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Resolveremos algunos limites de la indeterminación (∞-∞).

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Limite infinito menos infinito 01 BACHILLERATO

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Si este video te ayudó y quieres que unicoos siga creciendo, SUSCRÍBETE, haz click en "Me gusta" y COMPÁRTELO. Si también te sumas a nosotros en http://www.unicoos.com será la bomba!. #nosvemosenclase Correspondiente a 4º de SECUNDARIA, resolveremos algunos limites de la indeterminación infinito menos infinito.

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Hallaremos dos limites de infinito por cero, el limite cuando x tiende a 0 de( x. lnx) y el limite cuando x tiende a infinito de (artane^x - π/2), convirtiéndolos en indeterminaciones del tipo infinito entre infinito. Para resolverlas utilizaremos L'Hopital.

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Limite cero por infinito (L'Hopital) BACHILLERATO 0/0 lhopital matematicas

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Hallaremos los valores de dos parámetros a y b conociendo el resultado de un limite del tipo 0/0. A partir de la Regla de L'HOPITAL desarrollaremos el limite, derivando numerador y denominador por separado.

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Limite 0 entre 0 LHOPITAL BACHILLERATO cero entre cero 0/0 matematicas

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Haremos un ejercicio de matemáticas de UNIVERSIDAD, en concreto de LIMITE APLICANDO LA DEFINICIÓN. Demostraremos que el limite cuando x tiende al numero "a" de una función f(x) es igual a "L" si para todo EPSILON mayor que 0, existe DELTA mayor que 0 tal que, si  |x-a| es menor que DELTA entonces |f(x)-L| es menor que EPSILON.

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LIMITE aplicando la definición 01 UNIVERSIDAD unicoos matematicas

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Haremos un ejercicio de matemáticas de UNIVERSIDAD, en concreto de LIMITE APLICANDO LA DEFINICIÓN. Demostraremos que el limite cuando x tiende al numero "a" de una función f(x) es igual a "L" si para todo EPSILON mayor que 0, existe DELTA mayor que 0 tal que, si  |x-a| es menor que DELTA entonces |f(x)-L| es menor que EPSILON.

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LIMITE aplicando la definición 02 UNIVERSIDAD unicoos matematicas

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Descubriremos como hallar el DOMINIO de una función, una discontinuidad evitable  y como evitar dicha discontinuidad.

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Muy interesante para el estudio de funciones.

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Continuidad y limites laterales SECUNDARIA (4ºESO) matematicas función grafica

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Hallaremos las posibles asíntotas horizontales, verticales y oblicuas de una función. También hallaremos el dominio de la función y los tipos de discontinuidad (evitable, de salto finito e infinito).

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Asíntotas de una función 01 BACHILLERATO

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Correspondiente a 1º  de BACHILLERATO, hallaremos los valores de los parametros a,b,c y d que hacen que la función a trozos dada sea continua. Repasaremos también conceptos de continuidad (discontinuidad de salto finito)

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Continuidad y limites laterales SECUNDARIA (4ºESO) matematicas función grafica

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Hallaremos los diferentes tipos de discontinuidades (evitables y de salto finito o infinito) de una función a trozos y representaremos dicha función.

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Funcion a trozos Discontinuidad 02 BACHILLERATO matematicas

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Hallaremos los valores de los parámetros a y b que hacen que la función a trozos dada sea continua.

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Funcion a trozos Discontinuidad 03 BACHILLERATO limite matematicas

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Haremos tres ejercicios de límites, utilizando INFINITESIMOS EQUIVALENTES cuando x tiende a 0 o a 1.

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En este caso, recurriremos incluso a cambio de variable o a la formula de uno elevado a infinito.

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Esta vez haremos un limite de la indeterminación cero entre cero con raíces, pero aplicando CAMBIO DE VARIABLE.

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Limite con cambio de variable BACHILLERATO matematicas

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LÍMITES CON EXPONENCIALES EN UNA FRACCIÓN.

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LÍMITES CON EXPONENCIALES EN UNA FRACCIÓN.

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Esta vez haremos un limite de la indeterminación INFINITO ENTRE INFINITO (∞/∞) con funciones exponenciales.

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Limite infinito entre infinito con potencias BACHILLERATO matemáticas

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Esta vez haré un limite de una funcion exponencial, que resulta la indeterminacion CERO ELEVADO a CERO. Para ello recurriremos a una identidad logaritmica que dice que el número e, elevado al logaritmo neperieano de una función da como resultado la propia función. A partir de ahí, resolveremos indeterminaciones del tipo infinito entre infinito aplicando la Regla de L'Hopital.

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Limite Logaritmico BACHILLERATO (0 elevado a 0) matematicas

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Limite con el numero e BACHILLERATO (1 elevado a infinito sin formula)

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Limite con el numero e BACHILLERATO (1 elevado a infinito sin formula) matematicas

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INDETERMINACIÓN: UNO ELEVADO A INFINITO CON FÓRMULA.

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INDETERMINACIÓN: UNO ELEVADO A INFINITO CON FÓRMULA.

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Esta vez haremos varios límites de funciones exponenciales, varios de ellos utilizando el número e. Como paso previo calcularemos varios limites del tipo infinito entre infinito, teniendo en cuenta el grado del numerador y el denominador

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Limites con el numero e BACHILLERATO (1 elevado a infinito) matematicas

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Correspondiente a 1º de BACHILLERATO. Más fácil de lo que parece.

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Limite infinito menos infinito 02 BACHILLERATO matematicas

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INDETERMINACIÓN: (0/0). Regla de RUFFINI.

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INDETERMINACIÓN: (0/0). Regla de RUFFINI.

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Utilizando la regla de Ruffini, podemos resolver límites como los de cero entre cero.

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Limite 0 entre 0 01 BACHILLERATO cero entre cero RUFFINI matematicas

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Si este video te ayudó y quieres que unicoos siga creciendo, SUSCRÍBETE, haz click en "Me gusta" y COMPÁRTELO. Si también te sumas a nosotros en http://www.unicoos.com será la bomba!. #nosvemosenclase Esta vez haremos limites de la indeterminación cero entre cero. Para ello, deberemos factorizar numerador y denominador por Ruffini, o racionalizar las fracciones.

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Cuando tenemos raíces cuadradas o incluso cúbicas en una fracción, podemos resolver el límite racionalizando.

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Limite 0 entre 0 02 BACHILLERATO cero entre cero 0/0 radicales matematicas

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Si este video te ayudó y quieres que unicoos siga creciendo, SUSCRÍBETE, haz click en "Me gusta" y COMPÁRTELO. Si también te sumas a nosotros en http://www.unicoos.com será la bomba!. #nosvemosenclase Esta vez haremos limites de la INDETERMINACIÓN CERO ENTRE CERO con radicales. Para resolverlos multiplicaremos denominador y numerador por el conjugado del termino con raices.

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En ocasiones no será suficiente hacer utilizar el conjugado del denominador, también tendremos que utilizar el del numerador.

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Limite 0 entre 0 03 BACHILLERATO cero entre cero 0/0 matematicas

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INDETERMINACIÓN: (∞-∞). Con raíz Cúbica.

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INDETERMINACIÓN: (∞-∞). Con raíz Cúbica.

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Resolución utilizando productos notables.

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Limite infinito menos infinito con raiz cubica BACHILLERATO matematicas

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Si este video te ayudó y quieres que unicoos siga creciendo, SUSCRÍBETE, haz click en "Me gusta" y COMPÁRTELO. Si también te sumas a nosotros en http://www.unicoos.com será la bomba!. #nosvemosenclase :-) Esta vez haré un límite de la indeterminación INFINITO MENOS INFINITO (∞-∞) con una raiz CUBICA.

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Esta vez haremos limites de la indeterminación INFINITO ENTRE INFINITO (∞/∞) e INFINITO MENOS INFINITO (∞-∞).

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Limites infinito entre infinito 01 SECUNDARIA matemáticas

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Resolveremos este límite con el método tradicional. Dividiendo por la incógnita de mayor grado del denominador.

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Limite infinito entre infinito 02 SECUNDARIA (4ºESO) matematicas

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Si este video te ayuda y quieres que unicoos siga creciendo, SUSCRÍBETE, haz click en "Me gusta" y COMPÁRTELO . GRACIAS!!! #nosvemosenclase :-) Resolveremos un limite de la indeterminación INFINITO ENTRE INFINITO (∞/∞), aplicando el método "tradicional", más lento, dividiendo a numerador y denominador por la incognita de mayor grado del denominador.

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Aplicando el método "tradicional", más lento, dividiendo a numerador y denominador por la incógnita de mayor grado del denominador.

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Limite infinito entre infinito 01 SECUNDARIA (4ºESO) matematicas

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Si este video te ayuda y quieres que unicoos siga creciendo, SUSCRÍBETE, haz click en "Me gusta" y COMPÁRTELO. Si también te sumas a nosotros en http://www.unicoos.com será la bomba!!! #nosvemosenclase :-) Resolveremos un limite de la indeterminación INFINITO ENTRE INFINITO (∞/∞), aplicando el método "tradicional", más lento, dividiendo a numerador y denominador por la incógnita de mayor grado del denominador.

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Lo resolveremos multiplicando arriba y abajo por el conjugado de denominador y numerador.

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Limite infinito entre infinito con radicales BACHILLERATO matematicas

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En este caso cuando la x tiende a menos infinito.

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Limite cuando x tiende a menos infinito BACHILLERATO matematicas

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Si este video te ayuda y quieres que unicoos siga creciendo, SUSCRÍBETE, haz click en "Me gusta" y COMPÁRTELO . GRACIAS!!! #nosvemosenclase :-) Resolveremos un limite cuando X TIENDE a MENOS INFINITO realizando el cambio de variable t=-x. Por dicha razon, deberemos cambiar toda x de nuestra funcion original por "-t" y el limite será ahora cuando "t" tiende a infinito.

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En este enlace encontrarás un pdf con unos apuntes de límites, existe mucha información al respecto, os recomiendo que busquéis la que os resulte más interesante.