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Para los romanos, “Calculus” era una pequeña piedra utilizada para contar.

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Matemáticos griegos como Zenón de Elea, plantearon una serie de problemas basados en el infinito.

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Leucipo y Demócrito hicieron contribuciones a los métodos griegos.

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Arquímedes de Siracusa, fue ingeniero, Inventor, Astrónomo y matemático griego, se le considero como un geómetra. Uno de sus inventos es la “Coclea” una máquina que servía para elevar las aguas a las superficies elevadas, en su obra “sobre la esfera y el cilindro” uso el método denominado de “exhaución de Eudoxo” que es de los precedentes del cálculo integral, para determinar la superficie de una esfera y para establecer la relación entre esta y el cilindro circunscrito en ella; siendo así, precursor de descubrimientos de la matemática moderna, desembocando casi 2000 años en el cálculo integral.

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Los árabes introdujeron el término “algoritmo” que es una línea de operaciones que permite encontrar la solución a un problema.

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Kepler, descubrió las tres leyes del movimiento planetario que llevan su nombre (publicadas en 1609 y 1619), hizo importantes trabajos en óptica (1604-1611), descubrió dos poliedros regulares (1619), aporto la primera prueba del
funcionamiento los logaritmos (1624), y diseño un método para hallar los volúmenes de sólidos de revolución, pudiéndose ver como una contribución al desarrollo del cálculo infinitesimal (1615 y 1616), y cálculo las tablas astronómicas más exactas conocidas hasta el momento que ha apoyado la astronomía heliocéntrica.

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Descartes, produjo un método aplicado a tangentes, y su contribución más notable fue la sistematización de la geometría analítica, también fue el responsable de la utilización de las últimas letras del abecedario para representar cantidades desconocidas y las primeras letras para las conocidas.

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Fermat, Descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibnitz, fue cofundador de la teoría de las probabilidades junto a Blaise Pascal, e independientemente de Descartes, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. Sin embargo es más conocido por sus aportaciones a la
teoría de los números (teorema de Fermat), que preocupo a los matemáticos por aproximadamente 350 años, hasta que se demostró en 1995 por Andrew Wiles y Richard Taylor.

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Blaise Pascal, aporto: El triángulo de Pascal, Teoremas de geometría proyectiva, el hexágono místico de Pascal, invento la primera máquina digital de calcular, es junto con Fermat, el fundador de la teoría de la probabilidad. Abordó la definición y cálculo de la derivada e integral definida.

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John Wallis, precursor del cálculo infinitesimal e introdujo el uso del símbolo ∞ para representar el infinito.

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G. Leibnitz, escribió el 21 de noviembre de 1675, un manuscrito usando por primera vez la anotación f(x) dx con el signo integral y da la regla de diferenciación de un producto, y descubre el diferencial de la potencia: d(xn) = nx−1dx, para n entero y fraccionario.

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Issac Newton, físico, filosofo, inventor, alquimista, teólogo y matemático, autor de
“philosophiae naturalis principia mathematica”, conocido como Principia, donde describió la ley de la gravitación universal y estableció las bases para la mecánica clásica, mediante las leyes que llevan su nombre. Destaco también, sus trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica, así mismo, Newton fue el primero en
demostrar que las leyes naturales del movimiento en la tierra y las que gobiernan
el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas, también aporto el concepto de “cálculo”, tuvo intercambio de métodos con Leibnitz y a ambos se les considera los inventores del Cálculo. Sintetizaron los conceptos de: derivada (interpretándola geométricamente como la pendiente de una curva de la función f(x)), e integral (interpretándola geométricamente como el área bajo la curva de una función f(x)).

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L ́Hopital, aporto: La regla de L ́Hopital, Reglas de diferenciación para funciones
algebraicas, Usó el cálculo de diferencias para encontrar las tangentes a todo tipo
de líneas curvas, y también aporto estudios de máximos y mínimos.

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Los hermanos Jacob y Johann Bernoulli inventaron el cálculo de variaciones, y el
matemático francés Monge la geometría descriptiva.

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M. Agnesi, escribió una obra que explica con sencillez y claridad temas del Cálculo diferencial e integral, fue famosa como una de las mujeres de ciencia más capaces del siglo XVIII.

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C. Gauss, aporto al cálculo integral, la introducción de una función conocida
comúnmente como la campana de Gauss.

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Cauchy, matemático francés, en 1814 publico su memoria fundamental sobre las
integrales definidas, en 1821 se dedicó a dar una definición precisa de función
continua.

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Leonard Euler, matemático suizo, en su “Introducción al análisis de los infinitos”
realizo el primer tratamiento analítico completo del algebra, la teoría de ecuaciones, la geometría y la geometría analítica.

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Peter Dirichlet, matemático alemán, se le atribuye la definición de la palabra función como la conocemos actualmente.

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Científicos como Gottlob Frege permitieron el desarrollo científico del cálculo, reconocido como el mayor lógico desde Aristóteles.