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En un principio, habíamos pensado la siguiente actividad para cerrar la secuencia:

En los comercios, se encuentran distintas marcas de productos lácteos, en diferentes envases. Buscá la información nutricional en los envases de un mismo producto, de distintas marcas. Pueden ser, por ejemplo, dos envases de leche.

a) Anotá algún indicador que figure en ambos y compáralos.

b) Además de los valores, ¿qué tuviste en cuenta en la comparación?

c) Con la información, realizá una tabla de valores entre ambas marcas.

d) Los valores, ¿son proporcionales? ¿Por qué?

La actividad fue descartada porque no estábamos del todo seguros de que cumpla el objetivo planteado para la última actividad de la secuencia, que se trataba de determinar si existen otras relaciones entre magnitudes que no sean de proporcionalidad directa. Para cumplir ese objetivo, nos pareció oportuno buscar un problema un tanto mas simple, que no de lugar a tantas posibles resoluciones diferentes como el anterior.

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Natalia Magali Pared

Desde el primer momento que se conformo el grupo, cada integrante del mismo compartió actividades relacionadas con la proporcionalidad en la que se destacó 1er y 2do año de secundaria.
Se decidió de manera grupal en enfocarnos en 1er año de secundaria, a partir de ahí dar un repaso a las actividades propuestas para clasificar 5 problemas de esas mismas.
Con el grupo se debatió de elegir los problemas desde el más "simple" al más "complejo" para desarrollar en cada una de ellas los posibles errores de los educandos  e intervenciones del docente.

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La resolución presentada es de un estudiante de 2° año de la Escuela Secundaria.
En general, la resolución es correcta, salvo algunos errores con respecto a los resultados fraccionarios (o números decimales) en el caso de la leche en litros. Aquí, conviene indagar para saber como operó el/la estudiante y hacer las intervenciones necesarias para que pueda arribar a los resultados correctos.
Por otra parte, se observan errores al calcular la cantidad de huevos; en éste momento se presentó el mayor problema. Si bien se pueden calcular los resultados y expresarlos como fracciones o números decimales, el problema establece que dicha cantidad sea expresada en unidades, ya que es muy difícil (por no decir imposible), tomar una parte de un huevo EXACTA para realizar una receta cualquiera.
En éste caso, el docente intervino para explicar a las y los estudiantes que, si bien se puede resolver y aplicar los conocimientos trabajados de proporcionalidad directa, en la vida real no se lleva a la práctica de ésta manera.
Por lo tanto, luego de la experiencia en el aula, decidimos editar el problema propuesto, sacando dicho ingrediente del enunciado.

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Se descartó parte de la actividad, por generar confusiones en las respuestas que debían dar las y los estudiantes.

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Al llevar dicha actividad al aula, generó confusiones. Si bien los estudiantes habían adquirido las destrezas necesarias para resolver problemas de éste tipo, el problema se presentó con respecto a las cantidades obtenidas de los huevos: las y los estudiantes no sabían si partirlos, ponerlos enteros, etcétera.
Por otra parte, respecto a los demás ingredientes, no tuvieron problemas al momento de resolver.
Por ésta razón, decidimos quitar el ingrediente de la receta, para presentar un problema que no genere confusiones extras.

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El problema número dos fue muy óptimo en cuanto a resultados y procedimientos. Si bien las y los estudiantes optaron por diferentes caminos y operaciones para resolver, todos arribaron a las respuestas correctas.
En nuestra opinión, al presentarse en los datos del problema el valor correspondiente a 1 unidad, permitió a las y los estudiantes resolver de manera más efectiva y fomentó la comprensión e identificación de los datos de manera más amplia. En la mayoría de los casos, las y los estudiantes hicieron uso de éste para obtener resultados.
Además, para resolver éste apartado, ya cuentan con práctica y conocimientos respecto a éste tema. Indiferentemente del camino por el que optan para llegar a las respuestas (sumar, multiplicar, etcétera), se puede observar en las distintas resoluciones, una mayor comprensión del tema y de cómo operar para resolver.

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En esta actividad se busca las y los estudiantes puedan utilizar e identificar de manera intuitiva las relaciones de doble, mitad, triple, etc., con los números dados.
Además se propone un segundo ítem en el cual los estudiantes puedan analizar los cálculos propuestos y la vinculación con las estrategias empleadas para completar la tabla.

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En este problema se propone trabajar con números naturales y también racionales (a partir de la inclusión de fracciones).
Se busca que los alumnos desplieguen diversas estrategias para su resolución, es por eso que en este caso se propone también el valor de la unidad, el cual podría utilizarse para completar todos los datos de la tabla.

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Natalia Magali Pared
Los siguientes objetivos expresan lo que se espera alcanzar como resultado del trabajo que se realice en el aula de matemática:
*Fomentar la construcción de conceptos mediante la participación activa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
*Promover en las y los estudiantes, mediante el análisis de las propiedades de proporcionalidad, el pensamiento crítico y la elaboración de conclusiones.
Objetivos de la secuencia:
*Abordar individual y grupalmente la resolución de problemas matemáticos decidiendo en forma autónoma la modalidad de resolución adecuada y evaluando la razonabilidad de los resultados obtenidos.
*Interpretar información presentada en forma escrita, a través de textos, tablas y pudiendo pasar de una forma de representación a otra.
*Interpretar relaciones entre variables en tablas y fórmulas en diversos contextos (proporcionalidad directa).
*Elegir unidades de medición adecuadas en contextos particulares y magnitudes dadas.

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En esta situación problemática, el objetivo es que los estudiantes identifiquen los datos numéricos que se presentan, y elaboren a partir de los mismos una tabla donde se representen y organicen de la forma más adecuada.
Además también se propone continuar con el trabajo de combinación entre valores naturales y números decimales y el modo de representación de los mismos.

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La finalidad de esta actividad es que los alumnos analicen datos presentados con más de dos variables y en este sentido, reconocer de manera correcta a los mismos y relacionarlos entre sí. Asimismo se pretende que los estudiantes identifiquen la constante de proporcionalidad y exploren la utilidad de la misma para obtener los demás datos.

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La actividad expuesta se propone al final de la secuencia ya que, con la misma, se tiene como objetivo que las y los estudiantes pongan en práctica las destrezas y conocimientos adquiridos a lo largo del trayecto.
Consiste en el análisis de dos tablas y la decisión de seleccionar cuál de ellas representa una tabla de PORPORCIONALIDAD DIRECTA. En éste caso, el objetivo principal es que puedan reconocer los datos correctamente y pongan en práctica todas las propiedades trabajadas al momento de resolver.
Por último, se realizará un debate grupal, la participación activa de las y los estudiantes fomentará el intercambio de ideas, la discusión acerca de las mismas, basándose en los conocimientos adquiridos y propiedades trabajadas y el desarrollo del pensamiento crítico para la toma de decisiones.

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A partir del inconveniente con la cantidad de huevos. 

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A partir del inconveniente con la cantidad de huevos. 

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Surgió el debate de quitar toda la actividad y reemplazarla por otra, o quitar solo la parte de los huevos.

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Esta resolución, como la anterior mencionada, fue realizada por un alumno de segundo año de la Escuela secundaria.
La mayoría de los alumnos realizan la suma, para establecer el triple de un número y no se dan cuenta que es lo mismo que multiplicar por 3 ese número.
En el caso del punto c, podrían haber multiplicado por 5 la cantidad de kilómetros
En este ejercicio se trata de establecer el doble ,el triple, mitades de determinado número, que muchas veces los alumnos no suelen darse cuenta.

Torres

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*Reconocer las propiedades que caracterizan a una relación de proporcionalidad directa.
* Reconocer y utilizar la constante de proporcionalidad en una relación de proporcionalidad directa entre dos variables. * Reconocer y utilizar las propiedades de la proporcionalidad directa para resolver problemas.