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Universidad de Panamá

Facultad de Ciencias Naturales Exactas y Tecnología

Licenciatura en docencia de la matemática

Curso de física

Integrantes

Orlando Escobar

Ana Rodríguez

Joel Pérez

Sahilys Anderson

Profesora

Ivis de González

Tema de presentación

Movimiento rectilíneo uniforme y acelerado

Caída libre

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¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme? 

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¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme? 

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El MRU se define el movimiento en el cual un objeto se desplaza en línea recta, en una sola dirección, recorriendo distancias iguales en el mismo intervalo de tiempo, manteniendo en todo su movimiento una velocidad constante y sin aceleración.

El modelo matemático del Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) se basa en la idea de que un objeto se mueve en línea recta a velocidad constante (no cambia con el tiempo). Esto significa que no hay aceleración.

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¿Alguna vez te has preguntado cómo se mueve un auto en línea recta, cómo acelera un avión al despegar o por qué todo lo que lanzamos al aire siempre cae al suelo?

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Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 

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Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 

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El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado o movimiento rectilíneo uniformemente variado es un movimiento cuya trayectoria es una recta, pero la velocidad no es necesariamente constante porque existe una aceleración.

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Estos fenómenos tan cotidianos están guiados por leyes del movimiento que explican cómo y por qué se mueven los objetos. En esta edición, exploraremos tres tipos fascinantes de movimiento: el Movimiento Rectilíneo Uniforme, el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado y la Caída Libre.

Prepárate para descubrir cómo la física revela los secretos del movimiento, desde la velocidad constante hasta la aceleración vertiginosa... ¡e incluso la fuerza que nos mantiene con los pies en la tierra!

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Modelo matemático del Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U)

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Modelo matemático del Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U)

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Movimiento Rectilíneo (caso especial caída libre)

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Movimiento Rectilíneo (caso especial caída libre)

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La caída libre es el movimiento de un cuerpo influenciado únicamente por la gravedad, sin considerar la resistencia del aire u otros fluidos. Aunque en la práctica muchas caídas están afectadas por estos factores, comúnmente también se les llama caídas libres.

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Analizar el comportamiento del movimiento rectilíneo uniforme mediante el uso de una simulación virtual, identificando la relación constante entre la velocidad, el tiempo y la distancia recorrida, para reforzar la comprensión de sus características físicas y representación gráfica.

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1.Observar el desplazamiento de un objeto en línea recta con velocidad constante utilizando el laboratorio virtual.

2.Medir y registrar valores de posición y tiempo para comprobar la relación lineal del MRU.

3.Representar gráficamente el movimiento en las variables posición-tiempo y velocidad-tiempo.

4.Comparar los resultados experimentales con la ecuación teórica del MRU:

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Si un objeto se desplaza a velocidad constante en línea recta, entonces la distancia que recorre será directamente proporcional al tiempo transcurrido, generando una gráfica lineal con pendiente constante.

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Móvil

Cinta métrica

Cronómetro

Taquiómetro

Acelerómetro

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1.Acceder al simulador desde el sitio labovirtual.blogspot.com.

2.Configurar las condiciones iniciales del movimiento utilizando las flechas del panel izquierdo:

Posición inicial:

Velocidad inicial:

Aceleración:

3.Pulsar el botón "INICIAR" para comenzar la simulación.

4.Durante el movimiento del objeto, hacer clic en el botón "ANOTAR" para registrar los valores de tiempo, posición y velocidad en la tabla del simulador.

5.Exportar o copiar los datos recogidos para construir las gráficas de:

Posición vs. tiempo (x vs t)

Velocidad vs. tiempo (v vs T)

6.Analizar las gráficas, observando el comportamiento lineal en x(t) y constante en v(t), característicos del MRU.

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Imagen de la simulación y datos que utilize. 

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Al tratarse del movimiento rectilíneo uniforme en este laboratorio la aceleración fue de 0 m/s² debido a que es un movimiento uniforme y utilize una velocidad constante de 5m/s.

En la imagen se observa todos los datos recopilados del simulador virtual.

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Gráfica posición vs. tiempo

Es una línea recta ascendente, lo que confirma que la posición aumenta de forma proporcional al tiempo.

Muestra que la posición aumenta uniformemente con el tiempo.

La pendiente de esta recta es constante y equivale a la velocidad del objeto (en este caso, 5 m/s).

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Velocidad vs tiempo

Es una línea horizontal que se mantiene en 5 m/s.

Esto demuestra que la velocidad no varía con el tiempo, característica esencial del MRU.

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En un MRU, la posición del móvil aumenta de forma lineal con el tiempo.

La pendiente de la gráfica x(t) representa la velocidad constante del móvil.

La gráfica v(t) es constante, lo que confirma que no hay aceleración.

Estos resultados concuerdan con la ecuación del MRU.

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Operaciones realizadas en base al modelo matemático.

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Hola muchachos en la hipótesis deben hablar más directo al grano. Por ejemplo, si establecemos la posición inicial y la v en valores fijos con a = 0, al gráficas los datos obtenidos tendremos que las posición irá aumentando a medida que el tiempo lo hace

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a = aceleración

x = distancia

Vf = velocidad final

Vo = velocidad inicial

t = tiempo

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Móvil

Cinta métrica

Cronómetro

Taquiómetro

Acelerómetro

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Analizar el comportamiento de un objeto que se desplaza con aceleración constante en línea recta utilizando una simulación virtual, para comprender la relación entre posición, velocidad, aceleración y tiempo en el (MRUA).

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1.Configurar condiciones iniciales con aceleración distinta de cero en el simulador virtual.

2.Observar el comportamiento del objeto cuando la velocidad varía uniformemente.

3.Registrar los datos de posición, velocidad y tiempo en diferentes intervalos.

4.Representar gráficamente la posición y velocidad en función del tiempo.

5.Interpretar las gráficas obtenidas y validar la ecuación del MRUA.

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Si un objeto se mueve con aceleración constante, entonces su velocidad cambiará de manera lineal con el tiempo, y su posición aumentará de forma cuadrática, generando una gráfica curva.

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Ingresa al simulador de movimiento rectilíneo del enlace proporcionado.

Configura los siguientes parámetros:

X=0

a≠0

v=0

Haz clic en "INICIAR" para comenzar la simulación.

Pulsa "ANOTAR" en distintos tiempos para registrar los valores que aparecen en la tabla (tiempo, posición, velocidad).

Realiza el experimento con una aceleración distinta de 0.

Con los datos recopilados, construye:

Una gráfica de posición vs tiempo.

Una gráfica de velocidad vs. tiempo +

Compara los resultados con las ecuaciones teóricas del MRUA.

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Al tratarse del MRUA se utilizo una aceleración de 4m/s2 y las demás variables quedaron constantes.

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Forma parabólica: La gráfica de posición vs tiempo tiene una forma parabólica. Esto ocurre porque la posición cambia de manera no lineal cuando hay aceleración constante, y su crecimiento se acelera con el tiempo.

Crecimiento cuadrático de la distancia: A medida que el objeto se mueve, la distancia recorrida aumenta más rápidamente con el tiempo. Al principio, el objeto se mueve lentamente, pero a medida que pasa el tiempo, la velocidad aumenta debido a la aceleración, lo que lleva a un aumento más rápido de la posición.

Inicio en el origen: La gráfica comienza en el punto (0,0) porque tanto la posición inicial como la velocidad inicial son cero. Esto significa que el objeto comienza en el origen del sistema de coordenadas.

Ecuación de la posición: La ecuación que describe la gráfica se muestra en la imagen.

Esto indica que la posición del objeto en el tiempo es proporcional al cuadrado del tiempo, y la distancia recorrida crece rápidamente a medida que pasa el tiempo.

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Analizar el movimiento de caída de un objeto desde una torre utilizando un entorno virtual, para comprender la influencia de variables como la gravedad, la masa, el tamaño del objeto y la resistencia del aire en su trayectoria, velocidad y aceleración, aplicando modelos matemáticos del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y con resistencia.

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1. Explorar la variación del movimiento de caída al modificar la masa y el diámetro del balón

2. Analizar el efecto de la masa y el tamaño del objeto sobre su velocidad de caída y aceleración.

3. Evaluar la influencia de la resistencia del aire en la trayectoria del objeto durante la caída.

4. Obtener datos experimentales del simulador para generar gráficas de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.

5. Aplicar modelos matemáticos de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y con resistencia para interpretar los resultados.

6. Comparar el comportamiento ideal (sin aire) y real (con resistencia del aire) para entender las diferencias entre ambos modelos.

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Nuestra hipótesis fue que al dejar caer un objeto desde una torre, su comportamiento cambiaría dependiendo de si hay o no resistencia del aire. Pensamos que sin aire el objeto caería más rápido y con una aceleración constante. En cambio, si hay aire, creímos que la caída sería más lenta, y que el objeto llegaría a una velocidad máxima (velocidad terminal), dependiendo de su masa y tamaño.

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Torre Virtual: Desde donde se deja caer el objeto.

Objeto en caída: como una bola ,cuya caída se analiza.

Graficas de movimiento: Representaciones visuales de variables como posición , velocidad y aceleración en funcion del tiempo.

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Comienzo en el origen: La gráfica de velocidad vs tiempo comienza en el punto (0,0)(porque la velocidad inicial es cero. Esto significa que al inicio, el objeto no tiene velocidad.

Aumento lineal de la velocidad: La gráfica será una línea recta ascendente que muestra un aumento uniforme de la velocidad a medida que pasa el tiempo.

Pendiente constante: La pendiente de la gráfica, que corresponde a la aceleración, es constante y esto indica que el objeto está acelerando uniformemente y su velocidad aumenta en una cantidad constante cada segundo.

Ecuación de la velocidad: La ecuación que describe la gráfica se muestra en la imagen.

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Acceso al laboratorio virtual:

Inicia el simulador accediendo al Dump Tower Lab en The Physics Aviary.

Configuración inicial:

En este laboratorio trabajaremos con dos variables que son la masa y diámetro del balón.

Las demás quedan constantes.

Seleccionar el objeto:

Utilizar el balón para estudiar estos parámetros y como influye el objeto al caer

Iniciar la simulación:

Haz clic en Iniciar para dejar caer el objeto desde la torre.

Observar los resultados:

Registra los datos y realizar las graficas correspondientes.

Analizar los resultados:

Analiza las gráficas obtenidas

Realiza los cálculos necesarios para verificar la relación entre velocidad, tiempo, y aceleración, según los modelos matemáticos del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

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Operaciones en base al modelo matemático 

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Operaciones en base al modelo matemático 

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Resultados respecto a la variación de la masa (radio constante):

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Resultados respecto a la variación de la masa (radio constante):

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Según la teoría clásica de la caída libre propuesta por Galileo, todos los cuerpos caen con la misma aceleración en ausencia de resistencia del aire, independientemente de su masa. En tu experimento, al variar la masa (2.1 kg, 3.1 kg y 5.1 kg), pero mantener constantes la gravedad, la altura y el tamaño del objeto, el tiempo de caída no cambió de forma significativa. Esto confirma que la masa no influye en el tiempo de caída si la resistencia del aire es mínima o constante.

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Respecto a la variación de el radio del balón (masa constante):

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Respecto a la variación de el radio del balón (masa constante):

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Al aumentar el radio del balón (de 13.4 cm a 20.4 cm), se incrementó el área frontal del objeto y, con ello, la resistencia del aire. Aunque la teoría ideal de la caída libre no incluye esta fuerza, en situaciones reales (como las simuladas), la resistencia del aire sí afecta el movimiento. A mayor área, mayor fuerza de arrastre, lo que reduce la aceleración neta y aumenta el tiempo de caída. Este resultado indica que, aunque la teoría de caída libre ideal predice una aceleración constante, en presencia de aire, factores como el tamaño (radio) sí alteran la trayectoria y el tiempo total de caída.