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Información de Fisicanet.com
Movimiento uniformemente variado (M.U.V.)
Tiro vertical
Caída libre
Tiro parabólico

Videos de JulioProfe

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A continuación veremos un ejemplo de un problema de tiro parabólico.

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Movimiento Parabólico Ejercicios Resueltos Nivel

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Julioprofe explica cómo resolver un problema de Movimiento Parabólico. Sitio Oficial: http://www.julioprofe.net

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Altura máxima: como se explicó anteriormente, el comportamiento en el eje “y” es el característico del “Tiro vertical”, por lo tanto, para el cálculo de la altura máxima se emplean las mismas ecuaciones.

1) | y Máxima = y0 + v0•t + ½•g•t² | Ecuación de posición
2) | 0 = v0 + g•t | Ecuación de velocidad
3) | 0 = v0² + 2•g•Δy |

Recordar que el valor de la aceleración de la gravedad depende del paralelo (latitud) en que se determine dicho valor. En el ecuador (latitud = 0) la aceleración es igual a “9,78049 m/s²”, la aceleración promedio es de 9,81 m/s², es usual usar un valor de 10 m/s² para agilizar la resolución de ejercicios.

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Ecuaciones del movimiento según los ejes:
Eje "x" (MRU)

1)v = Δx/t | Ecuación de velocidad
Eje "y" (MUV)
1)yf = y0 + v0•t + ½•g•t² | Ecuación de posición
2)vf = v0 + g•t | Ecuación de velocidad
3)vf² = v0² + 2•g•Δy |

Ecuaciones de la trayectoria:

Posición

x = (v0•cos θ0)•t
y = (v0•sen θ0)•t - ½•g•t²
Velocidad
vx = v0•cos θ0
vy = v0•sen θ0 - g•t

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Es un movimiento cuya velocidad inicial tiene componentes en los ejes "x" e "y", en el eje "y" se comporta como tiro vertical, mientras que en el eje "x" como M.R.U.

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Se trata de un “movimiento rectilíneo uniforme” en su desarrollo horizontal y un “movimiento uniformemente variado” en su desarrollo vertical. En el eje vertical se comporta como el movimiento de “Tiro vertical”.
Otro tipo de movimiento sencillo que se observa frecuentemente es el de una pelota que se lanza al aire formando un ángulo con la horizontal. Debido a la gravedad, la pelota experimenta una aceleración constante dirigida hacia abajo que primero reduce la velocidad vertical hacia arriba que tenía al principio y después aumenta su velocidad hacia abajo mientras cae hacia el suelo. Entretanto, la componente horizontal de la velocidad inicial permanece constante (si se prescinde de la resistencia del aire), lo que hace que la pelota se desplace a velocidad constante en dirección horizontal hasta que alcanza el suelo. Las componentes vertical y horizontal del movimiento son independientes, y se pueden analizar por separado. La trayectoria de la pelota resulta ser una parábola.

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A continuación veremos un ejemplo de caída libre

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Ejes convenientes para graficar el movimiento:

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Las ecuaciones para éste movimiento son:
1)  yf = y0 + ½.g.t²
Ecuación de posición
2) vf = g.t
Ecuación de velocidad
3) vf² = 2.g.Δy

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Movimiento uniformemente variado, donde la aceleración es la de la gravedad y la dirección del movimiento sólo puede ser descendente. Se trata de un caso particular del movimiento de “Tiro Vertical”, donde la velocidad inicial siempre es nula.
a = g
v0 = 0

Recordar que el valor de la aceleración de la gravedad depende del paralelo (latitud) en que se determine dicho valor. En el ecuador (latitud = 0) la aceleración es igual a “9,78049 m/s²”, la aceleración promedio es de 9,81 m/s², es usual usar un valor de 10 m/s² para agilizar la resolución de ejercicios.

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Ejes convenientes para graficar el movimiento:

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Velocidad Inicial: Una particularidad del tiro vertical es que un objeto lanzado hacia arriba con una determinada velocidad inicial, al regreso y pasando por el mismo punto de partida, posee el mismo valor de velocidad pero con sentido contrario al del lanzamiento.
El valor de la aceleración de la gravedad depende del paralelo (latitud) en que se determine dicho valor. En el ecuador (latitud = 0) la aceleración es igual a “9,78049 m/s²”, la aceleración promedio es de 9,81 m/s², es usual usar un valor de 10 m/s² para agilizar la resolución de ejercicios.

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Altura Máxima: El único instante donde la velocidad es nula es cuando alcanza la altura máxima, si el objeto o móvil fue lanzado hacia arriba. Es el punto donde el objeto se detiene y comienza el descenso.
Ecuaciones para el caso de calcular la altura máxima:

1) | y Máxima = y0 + v0.t + ½.g.t² | Ecuación de posición

2) | 0 = v0 + g.t | Ecuación de velocidad
3) | 0 = v0² + 2.g.Δy

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Movimiento uniformemente variado, donde la aceleración es la de la gravedad y la dirección del movimiento puede ser ascendente o descendente, sin influencia de la fricción con el aire.
a = g
v0 ≠ 0

Este movimiento siempre tiene velocidad inicial distinta de cero, sea lanzado hacia arriba o hacia abajo.

Las ecuaciones para éste movimiento son:

1) | yf = y0 + v0.t + ½.g.t² | Ecuación de posición

2) | vf = v0 + g.t | Ecuación de velocidad
3) | vf² = v0² + 2.g.Δy |

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A continuación veremos como resolver un problema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO - Problema 1

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A continuación veremos como resolver un problema de movimiento rectilíneo uniformemente desacelerado.

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Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado MRUV Ejercicios Resueltos Nivel

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PROBLEMA DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

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de Trabajo efectuado por una fuerza constante FISICA Caida

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Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado - Problema 1

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Julioprofe explica cómo resolver un problema sobre Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado. Sitio Oficial: http://www.julioprofe.net

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1) Acelerado: a > 0
xf = xo + vo.t + ½.a.t² (Ecuación de posición)

vf = vo + a.t (Ecuación de velocidad)

vf² = vo² + 2.a.Δx

2) Retardado: a < 0

xf = xo + vo.t - ½.a.t² (Ecuación de posición)

vf = vo - a.t (Ecuación de velocidad)

vf² = vo² - 2.a.Δx

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Otro tipo especial de movimiento es aquél en el que se mantiene constante la aceleración. Como la velocidad varía, hay que definir la velocidad instantánea, que es la velocidad en un instante determinado. En el caso de una aceleración a constante, considerando una velocidad inicial nula (v = 0 en t = 0), la velocidad instantánea transcurrido el tiempo t será:
v = a•t

La distancia recorrida durante ese tiempo será

e = ½•a•t²

Esta ecuación muestra una característica importante: La distancia depende del cuadrado del tiempo (t²). En el movimiento uniformemente variado la velocidad varia y la aceleración es distinta de cero y constante.

a ≠ 0 = constante

v = variable

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A continuación veremos como se resuelva un problema que involucra el movimiento rectilíneo uniforme.

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME - Problema 1

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Existen varios tipos especiales de movimiento fáciles de describir. En primer lugar, aquél en el que la velocidad es constante. En el caso más sencillo, la velocidad podría ser nula, y la posición no cambiaría en el intervalo de tiempo considerado. Si la velocidad es constante, la velocidad media (o promedio) es igual a la velocidad en cualquier instante determinado. Si el tiempo t se mide con un reloj que se pone en marcha con t = 0, la distancia e recorrida a velocidad constante v será igual al producto de la velocidad por el tiempo. En el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es constante y la aceleración es nula. (Fisicanet.com)

v = e/t
v = constante

a = 0

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Es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo.
v = d/t

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La variación de la velocidad con respecto al tiempo.
a = v/t

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La cinemática se ocupa de la descripción del movimiento sin tener en cuenta sus causas. La velocidad (la tasa de variación de la posición) se define como la razón entre el espacio recorrido (desde la posición x1 hasta la posición x2) y el tiempo transcurrido. (fisicanet.com).
v = e/t (1)
siendo:

e: el espacio recorrido y
T: el tiempo transcurrido.

La ecuación (1) corresponde a un movimiento rectilíneo y uniforme, donde la velocidad permanece constante en toda la trayectoria.

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El Profesor Julio Ríos Gallego da una breve introducción sobre la cinemática