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ACTIVIDAD                                                                    LA EXTENSIÓN DE LA DINASTÍA CHIMOR                                          Chan chan fue la capital política, administrativa y religiosa del Estado Chimor. En su máxima expansión la urbe tuvo más de 20 km² , de los cuales ahora conserva tan solo 14 , en el plano se aprecia la zona urbana central .                               Elabora una estrategia para calcular el perímetro y área aproximada de terreno que ocupaba la zona urbana central.            

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ACTIVIDAD                                                                    LA EXTENSIÓN DE LA DINASTÍA CHIMOR                                          Chan chan fue la capital política, administrativa y religiosa del Estado Chimor. En su máxima expansión la urbe tuvo más de 20 km² , de los cuales ahora conserva tan solo 14 , en el plano se aprecia la zona urbana central .                               Elabora una estrategia para calcular el perímetro y área aproximada de terreno que ocupaba la zona urbana central.            

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Luego de revisar el mapa contesta las siguientes preguntas :                                                                               	¿Qué información nos proporciona el mapa?	¿Qué creen que significa  los valores que estan propuestos en el mapa?                                                        	¿Qué conocimientos matemáticos  serán necesarios  para dar solución a  la situación planteada?                                                                                 	¿Qué estrategias debemos usar para calcular el perímetro y área de la ciudadela?                      ¿Qué es lo primero que debemos realizar para solucionar la situación dada?                                            	¿Qué características tiene el territorio del reino Chimor ?                                                                           	¿Cómo podríamos hallar el perímetro en regiones irregulares?                                                                      	¿Cómo podríamos hallar el área en regiones irregulares?              

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Luego de revisar el mapa contesta las siguientes preguntas :                                                                               	¿Qué información nos proporciona el mapa?	¿Qué creen que significa  los valores que estan propuestos en el mapa?                                                        	¿Qué conocimientos matemáticos  serán necesarios  para dar solución a  la situación planteada?                                                                                 	¿Qué estrategias debemos usar para calcular el perímetro y área de la ciudadela?                      ¿Qué es lo primero que debemos realizar para solucionar la situación dada?                                            	¿Qué características tiene el territorio del reino Chimor ?                                                                           	¿Cómo podríamos hallar el perímetro en regiones irregulares?                                                                      	¿Cómo podríamos hallar el área en regiones irregulares?              

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Chan Chan Las Ciudades Del Reino Chimú -  Perú

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•	Luego de  observar el video, contesta las siguientes preguntas:                                       		¿Cómo se llama la civilización que se estableció en Chan chan?                                                    	¿Cómo está formado el núcleo de Chan chan ?	¿Qué eran las ciudadelas?                                  	¿Cuántos habitantes se estiman que vivían en Chan chan ?                                                            	¿Cuántos kilómetros cubre la ciudad como un todo?          

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•	Luego de  observar el video, contesta las siguientes preguntas:                                       		¿Cómo se llama la civilización que se estableció en Chan chan?                                                    	¿Cómo está formado el núcleo de Chan chan ?	¿Qué eran las ciudadelas?                                  	¿Cuántos habitantes se estiman que vivían en Chan chan ?                                                            	¿Cuántos kilómetros cubre la ciudad como un todo?          

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consultas las páginas propuestas sobre escala

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consultas las páginas propuestas sobre escala

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La escala de los mapas

La escala es la relación existente entre un objeto real (por ejemplo, la superficie de la Tierra o una porción de ella) y la representación que del mismo se hace.

Hay dos tipos de escalas:

La numérica

Se expresa mediante una fracción que indica la proporción entre la distancia entre dos lugares señalados en un mapa y su correspondiente en el terreno.

Distancia en el mapa
--------------------------------
Distancia en la realidad

Normalmente se expresa en relación con la unidad, así una escala 1:50.000 (también puede expresarse 1/50.000) significa que cada unidad del mapa corresponde en la realidad a 50.000. Si la unidad es 1 cm, quiere decir que ese centímetro del mapa equivale a 50.000 en la realidad.
O lo que es lo mismo:
1cm
-----------------------
50.000 cm

Antendiendo a lo anteriror, responde a esta pregunta: ¿Qué medida tendría en la realidad una distancia de 3 cm representada en un mapa a escala 1:50.000?
Ver respuesta

La escala gráfica

Representa lo mismo que la numérica, pero lo hace mediante una línea recta o regla graduada. Colocando la escala sobre el mapa, puede calcularse la distancia real existente entre dos puntos.

En la escala de abajo, la longitud total de la línea segmentada es 200 Km, en tanto que cada fracción de la misma puesta sobre el mapa equivale a 50 Km en la realidad.

0 50 100 150 200
|-----|-----|-----|-----| Km

El tamaño de la escala

Los mapas a gran escala definen con mayor detalle la realidad que representan que los mapas a pequeña escala. Es el caso de los mapas topográficos .

Se habla de mapas a gran escala cuando la relación es hasta 1/100.000. Se utilizan para representar países, regiones o áreas poco extensas. A partir de esa cifra, podemos hablar de mapas a pequeña escala. Éstos se emplean para plasmar continentes, hemisferios, planisferios, etc, es decir, grandes áreas de la superficie de la tierra.

Desde 1/10.000 a 1/50.000

Desde 1/50.000 a 1/500.000

Desde 1/500.000 a 1/50.000.000

Ciudades, pueblos, comarcas

Regiones o países no muy extensos

Países grandes, continentes, mapamundis

Tipos de mapas con su correspondiente escala gráfica Fuente:
classzone.com

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La escala de los mapas La escala es la relación existente entre un objeto real (por ejemplo, la superficie de la Tierra o una porción de ella) y la representación que del mismo se hace.

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Para el desarrollo de este tema se han tenido en cuenta las recomendaciones de la norma UNE-EN ISO 5455:1996.

Concepto

La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy grandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los mismos.

Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo.

Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, esto es:

Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real (escala natural).

Escalas normalizadas

Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica se recomienda el uso de ciertos valores normalizados con objeto de facilitar la lectura de dimensiones mediante el uso de reglas o escalímetros.

Estos valores son:

No obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se emplean ciertas escalas intermedias tales como:

1:25, 1:30, 1:40, etc...

Ejemplos prácticos
EJEMPLO 1
Se desea representar en un formato A3 la planta de un edificio de 60 x 30 metros.

La escala más conveniente para este caso sería 1:200 que proporcionaría unas dimensiones de 30 x 15 cm, muy adecuadas al tamaño del formato.
EJEMPLO 2:
Se desea representar en un formato A4 una pieza de reloj de dimensiones 2 x 1 mm.

La escala adecuada sería 10:1
EJEMPLO 3:
Sobre una carta marina a E 1:50000 se mide una distancia de 7,5 cm entre dos islotes, ¿qué distancia real hay entre ambos?

Se resuelve con una sencilla regla de tres:

si 1 cm del dibujo son 50000 cm reales
7,5 cm del dibujo serán X cm reales

X = 7,5 x 50000 / 1 ... y esto da como resultado 375.000 cm, que equivalen a 3,75 km.

Escala gráfica

Basado en el Teorema de Thales se utiliza un sencillo método gráfico para aplicar una escala.

Véase, por ejemplo, el caso para E 3:5

1. Con origen en un punto O arbitrario se trazan dos rectas r y s formando un ángulo cualquiera.

2. Sobre la recta r se sitúa el denominador de la escala (5 en este caso) y sobre la recta s el numerador (3 en este caso). Los extremos de dichos segmentos son A y B.

3. Cualquier dimensión real situada sobre r será convertida en la del dibujo mediante una simple paralela a AB.

Triángulo universal de escalas

Mediante un triángulo, podemos construir las escalas más sencillas, tanto normalizadas como no. Como vemos en las figuras, lo podremos hacer mediante un triángulo equilátero de 10 cm de lado, o mediante un triángulo rectángulo isósceles, cuyos catetos midas 10 cm.

Escala decimal de transversal

Con este tipo de escala se puede obtener, con mayor exactitud, las medidas de un segmento a escala, ya que en la denominada contraescala, de la parte izquierda, podremos apreciar las décimas y centésimas de unidad.

En la siguiente imagen podemos ver como hemos construido la escala decimal de transversales 1:20, y en ella hemos indicado dos ejemplos de mediciones sobre la misma, 2,77 m y 1,53 m.

Uso del escalímetro

En la práctica habitual del dibujo, a la hora de trabajar con escalas, se utilizan los escalímetros.

La forma más habitual del escalímetro es la de una regla de 30 cm de longitud, con sección estrellada de 6 facetas o caras. Cada una de estas facetas va graduada con escalas diferentes, que habitualmente son:

1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:400, 1:500

Estas escalas son válidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o dividirlas por 10, así por ejemplo, la escala 1:300 es utilizable en planos a escala 1:30 ó 1:3000, etc.

Otro modelo, menos habitual de escalímetro, es el escalímetro en abanico, compuesto por una serie de reglas en las que se han dibujado las diferentes escalas gráficas.
Ejemplos de utilización:

1. Para un plano a E 1:250, se aplicará directamente la escala 1:250 del escalímetro y las indicaciones numéricas que en él se leen son los metros reales que representa el dibujo.

2. En el caso de un plano a E 1:5000; se aplicará la escala 1:500 y habrá que multiplicar por 10 la lectura del escalímetro. Por ejemplo, si una dimensión del plano posee 27 unidades en el escalímetro, en realidad estamos midiendo 270 m.

Por supuesto, la escala 1:100 es también la escala 1:1, que se emplea normalmente como regla graduada en cm.

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Para el desarrollo de este tema se han tenido en cuenta las recomendaciones de la norma UNE-EN ISO 5455:1996. La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy grandes o cuando son muy pequeños.

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Ingresar a google  maps y demarcar el perímetro de la ciudadela de Chan chan  para confrontar sus resultados obtenidos en sus equipos con los que hallaron con google maps y determinan si su respuesta es correcta o cuanto se acercaron a la respuesta

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Ingresar a google  maps y demarcar el perímetro de la ciudadela de Chan chan  para confrontar sus resultados obtenidos en sus equipos con los que hallaron con google maps y determinan si su respuesta es correcta o cuanto se acercaron a la respuesta

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la civilización que se estableció en Chan chan fue el REINO Chimú
las ciudadelas ERAN VIVIENDAS, CEMENTERIOS O BODEGAS
Se estima que 30 000 habitantes  vivían en Chan chan
20 kilómetros cubren la ciudad como un todo

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USANDO GOOGLE MAPS OBTENEMOS EL PERIMETRO Y ÁREA DE LA CIUDADELA DE CHAN CHAN

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USANDO GOOGLE MAPS OBTENEMOS EL PERIMETRO Y ÁREA DE LA CIUDADELA DE CHAN CHAN