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COLEGIO SALESIANO SAN JUAN BOSCO "GRANADA"

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COLEGIO SALESIANO SAN JUAN BOSCO "GRANADA"

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Elaborado por:
Amelia Valeska Sánchez Lazo.
11mo B. #15.

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Notación Factorial
Se refiere al uso de "!" para indicar el producto de números enteros positivos hasta llegar a uno.
Por ejemplo
n! = n(n-1)(n-2)(n-3)...
3! = (3)(2)(1)

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PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEO
En el Principio Fundamental del Conteo nos encontramos con dos principios:
1. Principio de Multiplicación
Si una acción está constituida por dos etapas sucesivas: la primera etapa puede ocurrir de "m"  maneras distintas y para cada una de esas posibilidades, la segunda etapa puede elegirse de

"n" maneras distintas. Entonces, el número de posibilidades de efectuar la acción completa, en ese orden es:

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PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEO
2. Principio de Adición
Si una tarea puede desarrollarse  de "m" maneras, mientras que una segunda tarea puede realizarse de "n" maneras y no es posible realizar ambas tareas simultáneamente, entonces el

número de maneras en que una o la otra tarea se pueden realizar es:

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Sin duda alguna, la aplicación de estas técnicas de análisis combinatorio ayuda mucho para la resolución de conflictos cotidianos sencillos, desde el cálculo de número de outfits disponibles para alguna salida en especial, hasta cálculos más complicados como número de posibles combinaciones de contraseña existente en un pin para desbloquear el celular.

Pienso que con una buena apropiación del contenido, seré capaz de resolver todos aquellos problemas básicos relacionados con el conteo. Además, me ha quedado claro la importancia de este tema para el cálculo de probabilidades, un tema con diversas aplicaciones en cada rama del saber.

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El análisis combinatorio es una rama de las matemáticas discreta. Su aplicación se basa en el empleo de métodos para la cuantificación de los diferentes tipos de arreglos (o combinaciones) que son obtenidos con los elementos de un subconjunto (o varios).

Este tema es fundamental para el cálculo de las probabilidades ya que se requiere saber con exactitud la cantidad de eventos que pueden llegar a ocurrir. Para ello, el análisis combinatorio nos provee dos herramientas esenciales para determinarlo:
1. Principio Fundamental del Conteo.
2. Notación Factorial.

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Ejemplo de la resolución de un ejercicio de Notación Factorial.

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Ejemplo de la resolución de un ejercicio del PFC por principio de multiplicación.

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Ejemplo de resolución de un ejercicio de PFC por principio de adición.

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1. https://gc.scalahed.com/recursos/files/r157r/w13178w/Estad%20y%20Prob_5a_03.pdf

2. https://docplayer.es/2643889-Principios-fundamentales-de-conteo.html

3. https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/fundamental-counting-principle#:~:text=El%20principio%20fundamental%20de%20conteo,formas%20de%20hacer%20ambas%20cosas.&text=resultados%20posibles%20del%20experimento.,tenga%20más%20de%202%20opciones.

4. https://matemovil.com/numero-factorial-ejemplos-y-ejercicios-resueltos/

5. https://www.fhybea.com/factorial-ejemplos-ejercicios.html

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Ejemplo de la resolución de un ejercicio de Notación Factorial.