# data[].attributes.body
Yüzdelerle ilgi bir şarkı

# data[].attributes.attachment_link.description
Listen to this episode from Şarkılarla Matematik :) on Spotify. Şarkı Sözleri :) Paydası yüz olan kesirler Yüzdelerdir yüzdeler Paydası 100 değilse Yüzdeye çevirirler Yüzdelerin içinde Birden çok şey var Faiz zam kar zarar Alışverişte de var İndirimlerde var Her yerde her anda var %100 olan kesir Tamdır ve birdir %50 yarım, %25 çeyrektir.

# data[].attributes.body
7. sınıf Matematik dersi Yüzdeler konusu anlatımı için kaynak

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Yüzdeler ve Yüzde Hesaplamaları
✓ Yüzde Problemleri

YÜZDELER

Paydası 100 olan kesirleri % sembolü ile gösterebiliriz.

ÖRNEK: Aşağıdaki kesirleri % sembolü ile ifade edelim.

► \(\frac5{100}=\%5\)

► \(0,12=\frac{12}{100}=\%12\)

►\(\frac{250}{100}=\%250\)

Paydası 100 olmayan kesirleri % sembolü ile gösterebilmek için genişletme ve sadeleştirme işlemleriyle paydasını 100 yaparız.

ÖRNEK: Aşağıdaki kesirleri % sembolü ile ifade edelim.

► \(\frac12=\frac{50}{100}=\%50\)

► \(\frac{90}{300}=\frac{30}{100}=\%30\)

► \(0,2=\frac2{10}=\frac{20}{100}=\%20\)

Bir Çokluğun Belirtilen Yüzdesini Bulma

Verilen bir çokluğun belirtilen yüzdesini hesaplamak için çarpma işlemi yaparız.

ÖRNEK: Aşağıda verilen çoklukların belirtilen yüzde kadarını hesaplayalım.

► 300 sayısının %30'u : \(300\cdot\frac{30}{100}=\frac{9000}{100}=90\)

► 12 elmanın %50'si : \(12\cdot\frac{50}{100}=\frac{600}{100}=6\)

► 2000 TL paranın %18'i : \(2000\cdot\frac{18}{100}=\frac{36000}{100}=360\)

► 40 sayısının %150'si : \(40\cdot\frac{150}{100}=\frac{6000}{100}=60\)

Belirli Bir Yüzdesi Verilen Çokluğu Bulma

Belirli bir yüzdesi verilen bir çokluğun tamamını bulmak için çokluğu verilen yüzdeye böleriz.

ÖRNEK: Aşağıda belirli bir yüzdesi verilen çoklukları bulalım.

► %20'si 7 olan sayı: \(7:\frac{20}{100}=7\cdot\frac{100}{20}=35\)

► %5'i 100 TL olan para: \(100:\frac5{100}=100\cdot\frac{100}5=2000\)

► %250'si 55 lira olan sayı: \(55:\frac{250}{100}=55\cdot\frac{100}{250}=22\)

Bir Çokluğu Başka Bir Çokluğun Yüzdesi Olarak Yazma

Bir sayının, başka bir sayının yüzde kaçı olduğunu bulmak için sayıları birbirine böler 100 ile çarparız.

ÖRNEK: Aşağıdaki işlemleri yapalım.

► 20 sayısı 40 sayısının % kaçıdır?

\(\frac{20}{40}\cdot100=\frac{2000}{40}=50\) bulunur.

20 sayısı 40 sayısının %50'sidir.

► 3 sayısı 600 sayısının % kaçıdır?

\(\frac3{600}\cdot100=\frac{300}{600}=\frac12=0,5\) bulunur.

3 sayısı 600'ün %0,5'idir.

Yüzde ile Arttırma ve Azaltma

Bir sayıyı belirli bir yüzde ile arttırmak veya azalmak için çokluğun belirtilen yüzdesi bulunur ve çokluğa eklenir veya çıkartılır.

ÖRNEK: Aşağıdaki işlemleri yapalım.

► 40 sayısının %20 fazlası kaçtır?

40 sayısının %20'si: \(40\cdot\frac{20}{100}=8\)

40 + 8 = 48

► 200 sayısının %30 eksiği kaçtır?

200'ün %30'u: \(200\cdot\frac{30}{100}=60\)

200 − 60 = 140

YÜZDE PROBLEMLERİ

Yüzde problemlerini çözümlü örneklerle inceleyelim.

ÖRNEK: 70 TL olan bir gömlek %20 indirim sonrası kaç TL'ye satılır?

1. YOL: 70 TL'nin %20'sini bulup çıkartmamız geriyor.

70'in yüzde 20'si 14'dır. 70 − 14 = 56 TL

2. YOL: Gömlek %100 fiyatından %20 indirimle satılacağı için %80 fiyatına satılacaktır. 70'in %80'ini bularak da cevaba ulaşabiliriz.

70'in %80'i 56 TL'dir.

ÖRNEK: 200 TL'lik bir ürüne önce %10 zam, ardından zamlı fiyatı üzerinden %10 indirim yapılıyor. Bu ürünün son fiyatını bulunuz.

200 TL'ye %10 zam yapılırsa 20 TL zam yapılır. Zamlı fiyatı: 220TL

220 TL üzerinden %10 indirim yapılacak. 220'nin %10'u 22TL'dir.

220 − 22 = 198 TL en son fiyatıdır.

ÖRNEK: Yıllık %8 faizle bankaya yatırılan 2000 TL üç yıl sonra kaç TL olur?

2000 TL'nin %8'i 160 TL'dir. Yıllık 160 TL faiz getirisi 3 yılda 480 TL olur.

2000 + 480 = 2480 TL

ÖRNEK: Aylık %1 faizle 5 aylığına bankaya yatırılan para faiziyle birlikte 3150 TL olarak çekiliyor. Başlangıçta bankaya yatırılan parayı bulunuz.

5 ayda %1'den toplam %5 faiz getirisi olur.

Paranın tamamı %100'dü, %5 faiz eklenirse toplam %105 olur. Yani paranın %105'i 3150 TL'dir. Biz paranın %100'ünü bulmalıyız. Yukarıda öğrendiğimiz gibi:

\(3150:\frac{105}{100}=3150\cdot\frac{100}{105}=\frac{315000}{105}=3000\) TL

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:

KONU KAZANIMLARI

BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:
✓ Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarını ve belirli bir yüzdesi verilen çokluğun tamamını bulur.
✓ Bir çokluğu diğer bir çokluğun yüzdesi olarak hesaplar.
✓ Bir çokluğu belirli bir yüzde ile arttırmaya veya azaltmaya yönelik hesaplamalar yapar.
✓ Yüzde ile ilgili problemleri çözer.

# data[].attributes.attachment_link.title
7. Sınıf Yüzdeler Konu Anlatımı | matematikciler.com

# data[].attributes.attachment_link.description
BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ: ✓ Yüzdeler ve Yüzde Hesaplamaları ✓ Yüzde Problemleri Paydası 100 olan kesirleri % sembolü ile gösterebiliriz. ÖRNEK: Aşağıdaki kesirleri % sembolü ile ifade edelim. ► \(\frac5{100}=\%5\) ► \(0,12=\frac{12}{100}=\%12\) ►\(\frac{250}{100}=\%250\) Paydası 100 olmayan kesirleri % sembolü ile gösterebilmek için genişletme ve sadeleştirme işlemleriyle paydasını 100 yaparız.

# data[].attributes.body
Yüzde sembolü

# data[].attributes.body
Bir sayıyı belirli bir yüzde ile arttırmak veya azaltmak için çokluğun belirtilen yüzdesi bulunur ve çokluğa eklenir veya çıkartılır.

# data[].attributes.body
Yüzde problemleri örnek 3

# data[].attributes.body
Yüzde problemleri örnek 2

# data[].attributes.body
Yüzde problemleri örnek 1

# data[].attributes.body
Verilen bir çokluğun belirtilen yüzdesini hesaplamak için çarpma işlemi yaparız.

# data[].attributes.headline
Bir çokluğu başka bir çokluğun yüzdesi olarak hesaplama

# data[].attributes.subject
Bir çokluğu başka bir çokluğun yüzdesi olarak hesaplama

# data[].attributes.body
Bir sayının, başka bir sayının yüzde kaçı olduğunu bulmak için sayıları birbirine böler ve 100 ile çarparız.