# data[].attributes.body
Definition of Relation:
Relasi bisa diartikan sebagai aturan yang menghubungkan anggota daerah asal (domain) dan anggota daerah kawan (kodomain), dalam relasi tidak ada aturan khusus untuk memasangkan anggota himpunan daerah asal ke anggota kawan daerah

Definition of Function:
Fungsi juga hubungan domain ke kodomain tetapi ada aturan khusus yaitu harus berhubungan dengan satu anggota saja

Type of Relation:
Invers
Simetrik
Refleksif
Anti Simetrik
Transitif

Type of Function:
Surjektif
Injektif
Bijektif

Diagram Panah:
Diagram Panah merupakan cara yang paing mudah dalam menyatakan suatu relasi. Diagram ini akan membentuk pola dari suatu relasi dalam wujud panah yang menghubungkan himpunan A ke anggota himpunan B.

Diagram Cartesius:
Diagram Cartesius adalah diagram yang terdiri dari sumbu X dan sumbu Y. Himpunan A terletak di sumbu X sedangkan, himpunan B terletak di sumbu Y. Relasi yang menghubungkan himpunan A dan B ditunjukkan sebagai titik ataupun noktah

Himpunan Pasang Berurut:
Himpunan Pasang Berurut adalah sebuah relasi yang menghubungkan satu himpunan ke himpunan lainnya dalam bentuk himpunan pasangan berurut

# data[].attributes.body
Relasi adalah: Himpunan yang aaling menghubung dimana Domain dan Kodomain dihubungkan.

Jenis-jenis Relasi:

Relasi invers

Relasi simetrik

Relasi refleksif

Relasi anti simetrik

Relasi Transitif

Fungsi adalah:
Sesuatu yang menghubungkan atau mengaitkan kedua himpunan

Jenis-jenis Fungsi:

Fungsi Konstan

Fungsi Linear

Fungsi Polinomial

Fungsi Rasional

Fungsi Logaritma dan Eksponen

# data[].attributes.body
Relasi adalah hubungan antara suatu anggota himpunan dengan himpunan lainnya. Himpunan akan dikatakan memiliki relasi jika anggota himpunan dengan yang lainnya saling berpasangan.  Ada tiga cara untuk menyatakan relasi yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.

Diagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

Selain diagram panah, suatu relasi juga dapat dinyatakan oleh himpunan pasangan berurut.
aranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan.Himpunan pasangan berurutan menyatakan bahwa setiap himpunan terdiri dari anggota himpunan yang berurutan.

Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk titik-titik.

Fungsi atau pemetaan merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Anggota himpunan A bisa disebut daerah awal atau domain. Anggota himpunan B bisa disebut daerah kawan atau kodomain.

# data[].attributes.body
Relation:

Merupakan hubungan antar satu himpunan dengan himpunan yang lain. Himpunan J dan Himpunan S bakal dikatakan memiliki relasi kalau ada  anggota himpunan yang berpasangan.

Types of relation :

Empty Relations

Universal Relations

Identity Relations

Inverse Relations

Reflexive Relations

Symmetric Relations

Transitive Relations

-       Diagram panah, diagram panah dapat mempermudah kita untuk menyatakan sesuatu relasi. Diagram panah dapat membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan J dengan anggota himpunan S.

Ex :

Terdapat 3 orang, James, Yeiram, dan Daniel. James dia elective soccer, Yeiram elective knitting dan Daniel elective photography. Dari tentang mereka tersebut, terjadi ada 2 himpunan pertama ada himpunan untuk orang – orang (himpunan J), dan yang kedua ada himpunan elective (himpunan S). Dari dua himpunan itu, di ilustrasikan dengan diagram panah. Jadi, diagram panah merupakan relasi dari himpunan pertama dan himpunan kedua. Relasi antar dua himpunan itu bisa dinyatakan dengan arrow/panah yang memasangkan anggota himpunan J dan himpunan S.

-       Himpunan pasangan berurutan, suatu relasi juga dapat dinyatakan dengan memakai himpunana pasangan berurutan. Caranya adalah memasangkan himpunan pertama dengan himpunan kedua secara berurutan.

Ex :

James elective soccer

Yeiram elective knitting

Daniel elective photography

Dari contoh diatas, dapat dinyatakan relasinya dengan himpunan pasangan berurutan seperti berikut (James, soccer), (Yeiram, knitting), (Daniel, photography).

Jadi, relasinya antar himpunan J dan S, dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ J dan y ∈ S.

-       Diagram cartesius, adalah relasi antar dua himpunan dari pasangan berurutan yang dibentuk dalam dot (titik – titik). Dari contoh diagram panah dan himpunan pasangan berurutan, dapat di buat dalam bentuk diagram cartesius

Function:

Fungsi adalah relasi dari himpunan J ke himpunan S, jika setiap anggota himpunan J berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan S. Semua anggota himpunan J disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan S disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antar domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.

Jika fungsi f : x → ax +b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsif adalah f(x) = ax+b

Types of function :

One – one function (Injective function)

Many – one function

Onto – function (Surjective Function)

Into – function

Polynomial function

Linear Function

Identical Function

Quadratic Function

Rational Function

Algebraic Functions

Cubic Function

Modulus Function

Signum Function

Greatest Integer Function

Fractional Part Function

Even and Odd Function

Periodic Function

Composite Function

Constant Function

Identity Function

# data[].attributes.body
Relasi

Relasi adalah hubungan antara satu himpuan dengan himpuan lainnya. Misalnya, ada dua buah himpuan, yaitu himpunan A sebagai domain dan himpunan B sebagai kodomain. Himpunan A dan himpunan B dikatakan relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan. Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius .

Diagram panah : Merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

Himpunan Pasangan Berurutan :  Suatu relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan. (x,y) dengan x ∈ A dan y ∈ B.

Diagram Cartesius : Relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian di tuliskan dalam bentuk dot (titik-titik).

Fungsi

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asalah disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.

Jika fungsi f : x → ax +b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsif adalah f(x) = ax+b

https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi

# data[].attributes.body
Relasi adalah hubungan antara daerah asal dengan daerah kawan.

Tipe relasi:
-Relasi simetrik

-Relasi anti simetrik

-Relasi transitif

-Relasi refleksi

-Relasi invers

Fungsi adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal tepat satu ke anggota himpunan daerah kawannya (pemetaan).

Tipe fungsi:
-Fungsi aljabar; konstan, identits, linear, kuadrat, dll

-Fungsi transenden; eksponen, logaritma, trigonometri, dll

Istilah istilah daerah:

Domain: seluruh angggota di himpunan asal

Kodomain: seluruh anggota dari himpunan daerah kawan

Range: daerah hasil dari himpunan asal yang dipasangkan dengan daerah kawan. (total data)

Sumber: https://tanya-tanya.com/contoh-soal-pembahasan-fungsi-smp/

# data[].attributes.body
Relasi/Relation: Relasi/Relation artinya adalah perhitungan dalam matematika yang menunjukan hubungan suatu himpunan dengan himpunan lainnya.

Contoh: Himpunan A dan Himpunan B akan dianggap memiliki "relasi" ketika ada anggota yang saling berhubungan

Relasi antar 2 himpunan akan dinyatakan dengan menggunakan 3 cara tersebut (jenis-jenis cara):
a. Diagram Panah
b. Diagram Cartesius
c. Himpunan Pasangan Berurutan

A. Diagram Panah
Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi himpunan ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

B. Himpunan Pasangan Berurutan
Cara untuk menggunakan method ini adalah dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan.

C. Diagram Cartesius

Nah untuk method yang ketiga ini sangatlah menarik dikarenakan untuk menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan, kita perlu menuliskannya dalam bentuk titik-titik.

Fungsi/Function: Fungsi/Function adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jikalau setiap bagian dari himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.

Fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk:
a. Diagram Panah
b. Himpunan Pasangan Berurutan
C. Diagram Cartesius

(Gimana.. sama kan .. dengan "relasi" :D)

Beberapa Istilah Penting dalam "Relasi/Fungsi":
-Domain: Daerah Asal
-Kodomain: Daeah Hasil (Tempat asal fungsi/relasi ditemukan)
-Range/Bayangan: Hasil dari suatu relasi/fungsi

Sumber: https://kids.grid.id/read/473315832/relasi-dan-fungsi-pengertian-dan-jenis-jenisnya-matematika-kelas-8-smp?page=all

https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi

# data[].attributes.body
Relasi adalah istilah di matematika untuk menggambarkan suatu hubungan antara dua buah himpunan.

Suatu fungsi bisa dinyatakan dalam beberapa bentuk:
- Diagram panah
- Diagram kartesius
- Himpunan pasangan berurutan

Istilah penting:
Domain -> Daerah Asal
Kodomain -> Daerah hasil
Range/bayangan -> Hasil dari suatu relasi atau fungsi

source:
https://www.youtube.com/watch?v=QbKWvldwP1w&t=149s

# data[].attributes.body
Relasi:
Masih berkaitan dengan hal tersebut, arti relasi dalam matematika adalah hubungan himpunan satu dengan himpunan lainnya. Sebagai contoh, ketika himpunan A dan himpunan B memiliki himpunan yang saling berpasangan, maka bisa dikatakan kedua himpunan tersebut memiliki relasi.

Fungsi:
Fungsi atau pemetaan ditulis dengan f: A → B (dibaca f memetakan A dan B). Oleh karena fungsi merupakan relasi khusus maka setiap anggota A memiliki tepat satu anggota di B.

Untuk menentukan fungsi suatu himpunan, harus mengetahui domain, kodomain, dan range nya terlebih dahulu. Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah lawan, dan range adalah daerah hasil.

Jenis relasi:
Relasi invers, Relasi simetrik, Relasi refleksif, Relasi anti simetrik, dan Relasi Transitif.

Jenis Fungsi:
Fungsi Surjektif, Fungsi Injektif,  Fungsi Bijektif, Fungsi Genap, Fungsi Ganjil.

Perbedaan antara relasi dan fungsi terletak pada cara memasangkan anggota himpunan ke daerah asalnya. Pada relasi, tidak ada aturan khusus untuk memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal ke daerah kawan. Aturan hanya terikat atas pernyataan relasi tersebut.

Sumber:
Perbedaan Relai dan Fungsi Lengkap dengan Contoh Soalnya | kumparan.com Relasi dan Fungsi: Pengertian, Jenis, dan Sifat-sifatnya - Semua Halaman - Nakita (grid.id)

# data[].attributes.body
Apa itu fungsi?
Fungsi adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan kepada anggota himpunan yang lain.
Jenis-Jenis fungsi:
- Relasi
- Pemetaan/fungsi
- Korespodensi satu-satu
Apa itu relasi?
Relasi adalah hubungan antara satu himpuan dan himpuan lainnya.
Jenis-Jenis relasi:
- Relasi invers
- Relasi simertrik
- Relasi refleksif
- Relasi anti simetrik
- Relasi transitif
Sumber: http://p2k.unkris.ac.id/id3/3065-2962/Fungsi-Matematika_27869_imwi_p2k-unkris.html

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Grafik contoh sebuah fungsi,

Fungsi, dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini beda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti "alatnya ber fungsi dengan berpegang pada kebenaran." Pemikiran fungsi adalah salah satu pemikiran dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah " fungsi", " pemetaan", " peta", " transformasi", dan " operator" biasanya dipakai secara sinonim.

Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil. Contoh sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah y= f( 2x), yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali semakin agung. Dalam hal ini kita dapat menulis f(5)=10.

Untuk mendefinisikan fungsi dapat dipakai notasi berikut.

Dengan demikian kita telah mendefinisikan fungsi f yang memetakan setiap elemen himpunan A kepada B. Notasi ini hanya mengatakan bahwa telah tersedia sebuah fungsi f yang memetakan dua himpunan, A kepada B. Tapi bagaimana akuratnya pemetaan tersebut tidaklah terungkapkan dengan berpegang pada kebenaran. Maka kita dapat menggunakan notasi lain.

atau

Fungsi sebagai relasi

Sebuah fungsi f dapat dipahami sebagai relasi sela dua himpunan, dengan unsur pertama hanya dipakai sekali dalam relasi tersebut.

Domain dan Kodomain

Domain adalah kawasan asal, kodomain adalah kawasan kawan, sedangkan range adalah kawasan hasil

Jenis-jenis fungsi

Fungsi injektif

Fungsi f: A → B dinamakan fungsi satu-satu atau fungsi injektif bila dan hanya bila untuk acak a ₁ dan a ₂ dengan a₁ beda dengan a₂ berlanjut f( a₁) beda dengan f( a₂). Dengan kata lain, bila a₁ = a₂ maka f( a₁) sama dengan f( a₂).

Fungsi surjektif

Fungsi f: A → B dinamakan fungsi kepada atau fungsi surjektif bila dan hanya bila untuk sembarang b dalam kodomain B terdapat paling tidak satu a dalam domain A sehingga berlanjut f( a) = b. Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya ( range).

Fungsi bijektif

Fungsi f: A → B dinamakan disebut fungsi bijektif bila dan hanya bila untuk acak b dalam kodomain B terdapat akurat satu a dalam domain A sehingga f( a) = b, dan tidak telah tersedia anggota A yang tidak terpetakan dalam B. Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah sekaligus injektif dan surjektif.

Tautan luar

# data[].attributes.attachment_link.description
Grafik contoh sebuah fungsi, Fungsi, dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini beda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti "alatnya ber fungsi dengan berpegang pada kebenaran."

# data[].attributes.body
Relasi adalah hubungan antara satu kelompok dengan kelompok lainnya. Misalnya, ada dua himpunan, yaitu himpunan A adalah domain dan B adalah domain sekunder. Sebuah hubungan mewakili hubungan antara A dan B. Relasi dapat direpresentasikan dalam tiga jenis, yaitu graf panah, graf himpunan berurut, dan graf kartesius.

Fungsi
Seperti dilansir dari Tales of Math, fungsi adalah aturan yang menghubungkan setiap elemen dalam sebuah koleksi. Oleh karena itu, suatu fungsi dapat dikatakan sebagai bagian khusus dari suatu relasi. Namun, tidak semua hubungan adalah fungsi. Jadi apa perbedaan antara relasi dan fungsi? Seperti yang dilaporkan oleh Cuemath, fungsi berbeda dari relasi di mana setiap elemen dalam himpunan domain hanya memiliki satu relasi dalam himpunan kodomainnya.

Jenis relasi:
Relasi invers. ...
Relasi simetrik. ...
Relasi refleksif. ...
Relasi anti simetrik. ...
Relasi Transitif.

Jenis fungsi:
Fungsi konstan
Fungsi linear
Fungsi identitas
Fungsi kuadrat
Fungsi tangga
Fungsi mutlak (modulus)
Fungsi ganjil dan fungsi genap

Perbedaan
perbedaan Dari uraian materi tersebut dapat ditarik perbedaan antara relasi dan fungsi, yaitu relasi adalah hubungan antara dua himpunan dengan himpunan lainnya. Dan fungsi adalah hubungan khusus yang memasangkan setiap anggota dari region asal A (domain) dengan salah satu anggota teman B (codomain).

Source: https://www.kompas.com/skola/read/2022/01/03/163826369/relasi-dan-fungsi

# data[].attributes.body
Relasi

Relasi adalah sebuah aturan hubungan antara suatu dengan anggota lainnya. Di dalam relasi terdapat himpunan A dan himpunan B. Himpunan A & B memiliki relasi, kalau ada anggota himpunan yang saling berpasangan.

Relasi dengan dua himpunan itu dapat dicari dengan tiga cara yaitu diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.

Diagram panah

Secara singkat, diagram panah dilakukan dengan adanya panah yang mengarah dari Himpunan A ke B. Arah-nya dari panah tersebut mengarah kepada suatu himpunan ke yang lain jika salah satu anggota dari himpunan A dan B memiliki hubungan/relasi.

Himpunan pasangan berurutan

Cara menggunakan himpunan pasangan berurutan adalah dengan memasangkan Himpunan A & B Secara urutan.

Contoh soal

X suka warna merah

Y suka warna hitam

Z suka warna biru

W suka warna hitam

A= X, Y, Z, W

B= Merah, Hitam, Biru

Relasi= [ X, Merah ], [ Y, Hitam ], [ Z, Biru ], [ W, Hitam]

Diagram Cartesius

Diagram Cartesius adalah relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemContoh soaludian dituliskan dengan bentuk titik-titik.

Contoh soal

A= X, Y, Z, W

B= Merah, Hitam, Biru

Fungsi

Fungsi/Pemetaan merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat dengan anggota himpunan B.

Semua anggota himpunan A= domain

Semua anggota himpunan B= kodomain

Hasil dari pemetaan fungsi domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama dengan relasi, fungsi dapat dicari dengan cara yang sama dengan relasi yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.

Source:

https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi

# data[].attributes.body
Apa itu fungsi: Fungsi merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.

Apa itu relasi: relasi adalah hubungan antara dua atau lebih himpunan nilai. Relasi adalah antara nilai- x dan nilai- y dari pasangan terurut.

Jenis-jenis Relasi :

Relasi invers
Relasi simetrik
Relasi refleksif
Relasi anti simetrik
Relasi Transitif

Jenis-jenis Fungsi :

Fungsi konstan
Fungsi linear
Fungsi identitas
Fungsi kuadrat
Fungsi tangga

Perbedaan
perbedaan relasi dan fungsi yaitu, relasi merupakan hubungan antara dua himpunan dengan himpunan yang lainnya. Sedangkan fungsi adalah suatu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota daerah asal A, tepat satu anggota kawan B

# data[].attributes.body
Relasi adalah sesuatu yang menyatakan hubungan yang khas di antara dua himpunan. Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu:
1. Diagram Panah
Diagram tersebut membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dan B.
2. Himpunan Pasangan Berurutan
Memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan.
3. Diagram Cartesius
Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan lalu dituliskan dalam bentuk titik-titik.

Jenis-jenis relasi:
1. Relasi invers
2. Relasi simetrik
3. Relasi refleksif
4. Relasi anti simetrik
5. Relasi transitif

Fungsi adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.

Sifat fungsi:
1. Injektif
2. Surjektif
3. Bijektif

Jenis-jenis fungsi:
1. Fungsi Konstan
2. Fungsi Identitas
3. Fungsi Linear
4. Fungsi Kuadrat
5. Fungsi Rasional

Perbedaan:

Relasi adalah hubungan antara domain dan kodomain.

Fungsi relasi yang memasangkan tiap anggota himpunan A tepat satu ke himpunan B.

Sources:
https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi
https://blog.unnes.ac.id/aiomcik/2015/10/13/pengertian-relasi-fungsi-sifat-dan-jenis-fungsi/
https://nakita.grid.id/read/022294772/relasi-dan-fungsi-pengertian-jenis-dan-sifat-sifatnya?page=all

# data[].attributes.body
Definition of Function:

can be defined as a rule that relates every element in one set. For example, y = x+2 and y = 2x – 1 are functions as every input x gives an output y.

Types of Function:

One-to-one Function

Many to one Function

Onto Function

Bijective Function

Constant Function

Identity Function

There are also a few algebraic function:

Linear Function

Objective Function

Quadratic Function

Cubic Function

Polynomial Function

Definition of Relation:

Any set of ordered pairs of number. Relations and functions can be represented in various forms such as set builder, graphical, roster, and tabular. Let us represent a function f: A = {2,3,4} → B = {4,9,16} in various forms

Types of Relations:

Empty Relation

Identity Relation

Universal Relation

Reflexive Relation

Inverse Relation

Symmetric Relation

Transitive Relation

Equivalence Relation

There are different ways to map out a relation

In a table

In a graph

In a mapping diagram

Domain: set of all input or first values of a function.

Range: collection of all output or second values.

How to recognize if a relation is a function?

Examine the input and output. if the inputs are all different it means that the relation is a function, and the other way around.

Difference:

A simple one ↓

An input of a function can only have 1 output. While a relation can have an input that has more than 1 output.

Fun Fact:

A function is always a relation but a relation cant always be a function.

Resources:
https://www.storyofmathematics.com/relations-and-functions/

# data[].attributes.body
Apa itu relasi dan fungsi?

Relasi dalam Matematika adalah aturan yang menghubungkan satu anggota himpunan dengan himpunan lainnya.

Sedangkan Fungsi adalah sebuah relasi khusus yang memetakan satu himpunan A ke anggota himpunan B. Setiap anggota himpunan A dipasangkan ke anggota himpunan B dan tidak boleh lebih maupun kurang

Tipe tipe Relasi:
1. Relasi Transitif : Sebuah relasi disebut transitif jika memiliki sifat, jika a berhubungan dengan b, dan b berhubungan dengan c, maka a berhubungan dengan c secara langsung. Sebagai contoh, relasi dua transitif. Misalnya untuk 5, 6, dan 7, berlaku 5 < 6, 6 < 7, dan 5 < 7.
2. Relasi Antisimetris: Relasi tidak simetris, atau asimetris, atau antisimetris adalah relasi yang harus berlaku untuk beberapa pasangan pada kedua orde, dan hanya berlaku untuk satu orde untuk beberapa pasangan lainnya, yaitu terdapat elemen a, b, c, dan d.
3. Relasi penuh
4. Relasi Refleksif
5. Relasi Irefleksif,
6. Relasi Simetris
7. Relasi Akivalensi
8. Relasi Ssimtris.

Jenis Jenis Fungsi
1. Fungsi Konstan (fungsi tetap)
2. Fungsi Linear
3. Fungsi polinomial
4. Fungsi rasional
5. Fungsi Lagoritma dan Eksponen.

Source : https://bobo.grid.id/read/082294936/rangkuman-dan-soal-relasi-dan-fungsi-materi-belajar-dari-rumah-melalui-tvri-untuk-smp?page=all

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Bobo.id - Teman-teman pelajar jenjang SMP mempelajari mengenai Relasi dan Fungsi lewat program Belajar dari Rumah di TVRI.

Kalau kamu ketinggalan tayangannya, saksikan rangkuman dan soal mengenai relasi dan fungsi di artikel ini, yuk!
Apa Itu Relasi dan Fungsi?
Sebelum mempelajari mengenai relasi dan fungsi, ketahui dulu apa yang dimaksud dengan relasi dan fungsi.

Relasi dalam matematika adalah aturan yang menghubungkan antara anggota satu himpunan dengan anggota himpunan lainnya.

Sedangkan fungsi adalah relasi khusus yang memetakan setiap anggota himpunan A ke tempat satu ke anggota himpunan B.

Setiap anggota himpunan A dipasangkan ke anggota di himpunan B dan tidak boleh lebih maupun kurang.
Baca Juga: Latihan Soal tentang Pola Bilangan Geometri, Simak Caranya di Video Ini
Cek Berita dan Artikel yang lain di Google News

PROMOTED CONTENT

Video Pilihan

# data[].attributes.attachment_link.title
Rangkuman dan Soal: Relasi dan Fungsi, Materi Belajar dari Rumah Melalui TVRI untuk SMP - Bobo

# data[].attributes.attachment_link.description
Bobo.id - Teman-teman pelajar jenjang SMP mempelajari mengenai Relasi dan Fungsi lewat program Belajar dari Rumah di TVRI. Kalau kamu ketinggalan tayangannya, saksikan rangkuman dan soal mengenai relasi dan fungsi di artikel ini, yuk! Apa Itu Relasi dan Fungsi? Sebelum mempelajari mengenai relasi dan fungsi, ketahui dulu apa yang dimaksud dengan relasi dan fungsi.

# data[].attributes.body
- Relasi: Relasi itu sering di lakukan di hehidupan sehari-hari. Contohnya, di kelompok belajar ada empat orang yaitu Azizah, Dini, Haikal, dan Ilham. mereka saling mengukur tinggi badan mereka. Dan hasil pengukurannya itu Azizah dengan tingi badan 150 cm, Dini 150 cm juga, Haikal 166 cm, dan Ilham 160 cm. jika anggota kelompok disatukan dalam himpunan A, maka anggota himpunan A itu Azizah, Dini Haikal, dan Ilham. Himpunan A dapat di tuliskan dengan A = Azizah, Dini, Haikal, Ilham. sementara anggota B dapat di tuliskan B = 150 cm, 166 cm, 160 cm. dari pernyertaan tersebut terdapat hubungan antara himpunan A dan himpunan B. Hubungannya berkaitan dengan tinggi badan para anggota kelompok.
dikehidupan sehari hari relasi itu artinya hubungan sementara di matematika artinya hubungan antara himpunan dan himpunan yang lainnya.
relasi bisa di tulis sebagai R: A --> B. dalam relasi anggota himpunan A memiliki pasangan dianggota himpunan B.
relasi dapat di nyatakan dengan tiga cara yaitu: Diagram Panah, Himpunan Pasangan Berurutan dan Diagram Kartesius.

- Fungsi: Fungsi/pemetaan ditulis dengan f: A --> B (dibaca f memetakan A ke B). Karena fungsi merupakan relasi khusus maka setiap anggota A memiliki pasangan di B. untuk menentukan fungsi satu himpunan kita harus tau beberapa istilahnya yaitu:
1. Domain: seluruh anggota daerah asal
2. Kodomain: seluruh anggota daerah kawan
3. Range: hasil seluruh anggota daerah asal yang dipasangkan pada anggota daerah kawan.

# data[].attributes.body
Relasi

Relasi dalam kehidupan sehari-hari memiliki arti hubungan. Tapi, dalam matematika relasi diartikan sebagai hubungan antara dua himpunan dengan himpunan yang lainnya.

Jenis Relasi:

1. Relasi invers

2. Relasi simetrik

3. Relasi refleksif

4. Relasi anti simetrik
5. Relasi Transitif

Fungsi

Fungsi menyatakan suatu relasi khusus dari dua himpunan yang mempunyai sifat khusus.

Sifat fungsi dalam matematika ada tiga yaitu:

1.    surjektif,

2.    injektif

3.    bijektif.

Domain: Dalam matematika, domain atau ranah suatu fungsi adalah suatu himpunan nilai-nilai "masukan" tempat fungsi yang terdefinisi.

Kodomain: Kodomain adalah daerah himpunan yang memuat elemen kedua himpunan pasangan berurut relasi R.

Range: Range adalah daerah hasil, atau himpunan semua anggota himpunan B yang memiliki pasangan anggota himpunan A.

Source:
https://nakita.grid.id/read/022294772/relasi-dan-fungsi-pengertian-jenis-dan-sifat-sifatnya?page=all

# data[].attributes.body
Relasi

Menyatakan hubungan antar suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Himpunan A dan himpunan B memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan. Relasi antar 2 himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara yaitu : diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.

Diagram Panah :

Cara paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi kedalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antar himpunan A dan himpunan B.

Himpunan Pasangan Berurutan :

Memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan. Relasi dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ A dan y ∈ B.

Diagram Cartesius :

Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik).

Jenis :

1.     Empty Relation

2.     Universal Relation

3.     Identity Relation

4.     Inverse Relation

5.     Reflexive Relation

6.     Symetric Relation

7.     Transitive Relation

Fungsi

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.

Jenis :

One – one function (Injective function)

Many – one function.

Onto – function (Surjective Function)

Into – function.

Polynomial function.

Linear Function.

Identical Function.

Quadratic Function.

Sifat :

1.     Fungsi Injektif

2.     Fungsi Surjektif

3.     Fungsi Bijektif

Jika fungsi f : x → ax +b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsi f adalah f(x) = ax+b

Contoh :

Diketahui fungsi f : x → 3x + 3 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:
1. f(3)

f(3) = 3.3 + 3 = 9 + 3 = 12

2. Bayangan (-2) oleh f

f(-2) = 3.(-2) + 3 = -6 + 3 = -3

Perbedaan Relasi dan Fungsi :

Perbedaan antara relasi dan fungsi ada pada cara memasangkan anggota himpunan ke daerah asalnya. Pada relasi, tidak ada aturan yang khusus untuk memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal ke daerah kawan. Aturan hanya terikat atas pernyataan relasi itu sendiri. Setiap anggota himpunan daerah asal boleh mempunyai pasangan lebih dari satu atau boleh juga tidak mempunyai pasangan. Sedangkan pada fungsi, tiap-tiap anggota himpunan daerah asal dipasangkan dengan aturan khusus. Aturan itu mengharuskan setiap anggota himpunan daerah asal mempunyai pasangan dan hanya tepat satu dipasangkan dengan daerah kawannya.

Sumber :

https://nakita.grid.id/read/022294772/relasi-dan-fungsi-pengertian-jenis-dan-sifat-sifatnya?page=all

https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi

https://byjus.com/maths/relations-and-its-types/

https://byjus.com/jee/functions-and-its-types/

# data[].attributes.body
Relasi : Relasi merupakan hubungan antara satu himpunan dengan himpunan lainnya. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan.

Fungsi : Fungsi adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B. Jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi.

Fungsi bisa dikatakan sebagai bagian khusus dari relasi, namun belum tentu semua relasi adalah fungsi.

Jenis Relasi:

Empty Relations

Universal Relations

Identity Relations

Inverse Relations

Reflexive Relations

Symmetric Relations

Transitive Relations

Jenis Fungsi:

Constant Function

Identity Function

Linear Function

Absolute Value Function

Inverse Functions

One To One Function

Onto Function

Bijective Function

Jenis Relasi & Fungsi: Digram Panah, Himpunan Pasangan Berurutan, Diagram Cartesius

Sources:
https://byjus.com/maths/relations-and-functions/
https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi

# data[].attributes.body
Relations and functions define a mapping between two sets (Inputs and Outputs) such that they have ordered pairs of the form (Input, Output). Relation and function are very important concepts in algebra. They are used widely in mathematics as well as in real life. Let us define each of these terms of relation and function to understand their meaning.

Relation and function individually are defined as:

Relations - A relation R from a non-empty set B is a subset of the cartesian product A × B. The subset is derived by describing a relationship between the first element and the second element of the ordered pairs in A × B.

Functions - A relation f from a set A to a set B is said to be a function if every element of set A has one and only one image in set B. In other words, no two distinct elements of B have the same pre-image.

Representation of Relation and Function

Relations and functions can be represented in different forms such as arrow representation, algebraic form, set-builder form, graphically, roster form, and tabular form. Define a function f: A = {1, 2, 3} → B = {1, 4, 9} such that f(1) = 1, f(2) = 4, f(3) = 9. Now, let us represent this function in different forms.

Set-builder form - {(x, y): f(x) = y², x ∈ A, y ∈ B}

Roster form - {(1, 1), (2, 4), (3, 9)}

Arrow Representation -

SOURCE
https://www.cuemath.com/algebra/relations-and-functions/

# data[].attributes.body
Function & Relation
Relations and functions are mappings between two sets of inputs and outputs, in the order of input to output.
Function
A function is a relation which describes that there should be only one output for each input. Aka a Special kind of Relation
Relation
The relation between the two sets is defined as the collection of the ordered pair, in which the ordered pair is formed by the object from each set or more simply a bunch of ordered pairs.
Types of Functions

One to one function

Many to one function

Onto Function

Bijective function

Types of Relations

Empty Relations

Universal Relations

Identity Relations

Inverse Relations

Reflexive Relations

Symmetric Relations

Transitive Relations

Special Function in Algebra

Constant Function

Identity Function

Linear Function

Absolute Value Function

Inverse Functions

Special kinds of Relations
a set of ordered pairs which follows a rule that is every X-value should be associated with only one y-value, then the relation is called a function.
Difference Between Function and Relation
a relation can have many outputs for a single input, but a function has a single input for a single output.
Note:  All functions are relations, but not all relations are functions.
Source:

https://byjus.com/maths/relations-and-functions/

https://www.vedantu.com/maths/difference-between-relation-and-function

https://www.cuemath.com/algebra/relations-and-functions/

# data[].attributes.body
Function:
A function is a relation that states that there should only be one output for each input or, alternatively, we might say that a function is a specific form of relation (a set of ordered pairs) that abides by the rule that every X-value should be connected with only one y-value.

Relation:
The relationship between INPUT and OUTPUT is demonstrated by the relation. A function, on the other hand, is a relation that yields one OUTPUT for each given INPUT.

Domain:
The set of all input (x) values is a collection of the initial values in an ordered pair.

Range:
The set of all output (y) values is a collection of the second values in an ordered pair.

Types of Function:
One to many
Many to one
Onto or Surjective
One-One Correspondence or Bijective

Special Functions:
Constant
Identity
Linear
Absolute Value
Inverse

Types of Relations:
Empty
Universal
Identity
Inverse
Reflexive
Symmetric
Transitive

How to Convert a Relation into a Function?
A function is a specific type of relation (a collection of ordered pairs) that adheres to the rule that every X-value should only be connected with one y-value.

Source:
Click here

# data[].attributes.body
Relasi

Relasi adalah memasangkan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya.

Himpunan A dan B dikatakan memiliki relasi karena adanya anggota yang berpasangan. Relasi antara dua himpunan bisa dinyatakan dengan tiga cara  dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.
Fungsi
Fungsi adalah hubungan atau relasi spesifik yang memasangkan setiap anggota suatu himpunan dengan tepat satu anggota himpunan yang lain. Fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk Diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan diagram cartesius.
1. Diagram panah

Diagram panah membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang memasangkan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
2. Himpunan Pasangan berurutan

Dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B dengan cara berurutan.
3.Diagram cartesius.

Menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk titik-titik.

# data[].attributes.body
Relasi dan Fungsi mendefinisikan pemetaan antara dua set yaitu input dan Output, sedemikian rupa sehingga mereka memiliki pasangan bentuk yang berurutan (Input, Output).

Relasi:

Relasi adalah hubungan antara suatu anggota himpunan, dengan anggota himpunan lainnya. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan. Hubungan antara dua himpunan dapat dinyatakan dalam tiga cara, yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesian.

1. Diagram panah

Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambaran arah panah yang menunjukan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

2. Himpunan Pasangan Berurutan

Himpunan Pasangan Berurutan adalah dimana kita memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan.

3. Diagram Cartesius

Diagram Cartesius menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot/titik-titik. Dua himpunan dapat digambarkan dalam bentuk diagram Cartesius.

Fungsi:

Fungsi merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi/daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.

Perbedaan:

Perbedaan antara relasi dan fungsi adalah bahwa dalam suatu relasi, satu input dapat memiliki banyak output. Sedangkan dalam suatu fungsi, setiap input memiliki satu output

Sources:
-https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi
-https://www.cuemath.com/algebra/relations-and-functions/

# data[].attributes.body
Picture: Cartesian Coord

DEFINITION!

Relation:

It is a lot of points (ordered pairs). In other words, the ordered pair collection, where the ordered pair is made up of an object from each set, is used to define the relationship between the two sets.

Arrow Diagram:

This type of arrow diagram is one that is frequently utilized in relationship-related situations. An arrow diagram's key characteristic is that it has two distinct columns, each of which has a set that corresponds to it. Arrows are then used to connect the two columns. Look at the illustration below.

Example:

S = {Grace, Calysta, Aneshka, Vannessa}

P = {Nasi Goreng, Pisang, Bakso, Soto}

Vannesa like to eat bakso

Grace like to eat soto

Calysta like to eat nasi goreng

Aneshka like to eat pisang

S                                      P

Grace                             Nasi Goreng

Aneshka                        Soto

Calysta                          Pisang

Vannessa                       Bakso

Set of ordered pairs:

The set of ordered pairs states that each set consists of members of the set S and P in sequence or is usually denoted (x, y) by x S, y P. The following is an example:

S = {Grace, Calysta, Aneshka, Vannessa}

P = {Nasi Goreng, Pisang, Bakso, Soto}

Vannessa like to eat bakso

Grace like to eat soto

Calysta like to eat nasi goreng

Aneshka like to eat pisang

Q: {(Vannessa, Bakso), (Grace, Soto), (Calysta, Nasi Goreng), (Aneshka, Pisang)}

Cartesian Coord (Diagram)

The Cartesian coordinate system: The X and Y axes are the two axes in Cartesian coordinates. If the sets S and P are on the X and Y axes, respectively, as illustrated below, then each member of the set should be placed at the corresponding location. Basically used a diagram

TYPES!

Types of relation:

Empty Relations

Universal Relations

Identity Relations

Inverse Relations

Reflexive Relations

Symmetric Relations

Transitive Relations

Different ways to write/draw relations:

-       Relation in table

-       Relation in graph

-       Relation in mapping diagram

DEFINITION!

Function:

A function is a relation that states that there should only be one output for each input. We could say that a function is a special sort of relation (a collection of ordered pairs) that follow the rule that every X-value should only be connected with one y-value.

TYPES!

·       One to one function (Injective Function)

·       Many to one function

·       Onto Function (Surjective Function)

·       One-one correspondence (Bijective function)

OTHERS

One – one function (Injective function)

Many – one function

Onto – function (Surjective Function)

Into – function

Polynomial function

Linear Function

Identical Function

Quadratic Function

Rational Function

Algebraic Functions

Cubic Function

Modulus Function

Signum Function

Greatest Integer Function

Fractional Part Function

Even and Odd Function

Periodic Function

Composite Function

Constant Function

Identity Function

FUNCTION AND RELATION!

How to convert (connections) between function and relation:

When a relation (a collection of ordered pairs) follow the requirement that each X-value be connected to just one Y-value, then the relation is a function.

https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/relasi-dan-fungsi-matematika-g8/

https://byjus.com/maths/relations-and-functions/