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1. SISTEMAS NUMERICOS: Los sistemas numéricos son métodos de representar cantidades mediante símbolos. Cada sistema tiene una base que define el número de símbolos utilizados y las reglas para manipular esos símbolos. Los sistemas numéricos son fundamentales en matemáticas, computación y diversas aplicaciones en la vida diaria. A continuación, se describen los principales sistemas numéricos.

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1.2 SISTEMA BINARIO:

Definición: Este sistema utiliza solo dos símbolos: 0 y 1. Cada dígito en un número binario representa una potencia de 2.

Características:

Fundamental para el funcionamiento de los ordenadores.

Ejemplo: El número binario 1011 equivale a 11 en decimal (1x2³ + 0x2² + 1x2¹ + 1x2⁰).

Usos: Programación, electrónica, y sistemas digitales.

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1.3 SISTEMA OCTAL:

Definición: El sistema octal utiliza ocho símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Es menos común que el decimal y binario, pero sigue siendo relevante.

Características:

A menudo se utiliza en programación y sistemas computacionales.

Ejemplo: El número octal 17 equivale a 15 en decimal (1x8¹ + 7x8⁰).

Usos: Sistemas de permisos en UNIX, programación.

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1.4 SISTEMA HEXADECIMINAL:

Definición: Este sistema numérico utiliza dieciséis símbolos: 0-9 y A-F, donde A representa 10, B representa 11, hasta F que representa 15.

Características:

Compacto y fácil de usar en representación de grandes números binarios.

Ejemplo: El número hexadecimal 1A3 equivale a 419 en decimal (1x16² + 10x16¹ + 3x16⁰).

Usos: Programación (especialmente en C, C++, Python), diseño web (códigos de color).

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2.transformaciones numéricas:Las transformaciones numéricas utilizan expresiones regulares muy simples para describir los cambios a realizar en las numeraciones. En Internet se pueden encontrar múltiples tutoriales sobre el uso básico de expresiones regulares.

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2.1 Conversión entre Sistemas:

Decimal a Binario: Divide el número entre 2, registra el residuo, y repite hasta que el cociente sea 0.

Binario a Decimal: Multiplica cada dígito por 2 elevado a la potencia de su posición y suma.

Decimal a Octal: Divide entre 8, registra el residuo.

Octal a Decimal: Multiplica cada dígito por 8 elevado a la potencia de su posición.

Decimal a Hexadecimal: Divide entre 16, registra el residuo.

Hexadecimal a Decimal: Multiplica cada dígito (0-9, A-F) por 16 elevado a la potencia de su posición.

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2.2 Operaciones en Diferentes Sistemas:

Suma y Resta: Se pueden realizar en cualquier sistema, siguiendo las reglas del sistema base correspondiente.

Multiplicación y División: Similar a las operaciones anteriores, pero es importante tener en cuenta el sistema en el que se trabaja.

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1.1 SISTEMA DECIMAL:

Definición: El sistema decimal es el sistema numérico más utilizado por los seres humanos, basado en la cantidad de dedos en las manos. Se compone de diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

CARACTERISTICAS :

Sistema posicional: el valor de un dígito depende de su posición.

Ejemplo: En el número 345, el 3 representa 300 (3x10²), el 4 representa 40 (4x10¹) y el 5 representa 5 (5x10⁰).

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2.4. Recursos Adicionales

Calculadoras de Conversión: Hay herramientas en línea que permiten realizar conversiones entre diferentes sistemas numéricos de forma rápida y eficiente.

Ejercicios Prácticos: Propuestas de ejercicios para practicar conversiones y operaciones en diferentes sistemas. Por ejemplo, convertir números aleatorios entre sistemas, o resolver problemas de suma y resta en binario.

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2.5. Visuales y Gráficos

Diagramas: Considera incluir diagramas que muestren la relación entre los sistemas numéricos y cómo se convierten entre sí. Un diagrama de flujo puede ser útil para las conversiones.

Tablas: Crear tablas de conversión que muestren ejemplos de números en diferentes bases puede ser muy útil. Por ejemplo, una tabla con números del 0 al 15 en decimal, binario, octal y hexadecimal.