{eq.}} = R_1 + R_2$$

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Collegamento in serie di resistenze elettriche: dimostrazione pratica

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I vari componenti di un circuito possono essere collegati in due modi: in serie o in parallelo. In questo video trattiamo del collegamento in serie, mentre rimandiamo alla prossima lezione per il collegamento in parallello .

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Circuito elettrico in parallelo

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I vari componenti di un circuito elettrico possono essere collegati in due modi: in serie o in parallelo. I componenti in serie sono stati trattati nella lezione precedente, mentre ora parleremo di componenti in parallelo.
Due componenti si dicono collegati in parallelo quando la tensione elettrica tra i loro estremi risulta la medesima. Con riferimento alla figura seguente è facile comprendere perchè si dica "in parallelo":

Come nel caso dei collegamenti in serie, è possibile collegare più di due elementi in parallelo.

La domanda che ci poniamo è la seguente: se colleghiamo in parallelo due (o più) resistenze $R_1$, $R_2$, $\dots$, possiamo dire che il collegamento in parallelo delle resistenze sia equivalente ad un'unica resistenza $R_{\text{eq.}}$? E quanto vale questa resistenza equivalente?

Ricordiamo che, nel caso di resistenze in serie, abbiamo risposto affermativamente ad entrembe le domande, scoprendo che resistenze collegate in serie sono pari ad un'unica resistenza che ha per valore la somma delle resistenze in gioco.

Per rispondere invece al caso di resistenze in parallelo, limitiamoci dapprima al caso di due componenti resistivi collegati in parallelo, di valore noto $R_1$ ed $R_2$. Supponiamo che alle estremità di questo collegamento sia applicata una differenza di potenziale nota pari a $V$. Il tutto è rappresentato dalla figura seguente:

Per la prima legge di Ohm, in $R_1$ circola una corrente $I_1 = \frac{V}{R_1}$, e similmente $R_2$ è attraversato dalla corrente $I_2 = \frac{V}{R_2}$: si noti come la differenza di potenziale sia la medesima, come prescrive la definizione di collegamento in parallelo; da queste relazioni ricaviamo anche che $R_1 = \frac{V}{I_1}$ e $R_2 = \frac{V}{I_2}$. Nella sua interezza, il circuito è attraversato da una corrente $I$ pari alla somma di $I_1$ e $I_2$: $I=I_1 + I_2$. Di conseguenza, sempre per la prima legge di Ohm, l'intero circuito offre una resistenza pari a $R_{\text{eq.}} = \frac{V}{I} = \frac{V}{I_1 + I_2}$. Manipoliamo algebricamente questa equazione:$$ R_{\text{eq.}} = \frac{V}{I_1 + I_2} \ \Rightarrow \ \frac{1}{R_{\text{eq.}}} = \frac{I_1 + I_2}{V} = \frac{I_1}{V} + \frac{I_2}{V} $$Sostituendo le relazioni prima trovate per le singole correnti $I_1$ e $I_2$ nell'ultima equazione, troviamo che$$ \frac{1}{R_{\text{eq.}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$Se disponessimo di più di due resistenze collegate in parallelo, seguendo un ragionamento del tutto analogo otterremmo il seguente risultato: il reciproco del valore della resistenza equivalente di resistenze collegate in parallelo è pari alla somma dei reciproci dei valori delle singole resistenze. In una formula:$$ \frac{1}{R_{\text{eq.}}} = \sum_i \frac{1}{R_i} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \dots$$Nel video proviamo la validità di questa legge collegando in parallelo due resistenze, e valutando la resistenza del circuito con l'aiuto di un multimetro.

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Collegamento in parallelo di componenti elettrici: resistenze

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I vari componenti di un circuito elettrico possono essere collegati in due modi: in serie o in parallelo. I componenti in serie sono stati trattati nella lezione precedente, mentre ora parleremo di componenti in parallelo. Due componenti si dicono collegati in parallelo quando la tensione elettrica tra i loro estremi risulta la medesima.

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Per quale motivo l'intensità delle lampadine è maggiore nel caso dei circuiti in parallelo?

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Per quale motivo l'intensità delle lampadine è maggiore nel caso dei circuiti in parallelo?

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Se colleghiamo un paio di lampadine uguali ad un circuito in serie, ed un altro paio ad un circuito in parallelo noteremo che, nel secondo caso, le lampadine avranno maggiore intensità. Questo fenomeno accade poiché la luminosità dipende dal prodotto tra la differenza di potenziale e la potenza. Maggiori sono questi due valori, maggiore sarà l'intensità della luminosità emessa dalla/e lampadina/e

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Un circuito elettrico è detto "in parallelo" nel caso in cui i terminali siano collegati "a coppie", in modo che la tensione elettrica sia equivalente per ognuno di essi. Le cariche che arrivano ad un nodo si dividono passando per ogni resistenza. Ogni utilizzatore svolge funzione indipendente.

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Un circuito aperto (ovvero, funzionante) è detto "in serie" nel momento in cui i componenti sono collegati formando un unico percorso per la corrente elettrica.
Ad esempio si possono collegare le estremità di ciascun terminale con l'estremità dell'altro, in modo che la corrente elettrica verrà fornita tramite la prima e l'ultima estremità libera dei bipoli. Con la R si indicano le resistenze, indispensabili per il funzionamento del circuito.

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Tutorial: come usare un tester.

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TUTORIAL COME USARE  UN TESTER MULTIMETRO

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L’unico comando su cui agire è la manopola centrale che permette di impostare tutto ciò di cui abbiamo bisogno. Tanto per cominciare è necessario scegliere la grandezza fisica che è individuata dal simbolo della rispettiva unità di misura del Sistema Internazionale: A

per Ampere cioè corrente elettrica, Ω per Ohm cioè resistenza ed infine V per Volt cioè differenza di potenziale o tensione. Riguardo a quest'ultima grandezza inoltre c’è un’ulteriore scelta da operare tra regime continuo (indicato dal simbolo a sx) e regime alternato (indicato dal simbolo a dx). L'ultima operazione da compiere prima di usare lo strumento è impostare il fondo scala, ovvero il valore massimo ch può essere misurato senza restituire un messaggio di errore (overload).

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Un multimetro o tester è uno strumento che, come dice il nome, è in grado di determinare il valore di molte grandezze elettriche diverse. Consente, infatti, di effettuare misure di resistenza, corrente elettrica e tensione, sia continua che alternata.