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En geometría euclídeo del plano un cuadrilátero es una polígono o figura plana, que tiene cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos internos. Dos lados consecutivos se intersecan en un vértice formando así un ángulo interno. Una propiedad de todos los cuadriláteros es que la suma de sus ángulos internos es igual a 360º.

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4 vértices: estos son los puntos donde se interceptan los lados que conforman el cuadrilátero.

4 lados: son los segmentos que unen los vértices contiguos.

2 diagonales: estos se forman trazando una linea que conecte a dos vértices no continuos.

4 ángulos interiores: el determinado por dos lados contiguos.

4 ángulos exteriores : el determinado por la prolongación de uno de los lados sobre un vértice.

Un incentro, es el centro de el cuadrilátero en cuestión.

La suma de sus ángulos interiores es igual a 360º.

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Es un cuadrilátero donde los lados opuestos son paralelos entre sí  y miden la misma longitud.

Cuadrado: El cuadrado es un cuadrilátero que tiene sus cuatro lados iguales, los cuatro ángulos iguales con medida de 90º , sus lados opuestos paralelos y sus diagonales son perpendiculares entre si.  Es un tipo de paralelogramo con cuatro lados de igual longitud y paralelos entre sí, cuando se cortan forman cuatro ángulos de 90º.

Formulas:
A= L²
P= 4*L
D= /2 *L

Rectángulo: Es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos iguales y paralelos.  De sus cuatro lados, hay dos pares de lados de igual longitud. Todos sus ángulos interiores miden 90º. Sus diagonales miden lo mismo, pero no son perpendiculares entre sí.

Formulas:
A= bh
p= 2b + 2h

Rombo: El rombo es un cuadrilátero que tiene sus cuatro lados iguales y sus lados opuestos paralelos. En un rombo es usual referirse a sus diagonales ya que éstas son perpendiculares entre sí. Dos de sus ángulos interiores son agudos menores a 90º, miden igual y están uno frente al otro. En tanto, los otros dos ángulos interiores son obtusos mayores a 90º y también miden lo mismo. Sus diagonales son perpendiculares entre sí, pero miden diferente.

Formulas:
A= d*d/2
P=  4L

Romboide: Tiene dos pares de lados que se corresponden en longitud y tiene dos ángulos interiores agudos y dos obtusos. Cada par de ángulos  miden  lo mismo y están uno frente al otro.

Formula:
A= b*h

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Trapecio: Es un cuadrilátero, tiene solo dos lados que son paralelos entre sí, llamados base del trapecio, y que tienen diferente longitud. La altura del trapecio es el segmento de recta que une ambas bases o sus prolongaciones. Se obtiene al trazar una paralela a un lado de un triangulo hacía el interior del mismo.

Trapecio rectángulo: Se obtiene al trazar una paralela a la base de un triangulo rectángulo, posee dos ángulos rectos.

Trapecio isósceles: Este se obtiene al trazar una paralela a las de un triangulo isósceles, en este trapecio los dos lados no paralelos son de igual medida.

Trapecio escaleno: Este se obtiene al trazar un paralela a la base de un triangulo escaleno.

Formula: b*h

Trapezoide: Es un cuadrilátero sin lados paralelos, es el mas irregular de los cuadriláteros ya que no tiene ni lados ni ángulos iguales.

Formulas:
A: m*n*senA/2

También se puede clasificar a los cuadriláteros en función de la medida de sus ángulos:

Cóncavos: Cuando al menos uno de sus ángulos interiores es mayor a 180°.

Convexos: Cuando ninguno de sus ángulos interiores mide más de 180°.

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Si todos sus ángulos y lados son iguales es regular.
Elementos de un polígono regular:

Centro: punto interior que equidista de cada vértice.

Radio: segmento que va del centro a cada vértice.

Apotema: distancia del centro al punto medio de un lado.

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Figura plana formada por varios ángulos, y por lo mismo por varios lados, pueden ser abiertos y cerrados. Cuándo son cerrados pueden ser cóncavos y convexos.

También, cuando son cerrados, se clasifican en:
Regulares
Semirregulares
Irregulares

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- Radio: se le llama a la
línea que va del centro del
polígono a uno de sus
vértices y es el radio de la
circunferencia circunscrita.

- Apotema: se le llama a la
línea que va del centro del
polígono al punto medio de
uno de los lados y
corresponde al radio de la
circunferencia

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- Angulo Central: formado por dos radios
consecutivos, se le denomina alfa.
- Angulo Interno: se forma por dos lados
consecutivos, será beta.
- Angulo Externo: se forma con un lado y la
prolongación del lado adyacente, se le llama
gamma.
- Angulo Exterior: se considera como el perígono del ángulo interno, y se designa con épsilon.

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Los cuadriláteros se clasifican por la relación de sus lados:

Paralelogramos.

No paralelogramos.

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Resolución de problema, polígono regular. 

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Resolución de problema, polígono regular. 