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Les rapports et les taux:

Rapport: mode de comparaison entre deux quantités ou deux grandeurs de même nature.

façon de noter un rapport:

a:b ou a/b

Taux: mode de comparaison entre deux quantités ou deux grandeurs généralement de nature différente.

façon de noter un taux:

taux exprimé en mot:

a L par b chiens

notation:

a L/b chiens

Taux unitaire: lorsque le dénominateur d'un taux est 1

# data[].attributes.headline
En fin de journée, Jim voulant travailler encore un peu  dans son jardin, alluma une grosse lumière derrière de son cabanon qui a une largeur de 4 m et
une longueur de 7 m. Puis il remarque qu’il a une planche de bois qui se trouve
à 1m de la  lumière. Il remarque aussi qu’il
a l’ombre de la planche sur le cabanon et qui est à 2,9m de la lumière. Jim se
demande si l’ombre  est un rétrécissement
ou un agrandissement de la planche .

# data[].attributes.subject
En fin de journée, Jim voulant travailler encore un peu  dans son jardin, alluma une grosse lumière derrière de son cabanon qui a une largeur de 4 m et
une longueur de 7 m. Puis il remarque qu’il a une planche de bois qui se trouve
à 1m de la  lumière. Il remarque aussi qu’il
a l’ombre de la planche sur le cabanon et qui est à 2,9m de la lumière. Jim se
demande si l’ombre  est un rétrécissement
ou un agrandissement de la planche .

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Problème math 11.1  ~ Les jardins de Jim et Willy ~

# data[].attributes.subject
Problème math 11.1  ~ Les jardins de Jim et Willy ~

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Jim récoltais ses légumes de son jardin. Il récolte 10 légumes par 20 minutes. Jim veut avoir 135 légumes dans son panier à récolte à la fin de la journée. Combien de temps (en heures) Jim doit-il passer à récolter ses légumes pour atteindre le nombre de légumes voulu?

Si Willy, le voisin de Jim travaille le même nombre de temps que Jim dans son jardin mais récolte 108 légumes à la fin, combien de légumes Willy récoltait-il par 15 minutes, s’il récoltait ses légumes en 15 minutes?

RÉSLUTION:

Lien: https://www.youtube.com/watch?v=8FzY_EgHeXU&feature=youtu.be

10/20 = 135/? = méthode croisé = 135 légumes/4h30 ou 4,5h

Rép : Jim a travaillé pendant 4h30 dans son jardin

108/4,5h ou 108/4h30 = 108/270 = ?/15+ produit croisé = 6 légumes

Rép : Willy récolte 6 légumes en 15 minutes

# data[].attributes.body
Proportion: Un proportion est l'égalité entre deux rapports et deux taux.

Extrêmes et moyens: Dans l'équation: a : b = c : d (a, d sont les Extrêmes et b, c sont les moyens)

Table des valeurs: x | 0 | 2 | 3 | 5 | 8 | X : Y est constant et est appelé rapport de

y | 0 | 8 |12|20|32| proportionnalité.

2 : 8 = 1: 4 et 3 : 12 = 1 : 4, alors Coefficient de proportionnalité = x4

Graphique: comporte soit une ligne pour les données qui peuvent en comporter plusieurs autre entre les points. Des points si les données ne peuvent être divisé.

# data[].attributes.body
11.2

# data[].attributes.body
11.2

# data[].attributes.body
11.2

Cet été Jima décidé de se fonder une compagnie de coupeur de gazon. Pour l’occasion, Ils’est acheté une tondeuse à 465$. Il commence un lundi

Jim travail 5 jours par semaine du lundi au vendredi et fait le gazon de 2 clients par jour. Jim charge 10$ de l’heure et Jim est capable de couper 80 m² en 60 minutes. Ses clients ont tous le deux des terrains de 200 m². Il planifie s’acheter un vélo à 1169,55$. Représente graphiquement ses revenus et trouve en combien de jours il pourra s’acheter son vélo.

Solution: https://youtu.be/YLFk4ilL6lk

# data[].attributes.body
Méthodes de résolution pour une situation proportionnalité:

1.Retour à l'unité

Partir d'un rapport ou taux connu et trouver le rapport ou taux équivalent où le numérateur ou dénominateur est 1 et ensuite trouver les valeurs manquantes

ex:trouve le prix pour 1 bonbon si un paquet de 4 coûte 4.00$

4.00/4 = 1.00 par bonbon

2.Coefficient de proportionnalité

Même procédé que le #1

3.Facteur de changement

Détermine à partir d'un taux ou rapport déjà connu, un rapport ou un taux équivalent en multipliant son numérateur et son dénominateur par un même nombre différent de 0.

4.Produit des extrêmes et produit des moyens

Problème:

Les légumes de Jim

Jim embauche un jardinier pour entretenir son jardin pendant 4  jours de la semaine. Le jardinier, quand à lui, remet à Jim des carottes qu’il vendra. À la fin de ces 4 jours, Jim paye le jardinier 200$. Jim va ensuite vendre ses carottes. À chaque carotte vendue, Jim paye le jardinier un bonus de 0.33$.
(tableau au bas de la publication)

Carottes vendues:

4

….

11

Prix:

6,60$

….

18,15$

Détermine le profit qu’il fait lors des jours où le jardinier travaille s’il vend en moyenne 63 carottes/jour?

DÉMARCHE :

18,15/11=1,65    Prix de 1 carotte

200/4= 50  Argent gagné par le jardinier en une journée

0.33 x 63=20,79  Bonus gagné par le Jardinier

1,65 x 63=103,95  Argent gagné par Jim de la vente des carottes

103,95 – (50+20,79)= 33,16  Profit de Jim

vidéo de correction à :

http://youtu.be/WixwE0jqDkE

# data[].attributes.body
l'homothétie est une transformation géométrique utilisée afin d'agrandir ou de rétrécir une figure. Ce rapport de similitude est aussi appelé facteur k. Un agrandissement ou un rétrécissement d'une image a toujours la propriété de conserver les même proportionalilité par rapport à la figure initiale.

http://youtu.be/QvwSWmBHIgo