# data[].attributes.headline
Klasa 1dg           25.06.2020 Temat: Zastosowanie własności funkcji kwadratowej.                    Dziś będziesz  rozwiązywać zadania wykorzystując własności funkcji kwadratowej. Na wstępie obejrzyj wideolekcję. Potem przejdź do ćwiczeń 1/238 i 2/239.

# data[].attributes.subject
Klasa 1dg           25.06.2020 Temat: Zastosowanie własności funkcji kwadratowej.                    Dziś będziesz  rozwiązywać zadania wykorzystując własności funkcji kwadratowej. Na wstępie obejrzyj wideolekcję. Potem przejdź do ćwiczeń 1/238 i 2/239.

# data[].attributes.headline
Teraz rozwiąż ciekawe zadanie przy pomocy Matemaksa. Następnie już samodzielnie rozwiąż zadania 3,4,5 i 6 ze strony 240.

# data[].attributes.subject
Teraz rozwiąż ciekawe zadanie przy pomocy Matemaksa. Następnie już samodzielnie rozwiąż zadania 3,4,5 i 6 ze strony 240.

# data[].attributes.body
Jeśli czujesz niedosyt, rozwiąż  zestaw "A gdyby sprawdzian był teraz?" ze strony 241.                      1dg                             25.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1r8           25.06.2020 Temat: Funkcje - powtórzenie i utrwalenie wiadomości.                        Na początek   przejrzyj sobie wszystkie tematy z tego działu od strony 134 do 174. Wypisz najważniejsze informacje w skrócie na jednej kartce. Następnie włącz wideolekcję. Rozwiązuj zadania razem z prowadzącym.

# data[].attributes.subject
Klasa 1r8           25.06.2020 Temat: Funkcje - powtórzenie i utrwalenie wiadomości.                        Na początek   przejrzyj sobie wszystkie tematy z tego działu od strony 134 do 174. Wypisz najważniejsze informacje w skrócie na jednej kartce. Następnie włącz wideolekcję. Rozwiązuj zadania razem z prowadzącym.

# data[].attributes.headline
Obejrzyj kolejny film przypominający przekształcanie wykresów funkcji. Powinieneś teraz poradzić sobie z większością zadań powtórzeniowych. W podręczniku masz je na stronach 179 do 184. Rozwiąż jak najwięcej zadań z zestawów powtórzeniowych i test/183. 

# data[].attributes.subject
Obejrzyj kolejny film przypominający przekształcanie wykresów funkcji. Powinieneś teraz poradzić sobie z większością zadań powtórzeniowych. W podręczniku masz je na stronach 179 do 184. Rozwiąż jak najwięcej zadań z zestawów powtórzeniowych i test/183. 

# data[].attributes.body
1r8 25.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1zg            25.06.2020 Temat: Podobieństwo - zastosowania.                  Obejrzyj wideolekcję. Następnie przeanalizuj przykłady 1 i 2 ze strony 168 i rozwiąż ćwiczenia 1 i 2/168. 

# data[].attributes.subject
Klasa 1zg            25.06.2020 Temat: Podobieństwo - zastosowania.                  Obejrzyj wideolekcję. Następnie przeanalizuj przykłady 1 i 2 ze strony 168 i rozwiąż ćwiczenia 1 i 2/168. 

# data[].attributes.headline
Wykorzystując własności trójkątów podobnych możemy obliczyć wysokość drzewa lub kolumny Zygmunta mając długość cieni tych obiektów. Albo -tak jak w przykładzie 2 i w poniższym filmie - obliczyć szerokość rzeki.  Rozwiąż teraz zadania 1,2,3,4/169.

# data[].attributes.subject
Wykorzystując własności trójkątów podobnych możemy obliczyć wysokość drzewa lub kolumny Zygmunta mając długość cieni tych obiektów. Albo -tak jak w przykładzie 2 i w poniższym filmie - obliczyć szerokość rzeki.  Rozwiąż teraz zadania 1,2,3,4/169.

# data[].attributes.body
1zg 25.06.2020

# data[].attributes.attachment_link.title
Oblicz szerokość rzeki - Podobieństwo trójkątów - Matfiz24.pl

# data[].attributes.attachment_link.description
http://matfiz24.pl Zadanie Oblicz szerokość rzeki mając następujący rysunek i korzystając z teorii o trójkątach podobnych.

# data[].attributes.headline
Klasa 3t               25.06.2020 Temat: Trójkąty przystające.  Zagadnienie to jest ci znane z gimnazjum. Dwa trójkąty są przystające gdy maja takie same kąty i boki. Obejrzyj wideolekcję. Przykłady tam omówione przenieś do zeszytu.

# data[].attributes.subject
Klasa 3t               25.06.2020 Temat: Trójkąty przystające.  Zagadnienie to jest ci znane z gimnazjum. Dwa trójkąty są przystające gdy maja takie same kąty i boki. Obejrzyj wideolekcję. Przykłady tam omówione przenieś do zeszytu.

# data[].attributes.attachment_link.title
Trójkąty przystające - cechy przystawania

# data[].attributes.headline
Dla utrwalenia obejrzyj kolejny film o przystawaniu trójkątów. Zapisz w zeszycie trzy cechy przystawania trójkątów. Następnie zrób ćwiczenia 1 i 2 /65, zadania 3,4/66 oraz 1,2,3/67.

# data[].attributes.subject
Dla utrwalenia obejrzyj kolejny film o przystawaniu trójkątów. Zapisz w zeszycie trzy cechy przystawania trójkątów. Następnie zrób ćwiczenia 1 i 2 /65, zadania 3,4/66 oraz 1,2,3/67.

# data[].attributes.body
3t 25.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1 d8          24.06.2020 Temat: Funkcje - zagadnienia uzupełniające. Wykresy funkcji pojawiają się w naszym życiu codziennym, na przykład jako ilustracja zależności między prędkością, drogą i czasem. Przeczytaj przykłady ze strony 175 a następnie obejrzyj poniższy materiał.

# data[].attributes.subject
Klasa 1 d8          24.06.2020 Temat: Funkcje - zagadnienia uzupełniające. Wykresy funkcji pojawiają się w naszym życiu codziennym, na przykład jako ilustracja zależności między prędkością, drogą i czasem. Przeczytaj przykłady ze strony 175 a następnie obejrzyj poniższy materiał.

# data[].attributes.attachment_link.title
Zastosowanie funkcji w życiu codziennym - prędkość, droga i czas #4 [ Funkcje ]

# data[].attributes.headline
W ostatnim czasie podczas trwającej teraz pandemii z pewnością słyszeliście w mediach o wzroście wykładniczym liczby zachorowań. Ma to związek z funkcją wykładniczą,o której możecie przeczytać na stronie 178 podręcznika. Niektóre wielkości zmieniają się zgodnie z przebiegiem innej funkcji - logarytmicznej (str. 178).  O obu tych funkcjach jest mowa w filmie.

# data[].attributes.subject
W ostatnim czasie podczas trwającej teraz pandemii z pewnością słyszeliście w mediach o wzroście wykładniczym liczby zachorowań. Ma to związek z funkcją wykładniczą,o której możecie przeczytać na stronie 178 podręcznika. Niektóre wielkości zmieniają się zgodnie z przebiegiem innej funkcji - logarytmicznej (str. 178).  O obu tych funkcjach jest mowa w filmie.

# data[].attributes.body
1d8 24.06.2020

# data[].attributes.attachment_link.title
Wykresy funkcji logarytmicznej i wykładniczej

# data[].attributes.headline
Klasa 1zg           24.06.2020 Temat: Trójkąty podobne.   Jak zapewne wiesz, trójkąty podobne mają ten sam kształt, ale mogą różnić się wielkością. Włącz wideolekcję i uważnie obejrzyj materiał. Zapisz cechy podobieństwa trójkątów w zeszycie.

# data[].attributes.subject
Klasa 1zg           24.06.2020 Temat: Trójkąty podobne.   Jak zapewne wiesz, trójkąty podobne mają ten sam kształt, ale mogą różnić się wielkością. Włącz wideolekcję i uważnie obejrzyj materiał. Zapisz cechy podobieństwa trójkątów w zeszycie.

# data[].attributes.headline
Przeczytaj teraz przykłady 1 i 2 ze strony 164 w podręczniku. Następnie zrób ćwiczenia 1,2,3,4/165. Włącz film i rozwiąż w zeszycie zadanie tam omawiane. Następnie rozwiąż zadania 1,2,3,4/166.

# data[].attributes.subject
Przeczytaj teraz przykłady 1 i 2 ze strony 164 w podręczniku. Następnie zrób ćwiczenia 1,2,3,4/165. Włącz film i rozwiąż w zeszycie zadanie tam omawiane. Następnie rozwiąż zadania 1,2,3,4/166.

# data[].attributes.body
1zg 24.06.2020

# data[].attributes.attachment_link.title
Trójkąty podobne - Zadanie - Matfiz24.pl

# data[].attributes.headline
Klasa 2t             22.06.2020 Temat: Trójkąty przystające.  Zagadnienie to jest ci znane z gimnazjum. Dwa trójkąty są przystające gdy maja takie same kąty i boki. Obejrzyj wideolekcję. Przykłady tam omówione przenieś do zeszytu.

# data[].attributes.subject
Klasa 2t             22.06.2020 Temat: Trójkąty przystające.  Zagadnienie to jest ci znane z gimnazjum. Dwa trójkąty są przystające gdy maja takie same kąty i boki. Obejrzyj wideolekcję. Przykłady tam omówione przenieś do zeszytu.

# data[].attributes.attachment_link.title
Trójkąty przystające - cechy przystawania

# data[].attributes.headline
Dla utrwalenia obejrzyj kolejny film o przystawaniu trójkątów. Zapisz w zeszycie trzy cechy przystawania trójkątów. Następnie zrób ćwiczenia 1 i 2 /65 oraz zadania 3 i 4 / 66.            Praca domowa. Zadania 1,2,3/67. Nie przesyłaj.

# data[].attributes.subject
Dla utrwalenia obejrzyj kolejny film o przystawaniu trójkątów. Zapisz w zeszycie trzy cechy przystawania trójkątów. Następnie zrób ćwiczenia 1 i 2 /65 oraz zadania 3 i 4 / 66.            Praca domowa. Zadania 1,2,3/67. Nie przesyłaj.

# data[].attributes.body
2t 22.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1d8           22.06.2020 Temat: Funkcje - powtórzenie i utrwalenie wiadomości.                        Na początek   przejrzyj sobie wszystkie tematy z tego działu od strony 134 do 174. Wypisz najważniejsze informacje w skrócie na jednej kartce. Następnie włącz wideolekcję. Rozwiązuj zadania razem z prowadzącym.

# data[].attributes.subject
Klasa 1d8           22.06.2020 Temat: Funkcje - powtórzenie i utrwalenie wiadomości.                        Na początek   przejrzyj sobie wszystkie tematy z tego działu od strony 134 do 174. Wypisz najważniejsze informacje w skrócie na jednej kartce. Następnie włącz wideolekcję. Rozwiązuj zadania razem z prowadzącym.

# data[].attributes.headline
Obejrzyj kolejny film przypominający przekształcanie wykresów funkcji. Powinieneś teraz poradzić sobie z większością zadań powtórzeniowych. W podręczniku masz je na stronach 179 do 184. Rozwiąż jak najwięcej zadań z zestawów powtórzeniowych.         Praca domowa. Test/183. Nie przesyłaj.

# data[].attributes.subject
Obejrzyj kolejny film przypominający przekształcanie wykresów funkcji. Powinieneś teraz poradzić sobie z większością zadań powtórzeniowych. W podręczniku masz je na stronach 179 do 184. Rozwiąż jak najwięcej zadań z zestawów powtórzeniowych.         Praca domowa. Test/183. Nie przesyłaj.

# data[].attributes.body
1d8 22.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1dg           22.06.2020 Temat: Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.                    Przeczytaj przykłady 1 i 2 ze strony 235. Następnie obejrzyj wideolekcję, gdzie omówiona jest metoda algebraiczna rozwiązywania problemu zawartego w temacie. Przykłady tam zawarte rozwiązuj w zeszycie.

# data[].attributes.subject
Klasa 1dg           22.06.2020 Temat: Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.                    Przeczytaj przykłady 1 i 2 ze strony 235. Następnie obejrzyj wideolekcję, gdzie omówiona jest metoda algebraiczna rozwiązywania problemu zawartego w temacie. Przykłady tam zawarte rozwiązuj w zeszycie.

# data[].attributes.attachment_link.title
Największa i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

# data[].attributes.headline
W rozwiązaniu poniżej poznasz metodę graficzną, gzie dodatkowo sporządza się fragment wykresu funkcji kwadratowej. Wykorzystując dowolną metodę ( z rysunkiem lub bez) rozwiąż teraz ćwiczenia 1/235 i 2/236.   Praca domowa. Zadania 1,2,4,5/236. Nie przesyłaj. 

# data[].attributes.subject
W rozwiązaniu poniżej poznasz metodę graficzną, gzie dodatkowo sporządza się fragment wykresu funkcji kwadratowej. Wykorzystując dowolną metodę ( z rysunkiem lub bez) rozwiąż teraz ćwiczenia 1/235 i 2/236.   Praca domowa. Zadania 1,2,4,5/236. Nie przesyłaj. 

# data[].attributes.body
1dg 22.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 3w            22.06.2020 Temat Okrąg wpisany w trójkąt.                               Przeczytaj rozdział 1.9 ze stron 54 - 56. Zrób notatkę. Wzory na promień trójkąta podane w ramkach na str. 56 będą ci potrzebne za chwilę w trakcie rozwiązywania zadań. Następnie przejdź do strony z zadaniami podanej poniżej. W razie potrzeby skorzystaj z podpowiedzi klikając >>

# data[].attributes.subject
Klasa 3w            22.06.2020 Temat Okrąg wpisany w trójkąt.                               Przeczytaj rozdział 1.9 ze stron 54 - 56. Zrób notatkę. Wzory na promień trójkąta podane w ramkach na str. 56 będą ci potrzebne za chwilę w trakcie rozwiązywania zadań. Następnie przejdź do strony z zadaniami podanej poniżej. W razie potrzeby skorzystaj z podpowiedzi klikając >>

# data[].attributes.headline
Rozwiąż zadania  4,5,11,12/57. Teraz obejrzyj wideolekcję i rozwiąż w zeszycie zadanie maturalne tam zamieszczone.               Praca domowa.         Zadania 2,3/58. Nie przesyłaj.  

# data[].attributes.subject
Rozwiąż zadania  4,5,11,12/57. Teraz obejrzyj wideolekcję i rozwiąż w zeszycie zadanie maturalne tam zamieszczone.               Praca domowa.         Zadania 2,3/58. Nie przesyłaj.  

# data[].attributes.body
3w                              22.06.2020

# data[].attributes.attachment_link.title
Zadanie 32 - Matura próbna 23 listopad 2011

# data[].attributes.headline
Klasa 3t             18.06.2020 Temat: Trójkąty i ich punkty szczególne.                        Rozpocznij od przeczytania treści rozdziału 1.10 strony 59 do 62. Zrób notatkę w zeszycie. Następnie obejrzyj wideolekcję i rozwiąż ćw. 2/60, 3,4/61, zad. 8, 9/63.

# data[].attributes.subject
Klasa 3t             18.06.2020 Temat: Trójkąty i ich punkty szczególne.                        Rozpocznij od przeczytania treści rozdziału 1.10 strony 59 do 62. Zrób notatkę w zeszycie. Następnie obejrzyj wideolekcję i rozwiąż ćw. 2/60, 3,4/61, zad. 8, 9/63.

# data[].attributes.headline
Klasa 1zg         18.06.2020 Temat: Trójkąty podobne lekcja online.

# data[].attributes.subject
Klasa 1zg         18.06.2020 Temat: Trójkąty podobne lekcja online.

# data[].attributes.headline
Klasa 1r8           18.06.2020  Temat: Proporcjonalność odwrotna - lekcja online.

# data[].attributes.subject
Klasa 1r8           18.06.2020  Temat: Proporcjonalność odwrotna - lekcja online.

# data[].attributes.headline
Klasa 1dg           18.06.2020 Temat: Miejsca zerowe i postać iloczynowa funkcji kwadratowej w zadaniach - lekcja online.

# data[].attributes.subject
Klasa 1dg           18.06.2020 Temat: Miejsca zerowe i postać iloczynowa funkcji kwadratowej w zadaniach - lekcja online.

# data[].attributes.headline
Klasa 1zg            17.06.2020  Temat: Trójkąty przystające. Figury geometryczne o tym samym kształcie i wielkości nazywamy przystającymi. Na początek włącz wideolekcję, z której dowiesz się kiedy dwa trójkąty są przystające. Cechy przystawania trójkątów znajdziesz też w podręczniku na stronach  161 i 162. w zielonych ramkach. Zapisz je w zeszycie i zapamiętaj.

# data[].attributes.subject
Klasa 1zg            17.06.2020  Temat: Trójkąty przystające. Figury geometryczne o tym samym kształcie i wielkości nazywamy przystającymi. Na początek włącz wideolekcję, z której dowiesz się kiedy dwa trójkąty są przystające. Cechy przystawania trójkątów znajdziesz też w podręczniku na stronach  161 i 162. w zielonych ramkach. Zapisz je w zeszycie i zapamiętaj.

# data[].attributes.headline
Przyjrzyj się teraz przykładom 1 i 2 a potem rozwiąż w zeszycie ćwiczenie 1 oraz zadania 1,2,3 ze strony 163. W trakcie rozwiązywania przydadzą ci się informacje o nierówności trójkąta, które znajdziesz w poniższym filmie.

# data[].attributes.subject
Przyjrzyj się teraz przykładom 1 i 2 a potem rozwiąż w zeszycie ćwiczenie 1 oraz zadania 1,2,3 ze strony 163. W trakcie rozwiązywania przydadzą ci się informacje o nierówności trójkąta, które znajdziesz w poniższym filmie.

# data[].attributes.body
1zg 17.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1d8           17.06.2020 Temat: Proporcjonalność odwrotna.                       Zapoznaj się z przykładem 1/172 i zrób ćwiczenie 1. Wielkości odwrotnie proporcjonalne to takie różne od zera wielkości których iloczyn jest stały. Zapisz w zeszycie definicję ( różowa ramka) a potem włącz wideolekcję.

# data[].attributes.subject
Klasa 1d8           17.06.2020 Temat: Proporcjonalność odwrotna.                       Zapoznaj się z przykładem 1/172 i zrób ćwiczenie 1. Wielkości odwrotnie proporcjonalne to takie różne od zera wielkości których iloczyn jest stały. Zapisz w zeszycie definicję ( różowa ramka) a potem włącz wideolekcję.

# data[].attributes.headline
Rozwiąż teraz ćwiczenie 3/173 poprzedzając rozwiązanie analizą przykładu 3. Obejrzyj film z rozwiązaniem zadania.      Na koniec rozwiąż zadanie 3 i 4 strona 174.

# data[].attributes.subject
Rozwiąż teraz ćwiczenie 3/173 poprzedzając rozwiązanie analizą przykładu 3. Obejrzyj film z rozwiązaniem zadania.      Na koniec rozwiąż zadanie 3 i 4 strona 174.

# data[].attributes.body
1d8 17.06. 2020

# data[].attributes.attachment_link.title
Zadanie - wartości odwrotnie proporcjonalne

# data[].attributes.headline
Klasa 2t                16.06.2020 Temat: Trójkąty - zadania.  Zacznij od przypomnienia sobie ważnych własności trójkątów oglądając wideolekcję i przeglądając notatki z poprzedniej lekcji. Teraz możesz przystąpić do rozwiązywania zadań. Zacznij od zadań zamkniętych 1,2/62. Potem zrób zad.5/62.

# data[].attributes.subject
Klasa 2t                16.06.2020 Temat: Trójkąty - zadania.  Zacznij od przypomnienia sobie ważnych własności trójkątów oglądając wideolekcję i przeglądając notatki z poprzedniej lekcji. Teraz możesz przystąpić do rozwiązywania zadań. Zacznij od zadań zamkniętych 1,2/62. Potem zrób zad.5/62.

# data[].attributes.headline
Zanim rozwiążesz zadanie  6 i 7/63 obejrzyj film, może cię zainspirować. 

# data[].attributes.subject
Zanim rozwiążesz zadanie  6 i 7/63 obejrzyj film, może cię zainspirować. 

# data[].attributes.body
Praca domowa. "A gdyby sprawdzian byl teraz" strona 63.

# data[].attributes.attachment_link.title
Środkowa trójkąta i jej własności | MatFiz24.PL

# data[].attributes.headline
Klasa 1r8             16.06.2020 Temat: Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OY.             Zapoznaj się z przykładem 1 ze strony 170 a następnie zapisz w zeszycie twierdzenie, które znajduje się pod nim. Potem przeanalizuj przykład 2. Wnioski zapisz w zeszycie. Włącz wideolekcję.

# data[].attributes.subject
Klasa 1r8             16.06.2020 Temat: Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OY.             Zapoznaj się z przykładem 1 ze strony 170 a następnie zapisz w zeszycie twierdzenie, które znajduje się pod nim. Potem przeanalizuj przykład 2. Wnioski zapisz w zeszycie. Włącz wideolekcję.

# data[].attributes.attachment_link.title
Mając wykres funkcji f(x) znajdź wykres f(-x) - Przekształcenia wykresów - Matfiz24.pl

# data[].attributes.headline
Rozwiązuj teraz w zeszycie kolejno ćwiczenie 1 i 2 strona 170, zadanie 1b i 2b strona 171. Oglądając kolejną lekcję masz możliwość przypomnieć sobie symetrię względem osi OX i utrwalić wiadomości o symetrii względem osi OY.

# data[].attributes.subject
Rozwiązuj teraz w zeszycie kolejno ćwiczenie 1 i 2 strona 170, zadanie 1b i 2b strona 171. Oglądając kolejną lekcję masz możliwość przypomnieć sobie symetrię względem osi OX i utrwalić wiadomości o symetrii względem osi OY.

# data[].attributes.body
Praca domowa. Ćwiczenie 3/171, zadanie 1 a,c oraz 2a strona 171.

# data[].attributes.attachment_link.title
Odbicie funkcji względem osi OX I OY układu współrzędnych LEKCJE Z FOSREM

# data[].attributes.headline
Klasa 1dg            16.06.2020 Temat: Postać iloczynowa  funkcji kwadratowej.          Na dzisiejszej lekcji poznasz postać iloczynową funkcji kwadratowej. Najpierw zapoznaj się z twierdzeniem na górze strony 231 i zapisz je w zeszycie. Potem włącz wideolekcję. Wszystkie robione tam zadania rozwiązuj w zeszycie. Uważaj, prowadzący popełnił kilka błędów, ale ty masz szanse je poprawić :)

# data[].attributes.subject
Klasa 1dg            16.06.2020 Temat: Postać iloczynowa  funkcji kwadratowej.          Na dzisiejszej lekcji poznasz postać iloczynową funkcji kwadratowej. Najpierw zapoznaj się z twierdzeniem na górze strony 231 i zapisz je w zeszycie. Potem włącz wideolekcję. Wszystkie robione tam zadania rozwiązuj w zeszycie. Uważaj, prowadzący popełnił kilka błędów, ale ty masz szanse je poprawić :)

# data[].attributes.attachment_link.title
POSTAĆ ILOCZYNOWA F. KWADRATOWEJ #13 - Dział Funkcja Kwadratowa - Matematyka

# data[].attributes.headline
Teraz zastosuj poznane wzory do rozwiązania zadania 6/232. W kolejnej wideolekcji masz kilka podpowiedzi jak postępować w pewnych szczególnych sytuacjach. Kolejne zadanie do rozwiązania to zadanie 4/233. Teraz wróć do zadania domowego na dziś. Wyznacz postać iloczynową funkcji z podpunktów b,c,g,h,k,l.

# data[].attributes.subject
Teraz zastosuj poznane wzory do rozwiązania zadania 6/232. W kolejnej wideolekcji masz kilka podpowiedzi jak postępować w pewnych szczególnych sytuacjach. Kolejne zadanie do rozwiązania to zadanie 4/233. Teraz wróć do zadania domowego na dziś. Wyznacz postać iloczynową funkcji z podpunktów b,c,g,h,k,l.

# data[].attributes.body
Praca domowa. Wyznacz postać iloczynową funkcji z podpunktów m,n,q,r,t,u z wczorajszej pracy domowej.

# data[].attributes.attachment_link.title
ZAMIANA POSTACI OGÓLNEJ NA POSTAĆ ILOCZYNOWĄ #15

# data[].attributes.headline
Klasa 3w              16.06.2020 Temat: Okrąg opisany na trójkącie - lekcja online.

# data[].attributes.subject
Klasa 3w              16.06.2020 Temat: Okrąg opisany na trójkącie - lekcja online.

# data[].attributes.body
Na lekcji: Ćw.1/50, 2/51, Zd 4a/52
Praca domowa: Zd.2, 3, 4b,c,d / 52.
Osoby , których nie było na lekcji muszą same przerobić temat i przesłać rozwiązania zadań  z lekcji i domowych do jutra na maila krychalska@gmail.com

# data[].attributes.headline
Klasa 3t                16.06.2020 Temat: Okrąg wpisany w trójkąt -lekcja online.

# data[].attributes.subject
Klasa 3t                16.06.2020 Temat: Okrąg wpisany w trójkąt -lekcja online.

# data[].attributes.body
Na lekcji:Ćw. 2,3/56
Praca domowa: Zd.1,2,3/57.
Osoby , których nie było na lekcji muszą same przerobić temat i przesłać rozwiązania zadań  z lekcji i domowych do jutra na maila krychalska@gmail.com

# data[].attributes.headline
Klasa 3w             15.06.2020 Temat: Kąty środkowe i wpisane.                   Wierzchołkiem kąta środkowego jest środek okręgu, a kąta wpisanego - punkt na okręgu. Obejrzyj wideolekcję. Potem otwórz podręcznik na stronie 43.

# data[].attributes.subject
Klasa 3w             15.06.2020 Temat: Kąty środkowe i wpisane.                   Wierzchołkiem kąta środkowego jest środek okręgu, a kąta wpisanego - punkt na okręgu. Obejrzyj wideolekcję. Potem otwórz podręcznik na stronie 43.

# data[].attributes.body
Jak widzisz wracamy na początek podręcznika 2 aby uzupełnić tematy z planimetrii.

# data[].attributes.headline
Zapisz w zeszycie twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym opartych na tym samym łuku (strona 44) oraz twierdzenie z ramki na stronie 45 i rozwiąż ćwiczenie 4 z tej strony.

# data[].attributes.subject
Zapisz w zeszycie twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym opartych na tym samym łuku (strona 44) oraz twierdzenie z ramki na stronie 45 i rozwiąż ćwiczenie 4 z tej strony.

# data[].attributes.body
3w 15.06.2020

# data[].attributes.attachment_link.title
Kąty wpisane oparte na tym samym łuku #5 [ Kąty i koła ]

# data[].attributes.headline
Razem z Matemaksem rozwiąż teraz pewne zadanie maturalne.

# data[].attributes.subject
Razem z Matemaksem rozwiąż teraz pewne zadanie maturalne.

# data[].attributes.body
3w 15.06.2020

# data[].attributes.body
3w 15.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1dg           15.06.2020 Temat:  Miejsca zerowe funkcji kwadratowej.        Funkcja kwadratowa może mieć jedno lub dwa miejsca zerowe, albo nie ma żadnego miejsca zerowego. Ma to związek z wyróżnikiem delta. Wszystkiego dowiesz się z wideolekcji.

# data[].attributes.subject
Klasa 1dg           15.06.2020 Temat:  Miejsca zerowe funkcji kwadratowej.        Funkcja kwadratowa może mieć jedno lub dwa miejsca zerowe, albo nie ma żadnego miejsca zerowego. Ma to związek z wyróżnikiem delta. Wszystkiego dowiesz się z wideolekcji.

# data[].attributes.attachment_link.title
WYZNACZANIE  MIEJSC ZEROWYCH F. KWADRATOWEJ W POSTACI OGÓLNEJ #7

# data[].attributes.headline
Zapisz w zeszycie twierdzenie ze strony 229. Następnie przeanalizuj przykład 2/230. Rozwiąż zadania 4,5/232.  Potem przejdź do rozwiązywania zadań załączonych poniżej. Połowę zrób w ramach lekcji, pozostałe jako pracę domową. 

# data[].attributes.subject
Zapisz w zeszycie twierdzenie ze strony 229. Następnie przeanalizuj przykład 2/230. Rozwiąż zadania 4,5/232.  Potem przejdź do rozwiązywania zadań załączonych poniżej. Połowę zrób w ramach lekcji, pozostałe jako pracę domową. 

# data[].attributes.body
1dg 15.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1d8           15.06.2020 Temat: Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OY - lekcja online.

# data[].attributes.subject
Klasa 1d8           15.06.2020 Temat: Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OY - lekcja online.

# data[].attributes.body
Na lekcji: ćw. 1/170, Zd. 1b/171, Zd2b/171
Praca domowa: Ćw.3 , Zd.1a,c; Zd2a/171.
Kto nie był na lekcji online przesyła wszystkie rozwiązania na mojego maila do jutra krychalska@gmail.com

# data[].attributes.headline
Klasa 2t            15.06.2020 Temat: Trójkąty i ich punkty szczególne - lekcja online.

# data[].attributes.subject
Klasa 2t            15.06.2020 Temat: Trójkąty i ich punkty szczególne - lekcja online.

# data[].attributes.body
Na lekcji: Ćw.2/60, Ćw. 3,4/ 61.
Praca domowa: Zad. 8, 9/63.   Kto nie był na lekcji online przesyła wszystkie rozwiązania na mojego maila do jutra krychalska@gmail.com

# data[].attributes.headline
Klasa 3t                  4.06.2020 Temat: Okrąg opisany na trójkącie - rozwiązywanie zadań.                                   Na początek powtórka z teorii. Obejrzyj film.

# data[].attributes.subject
Klasa 3t                  4.06.2020 Temat: Okrąg opisany na trójkącie - rozwiązywanie zadań.                                   Na początek powtórka z teorii. Obejrzyj film.

# data[].attributes.headline
Rozwiąż teraz zadanie 10/52.Rozpatrz dwa przypadki: gdy trójkąt jest ostrokątny i gdy jest rozwartokątny. Przyjrzyjmy się teraz jakiemuś zadaniu maturalnemu. W takich zadaniach najczęściej pojawiają się trójkąty równoboczne lub prostokątne. 

# data[].attributes.subject
Rozwiąż teraz zadanie 10/52.Rozpatrz dwa przypadki: gdy trójkąt jest ostrokątny i gdy jest rozwartokątny. Przyjrzyjmy się teraz jakiemuś zadaniu maturalnemu. W takich zadaniach najczęściej pojawiają się trójkąty równoboczne lub prostokątne. 

# data[].attributes.body
3t 4.06.2020

# data[].attributes.headline
 Po rozwiązaniu zadania z filmu rozwiąż zadania 9 i 11/52.                              Praca domowa. "A gdyby sprawdzian był teraz" strona 53 - rozwiąż w zeszycie.

# data[].attributes.subject
 Po rozwiązaniu zadania z filmu rozwiąż zadania 9 i 11/52.                              Praca domowa. "A gdyby sprawdzian był teraz" strona 53 - rozwiąż w zeszycie.

# data[].attributes.body
3t 4.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1dg           4.06.2020 Temat: Sporządzanie wykresów i określanie własności funkcji kwadratowej - lekcja online.

# data[].attributes.subject
Klasa 1dg           4.06.2020 Temat: Sporządzanie wykresów i określanie własności funkcji kwadratowej - lekcja online.

# data[].attributes.body
Praca domowa. "A gdyby sprawdzian był teraz" str 227.

# data[].attributes.headline
Klasa 1zg             4.06.2020 Temat: Kąty przylegle, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe.                Co to są kąty przyległe? Nie pamiętasz? Obejrzyj wideolekcję.

# data[].attributes.subject
Klasa 1zg             4.06.2020 Temat: Kąty przylegle, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe.                Co to są kąty przyległe? Nie pamiętasz? Obejrzyj wideolekcję.

# data[].attributes.attachment_link.title
Kąty przyległe #1 [ Kąty powstałe w wyniku przecięcia prostych ]

# data[].attributes.headline
Jeżeli dwie proste przecinają się, to tworzą kąty wierzchołkowe.  Z kolei jeśli dwie proste równoległe przetniemy trzecią, to utworzą się kąty wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe.

# data[].attributes.subject
Jeżeli dwie proste przecinają się, to tworzą kąty wierzchołkowe.  Z kolei jeśli dwie proste równoległe przetniemy trzecią, to utworzą się kąty wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe.

# data[].attributes.body
1zg 4.06.2020

# data[].attributes.attachment_link.title
Kąty wierzchołkowe, naprzemianległe i odpowiadające #4 [ Wstęp do geometrii ]

# data[].attributes.headline
Teraz wiesz już wszystko co będzie ci potrzebne w trakcie rozwiązywania zadań. Rozwiąż w zeszycie ćwiczenie 5/158 i 6/159 a potem zadanie 5 i 6 str. 160

# data[].attributes.subject
Teraz wiesz już wszystko co będzie ci potrzebne w trakcie rozwiązywania zadań. Rozwiąż w zeszycie ćwiczenie 5/158 i 6/159 a potem zadanie 5 i 6 str. 160

# data[].attributes.body
1zg 4.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1r8               4.06.2020 Temat: Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OX -lekcja online.

# data[].attributes.subject
Klasa 1r8               4.06.2020 Temat: Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OX -lekcja online.

# data[].attributes.body
Praca domowa. Ćw. 3/168, Zad. 1a,b; 2a,b; 5/169

# data[].attributes.headline
Klasa 1zg              3.06.2020 Temat: Kąty w trójkącie.    Dla chętnych - poprawa testu.                                    Otwórz podręcznik na stronie 156. Jest tam przypomnienie podstawowych  wiadomości o kątach. Przeczytaj i zrób notatkę.

# data[].attributes.subject
Klasa 1zg              3.06.2020 Temat: Kąty w trójkącie.    Dla chętnych - poprawa testu.                                    Otwórz podręcznik na stronie 156. Jest tam przypomnienie podstawowych  wiadomości o kątach. Przeczytaj i zrób notatkę.

# data[].attributes.headline
Kąty oznaczamy  na ogół literami greckimi i mierzymy w stopniach. Suma miar kątów każdego trójkąta wynosi 180 stopni. Dlaczego tak jest? Wyjaśnienie znajdziesz  w filmie. 

# data[].attributes.subject
Kąty oznaczamy  na ogół literami greckimi i mierzymy w stopniach. Suma miar kątów każdego trójkąta wynosi 180 stopni. Dlaczego tak jest? Wyjaśnienie znajdziesz  w filmie. 

# data[].attributes.body
1zg                            3.06.2020

# data[].attributes.headline
Przypomnij sobie jaki trójkąt nazywamy równobocznym, jaki równoramiennym, a jaki różnobocznym (strona 158). Zapamiętaj: w trójkącie na przeciwko równych boków leżą równe kąty. Dlatego w trójkącie równobocznym wszystkie kąty są równe i maja po 60 stopni. Przeczytaj przykład 1/158 i na jego podstawie oraz przykładów z wideolekcji zrób ćwiczenie 4.

# data[].attributes.subject
Przypomnij sobie jaki trójkąt nazywamy równobocznym, jaki równoramiennym, a jaki różnobocznym (strona 158). Zapamiętaj: w trójkącie na przeciwko równych boków leżą równe kąty. Dlatego w trójkącie równobocznym wszystkie kąty są równe i maja po 60 stopni. Przeczytaj przykład 1/158 i na jego podstawie oraz przykładów z wideolekcji zrób ćwiczenie 4.

# data[].attributes.body
1zg 3.06.2020

# data[].attributes.attachment_link.title
Obliczanie  miar kątów w trójkątach równoramiennych.

# data[].attributes.headline
Praca domowa: Zadanie 1/159. Rozwiązanie prześlij do jutra na adres krychalska@gmail.com

# data[].attributes.subject
Praca domowa: Zadanie 1/159. Rozwiązanie prześlij do jutra na adres krychalska@gmail.com

# data[].attributes.body
1zg 3.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1d8              3.06.2020 Temat: Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OX.         Symetria względem prostej, czyli tak zwana symetria osiowa to takie "lustrzane odbicie". Spójrz na rysunek poniżej. Symetria osiowa nie zmienia kształtu ani wielkości figury, a jedynie "odwraca" tę figurę.

# data[].attributes.subject
Klasa 1d8              3.06.2020 Temat: Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OX.         Symetria względem prostej, czyli tak zwana symetria osiowa to takie "lustrzane odbicie". Spójrz na rysunek poniżej. Symetria osiowa nie zmienia kształtu ani wielkości figury, a jedynie "odwraca" tę figurę.

# data[].attributes.headline
Popatrz na rysunki na stronie 167 w podręczniku. Wykresy funkcji: niebieski i czerwony są symetryczne względem osi OX. Jeżeli punkt  P(x,y) należy do wykresu niebieskiego, to jego obrazem  w tej symetrii jest punkt Q(x,-y), czyli te punkty mają taką samą pierwszą współrzędną, a ich drugie współrzędne są liczbami przeciwnymi. Podobnie jak punkty B i B' na tym rysunku.

# data[].attributes.subject
Popatrz na rysunki na stronie 167 w podręczniku. Wykresy funkcji: niebieski i czerwony są symetryczne względem osi OX. Jeżeli punkt  P(x,y) należy do wykresu niebieskiego, to jego obrazem  w tej symetrii jest punkt Q(x,-y), czyli te punkty mają taką samą pierwszą współrzędną, a ich drugie współrzędne są liczbami przeciwnymi. Podobnie jak punkty B i B' na tym rysunku.

# data[].attributes.body
1d8 3.06.2020

# data[].attributes.headline
Jeżeli wykres funkcji y = f(x) odbijemy symetrycznie względem osi OX, to otrzymamy wykres funkcji   y = - f(x).  Rozwiąż teraz w zeszycie ćwiczenie 2/167 i 3/168. Przedtem jednak obejrzyj film.

# data[].attributes.subject
Jeżeli wykres funkcji y = f(x) odbijemy symetrycznie względem osi OX, to otrzymamy wykres funkcji   y = - f(x).  Rozwiąż teraz w zeszycie ćwiczenie 2/167 i 3/168. Przedtem jednak obejrzyj film.

# data[].attributes.body
1d8 3.06.2020

# data[].attributes.attachment_link.title
Mając wykres f(x) narysuj wykres funkcji -f(x) - Zadanie - Matfiz24.pl

# data[].attributes.headline
Praca domowa. Zadania 1,2,5/169. Rozwiąż w zeszycie, nie przesyłaj.

# data[].attributes.subject
Praca domowa. Zadania 1,2,5/169. Rozwiąż w zeszycie, nie przesyłaj.

# data[].attributes.body
1d8 3.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 2t                  2.06.2020 Temat:  Okrąg wpisany w trójkąt - zadania.           Rozwiąż zadania załączone poniżej. W przypadku problemów skorzystaj z podpowiedzi. Potem rozwiąż zadania  4 i 5/57 z podręcznika.

# data[].attributes.subject
Klasa 2t                  2.06.2020 Temat:  Okrąg wpisany w trójkąt - zadania.           Rozwiąż zadania załączone poniżej. W przypadku problemów skorzystaj z podpowiedzi. Potem rozwiąż zadania  4 i 5/57 z podręcznika.

# data[].attributes.headline
Rozwiąż zadania 11 i 12 ze strony 57. Następnie obejrzyj wideolekcję i rozwiąż w zeszycie zadanie maturalne tam zamieszczone.               Praca domowa.         Zadania 2,3/58. Nie przesyłaj.   

# data[].attributes.subject
Rozwiąż zadania 11 i 12 ze strony 57. Następnie obejrzyj wideolekcję i rozwiąż w zeszycie zadanie maturalne tam zamieszczone.               Praca domowa.         Zadania 2,3/58. Nie przesyłaj.   

# data[].attributes.body
2t 2.06.2020

# data[].attributes.attachment_link.title
Zadanie 32 - Matura próbna 23 listopad 2011

# data[].attributes.headline
Klasa 3w            2.06.2020 Temat: Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem układu współrzędnych - lekcja online.                      Dla chętnych: poprawa testu online.                              Praca domowa. Ćw.2b/219, zadania 1,2,3,4/221. Przesyłają tylko zagrożeni.

# data[].attributes.subject
Klasa 3w            2.06.2020 Temat: Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem układu współrzędnych - lekcja online.                      Dla chętnych: poprawa testu online.                              Praca domowa. Ćw.2b/219, zadania 1,2,3,4/221. Przesyłają tylko zagrożeni.

# data[].attributes.headline
Klasa 3t              2.06.2020 Temat: Okrąg opisany na trójkącie - lekcja online.   Dla chętnych: poprawa testu online.                             Praca domowa. Zadania 1,2,3,7 strony 51 i 52.  Przesyłają tylko zagrożeni.

# data[].attributes.subject
Klasa 3t              2.06.2020 Temat: Okrąg opisany na trójkącie - lekcja online.   Dla chętnych: poprawa testu online.                             Praca domowa. Zadania 1,2,3,7 strony 51 i 52.  Przesyłają tylko zagrożeni.

# data[].attributes.headline
Klasa 1r8              2.06.2020 Temat: Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX.   (Dla chętnych poprawa testu online).                         Zacznij od wideolekcji, która w pierwszej części przypomni ci jak należy przesuwać wykres funkcji wzdłuż osi OY. W drugiej części dowiesz się na czym polega przesunięcie wzdłuż osi OX.

# data[].attributes.subject
Klasa 1r8              2.06.2020 Temat: Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX.   (Dla chętnych poprawa testu online).                         Zacznij od wideolekcji, która w pierwszej części przypomni ci jak należy przesuwać wykres funkcji wzdłuż osi OY. W drugiej części dowiesz się na czym polega przesunięcie wzdłuż osi OX.

# data[].attributes.attachment_link.title
Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi układu współrzędnych MATEMATYKA LEKCJE Z FSORE

# data[].attributes.headline
Przestudiuj teraz przykład 1 i 2 ze strony 163, zapisz w zeszycie twierdzenie w ramce i rozwiąż ćwiczenie 1/163. Poniżej masz kilka przykładów, które z pewnością będą pomocne.

# data[].attributes.subject
Przestudiuj teraz przykład 1 i 2 ze strony 163, zapisz w zeszycie twierdzenie w ramce i rozwiąż ćwiczenie 1/163. Poniżej masz kilka przykładów, które z pewnością będą pomocne.

# data[].attributes.body
1r8 2.06.2020

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wykres dowolnej funkcji możemy przesuwać w poziomie oraz w pionie.
Wartości o jakie przesuwamy wykres w każdym z tych dwóch kierunków, najłatwiej jest zapisywać w postaci wektora przesunięcia:

Jeżeli chcemy przesunąć wykres w lewo, albo w dół, to na współrzędnych wektora podamy liczby ujemne, np.:

Wektor \(\vec{v}=[5,0]\) oznacza przesunięcie o \(5\) jednostek w prawo.

Wektor \(\vec{v}=[-7,0]\) oznacza przesunięcie o \(7\) jednostek w lewo.

Wektor \(\vec{v}=[0,6]\) oznacza przesunięcie o \(6\) jednostek w górę.

Wektor \(\vec{v}=[0,-6]\) oznacza przesunięcie o \(6\) jednostek w dół.

Wektor \(\vec{v}=[9,12]\) oznacza przesunięcie o \(9\) jednostek w prawo i \(12\) jednostek do góry.

Wektor \(\vec{v}=[-2,3]\) oznacza przesunięcie o \(2\) jednostki w lewo i \(3\) jednostki do góry.

Wektor \(\vec{v}=[-3,-4]\) oznacza przesunięcie o \(3\) jednostki w lewo i \(4\) jednostki do dołu.

Wektor \(\vec{v}=[1,-2]\) oznacza przesunięcie o \(1\) jednostkę w prawo i \(2\) jednostki do dołu.

Jak zmienia się wzór funkcji po przesunięciu o wektor?

Gdy przesuwamy wykres funkcji o wektor \(\vec{v}=[p,q]\), to:

we wzorze funkcji zamieniamy każdego \(x\) na wyrażenie \((x - p)\),

do całego wzoru funkcji dodajemy liczbę \(q\).

Czyli jeśli przesuniemy funkcję \(f(x)\) o wektor \(\vec{v}=[p,q]\) to otrzymamy funkcję: \[g(x)=f(x-p)+q\]
Zapisz wzór funkcji \(g(x)\), która powstaje przez przesunięcie funkcji \(f(x) = 5x^2 - 3x - 2\) o wektor \(\vec{v} = [7, 6]\).

Stosując pierwszy punkt powyższej reguły, zamieniamy we wzorze funkcji \(f(x)\) każdego \(x\) przez wyrażenie \((x - 7)\), otrzymując wyrażenie: \[5(x - 7)^2 - 3(x - 7) - 2\] Teraz stosujemy drugi punkt reguły - do całego wzoru dodajemy liczbę \(6\) i otrzymujemy wzór funkcji \(g(x)\): \[g(x) = 5(x - 7)^2 - 3(x - 7) - 2+6\] Na koniec przekształcamy wzór do najprostszej postaci: \[ g(x) = 5(x - 7)^2 - 3(x - 7) - 2+6\\[6pt] g(x) = 5(x^2-14x+49)-3x+21+4\\[6pt] g(x) = 5x^2-70x+245-3x+25\\[6pt] g(x) = 5x^2-73x+270\\[6pt] \]

Na rysunku 1 przedstawiony jest wykres funkcji \(y=f(x)\) określonej dla \(x\in [-7, 4]\).

Rysunek 2 przedstawia wykres funkcji

Rysunek przedstawia wykres funkcji \(y = f(x)\).

Wskaż rysunek na którym jest przedstawiony wykres funkcji \(y = f(x + 1)\).

Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji \(y=f(x)\)

Funkcja przedstawiona na rysunku 2. określona jest wzorem

# data[].attributes.attachment_link.description
Wykres dowolnej funkcji możemy przesuwać w poziomie oraz w pionie. Wartości o jakie przesuwamy wykres w każdym z tych dwóch kierunków, najłatwiej jest zapisywać w postaci wektora przesunięcia: Jeżeli chcemy przesunąć wykres w lewo, albo w dół, to na współrzędnych wektora podamy liczby ujemne, np.: Wektor \(\vec{v}=[5,0]\) oznacza przesunięcie o \(5\) jednostek w prawo.

# data[].attributes.headline
Na podstawie przykładu 3 rozwiąż teraz ćwiczenie 2/164. Zwróć szczególną uwagę na to, jak rozpoznać po wzorze, czy wykres należy przesunąć w lewo, czy w prawo. W razie problemów wróć do wideolekcji.

# data[].attributes.subject
Na podstawie przykładu 3 rozwiąż teraz ćwiczenie 2/164. Zwróć szczególną uwagę na to, jak rozpoznać po wzorze, czy wykres należy przesunąć w lewo, czy w prawo. W razie problemów wróć do wideolekcji.

# data[].attributes.body
1r8 2.06.2020

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wykres przesunięty o 4 w lewo wzdłuż osi x. Wykres przesunięty o 2 w prawo wzdłuż osi x. Wykres przesunięty o 3 do góry wzdłuż osi y. Wykres przesunięty o 2 do dołu wzdłuż osi y. Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi x lub y.

Autor: Jakub Grzegorzek

# data[].attributes.attachment_link.description
Wykres przesunięty o 4 w lewo wzdłuż osi x. Wykres przesunięty o 2 w prawo wzdłuż osi x. Wykres przesunięty o 3 do góry wzdłuż osi y. Wykres przesunięty o 2 do dołu wzdłuż osi y. Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi x lub y.

# data[].attributes.headline
Praca domowa. Ćwiczenie 3/164 i zadania 1,4/165. Prześlij do jutra na adres krychalska@gmail.com

# data[].attributes.subject
Praca domowa. Ćwiczenie 3/164 i zadania 1,4/165. Prześlij do jutra na adres krychalska@gmail.com

# data[].attributes.body
1r8 2.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1dg              2.06.2020 Temat: Postacie ogólna i kanoniczna - określanie własności funkcji kwadratowej.                       Na poprzedniej lekcji skupiliśmy się na przekształcaniu z postaci ogólnej do kanonicznej. Mam nadzieję, że nie było problemu z zadaniem, gdzie należało dokonać odwrotnej operacji, o której mowa poniżej.

# data[].attributes.subject
Klasa 1dg              2.06.2020 Temat: Postacie ogólna i kanoniczna - określanie własności funkcji kwadratowej.                       Na poprzedniej lekcji skupiliśmy się na przekształcaniu z postaci ogólnej do kanonicznej. Mam nadzieję, że nie było problemu z zadaniem, gdzie należało dokonać odwrotnej operacji, o której mowa poniżej.

# data[].attributes.attachment_link.title
ZAMIANA POSTACI KANONICZNEJ NA OGÓLNĄ #12 - Dział Funkcja Kwadratowa - Matematyka

# data[].attributes.headline
Teraz przejdźmy do zadań. Na podstawie szkicu wykresu będziesz musiał określić niektóre własności funkcji kwadratowej, takie jak zbiór wartości, przedziały monotoniczności i inne. Po obejrzeniu wideolekcji rozwiąż zadania 8/226 i 9/227 (wskazówka: osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x=p)

# data[].attributes.subject
Teraz przejdźmy do zadań. Na podstawie szkicu wykresu będziesz musiał określić niektóre własności funkcji kwadratowej, takie jak zbiór wartości, przedziały monotoniczności i inne. Po obejrzeniu wideolekcji rozwiąż zadania 8/226 i 9/227 (wskazówka: osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x=p)

# data[].attributes.body
1dg 2.06.2020

# data[].attributes.attachment_link.title
Współrzędne wierzchołka paraboli  Zbiór wartości  Przedziały monotoniczności

# data[].attributes.headline
Funkcja kwadratowa o współczynniku a>0, ma najmniejszą wartość "w wierzchołku" dla x=p a wynosi ona q. Z kolei gdy a<0, funkcja ma wartość największą "w wierzchołku" dla x=p i też wynosi ona q. Informacje o tym, a także o przedziałach monotoniczności znajdziesz też w podręczniku w ramkach na stronie 225.

# data[].attributes.subject
Funkcja kwadratowa o współczynniku a>0, ma najmniejszą wartość "w wierzchołku" dla x=p a wynosi ona q. Z kolei gdy a<0, funkcja ma wartość największą "w wierzchołku" dla x=p i też wynosi ona q. Informacje o tym, a także o przedziałach monotoniczności znajdziesz też w podręczniku w ramkach na stronie 225.

# data[].attributes.body
1dg 2.06.2020

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wzór ogólny funkcji kwadratowej jest postaci: \[f(x)=ax^2+bx+c\] gdzie literki \(a\), \(b\) oraz \(c\) są współczynnikami liczbowymi.

Wykresem każdej funkcji kwadratowej jest parabola.

Wykres funkcji \[f(x)=x^2\] wygląda następująco:

Metodą tabelki możemy wyliczyć kilka punktów należących do tej paraboli:

Dla funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2\) współczynniki liczbowe \(a\), \(b\) oraz \(c\) mają wartości: \[\begin{split} &a=1\\[6pt] &b=0\\[6pt] &c=0 \end{split}\]

Ramiona paraboli są skierowane do góry ponieważ współczynnik \(a\) jest dodatni.

Wierzchołek tej paraboli jest w punkcie \((0, 0)\).

Wykres funkcji \[f(x)=-x^2\] wygląda następująco:

Metodą tabelki możemy wyliczyć kilka punktów należących do tej paraboli:

Dla funkcji kwadratowej \(f(x)=-x^2\) współczynniki liczbowe \(a\), \(b\) oraz \(c\) mają wartości: \[\begin{split} &a=-1\\[6pt] &b=0\\[6pt] &c=0 \end{split}\]

Ramiona paraboli są skierowane w dół ponieważ współczynnik \(a\) jest ujemny.

Wierzchołek tej paraboli jest w punkcie \((0, 0)\).

Każda parabola ma wierzchołek oraz dwa ramiona.

Metoda rysowania wykresu funkcji kwadratowej

Żeby narysować dokładny wykres funkcji kwadratowej, to trzeba wcześniej:

ustalić w którą stronę skierowane są ramiona paraboli.
Jeżeli \(a \gt 0\) to do góry, a jeżeli \(a \lt 0\) to do dołu.

obliczyć (o ile istnieją) miejsca zerowe funkcji: \[\begin{split} &x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}\\[6pt] &x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a} \end{split}\] gdzie \(\Delta =b^2-4ac\).

obliczyć wierzchołek paraboli \(W=(p,q)\): \[\begin{split} p&=\frac{-b}{2a}\\[6pt]q&=\frac{-\Delta }{4a} \end{split}\]

obliczyć punkt przecięcia z osią \(y\)-ów.
Punkt ten ma współrzędne: \((0, f(0))\), czyli \((0,c)\).

Narysuj wykres funkcji kwadratowej \(f(x) = x^2 - 2x - 8\) i omów jej własności.

Współczynniki liczbowe tej funkcji kwadratowej, to: \[\begin{split} &a=1\\[6pt] &b=-2\\[6pt] &c=-8 \end{split}\]

Rozwiązywanie wielu zadań z funkcji kwadratowej wymaga narysowania wykresu paraboli.

Wskaż fragment wykresu funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest \(\langle -2,+\infty )\).

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji \(y=x^2+2x-3\). Wskaż ten rysunek.

# data[].attributes.attachment_link.description
Wzór ogólny funkcji kwadratowej jest postaci: \[f(x)=ax^2+bx+c\] gdzie literki \(a\), \(b\) oraz \(c\) są współczynnikami liczbowymi. Wykresem każdej funkcji kwadratowej jest parabola. Wykres funkcji \[f(x)=x^2\] wygląda następująco: Metodą tabelki możemy wyliczyć kilka punktów należących do tej paraboli: Dla funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2\) współczynniki liczbowe \(a\), \(b\) oraz \(c\) mają wartości: \[\begin{split} &a=1\\[6pt] &b=0\\[6pt] &c=0 \end{split}\] Ramiona paraboli są skierowane do góry ponieważ współczynnik \(a\) jest dodatni.

# data[].attributes.headline
Praca domowa.Ćwiczenie 5/225, 6/226 i zad.12/227. Nie przesyłaj.

# data[].attributes.subject
Praca domowa.Ćwiczenie 5/225, 6/226 i zad.12/227. Nie przesyłaj.

# data[].attributes.body
1dg                            2.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 3w               1.06.2020 Temat: Rozwiązywanie zadań dotyczących symetrii. Filmik Pizza Math przypomni ci jak zmienia się wzór funkcji (równanie) w symetriach. Korzystając z zawartych w nim wskazówek rozwiąż ćwiczenie 8 i 9. 

# data[].attributes.subject
Klasa 3w               1.06.2020 Temat: Rozwiązywanie zadań dotyczących symetrii. Filmik Pizza Math przypomni ci jak zmienia się wzór funkcji (równanie) w symetriach. Korzystając z zawartych w nim wskazówek rozwiąż ćwiczenie 8 i 9. 

# data[].attributes.attachment_link.title
Liceum. Klasa I. Symetria środkowa i osiowa w układzie współrzędnych

# data[].attributes.headline
Jeśli miałeś problem z ćwiczeniami mogłeś zacząć od rysunku, potem wystarczyło znaleźć równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty tak jak w filmie poniżej.                             Jeśli przekształcamy okrąg w symetrii, wystarczy znaleźć obraz jego środka,promień się nie zmieni. Przekształcając w symetrii wielokąt wystarczy znaleźć obrazy ich wierzchołków. Zauważ, że symetrie nie zmieniają kształtu ani wielkości figury.  Rozwiąż teraz zadanie 4 i 6 str.216.                            Praca domowa. "A gdyby sprawdzian był teraz"/217. Przesyłają tylko uczniowie zagrożeni (do jutra)

# data[].attributes.subject
Jeśli miałeś problem z ćwiczeniami mogłeś zacząć od rysunku, potem wystarczyło znaleźć równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty tak jak w filmie poniżej.                             Jeśli przekształcamy okrąg w symetrii, wystarczy znaleźć obraz jego środka,promień się nie zmieni. Przekształcając w symetrii wielokąt wystarczy znaleźć obrazy ich wierzchołków. Zauważ, że symetrie nie zmieniają kształtu ani wielkości figury.  Rozwiąż teraz zadanie 4 i 6 str.216.                            Praca domowa. "A gdyby sprawdzian był teraz"/217. Przesyłają tylko uczniowie zagrożeni (do jutra)

# data[].attributes.body
3w 1.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1d8            1.06.2020 Temat: Przesuwanie wykresu - lekcja online.

# data[].attributes.subject
Klasa 1d8            1.06.2020 Temat: Przesuwanie wykresu - lekcja online.

# data[].attributes.body
Praca domowa. Zad.8,9b/ 166 .

# data[].attributes.headline
Klasa 2t             1.06.2020  Temat: Okrąg wpisany w trójkąt-lekcja online.

# data[].attributes.subject
Klasa 2t             1.06.2020  Temat: Okrąg wpisany w trójkąt-lekcja online.

# data[].attributes.body
Praca domowa: Zd.1,2,3/56,57 nie przesyłaj.

# data[].attributes.headline
Klasa 1dg              1.06.2020 Temat: Postać ogólna i kanoniczna trójmianu kwadratowego.            Zacznij od przypomnienia jak wygląda postać ogólna , a jak kanoniczna. Przeczytaj notatkę na stronie 223 oraz przykład 1. Korzystając z postaci kanonicznej możemy z łatwością naszkicować wykres funkcji kwadratowej. Obejrzyj pierwszą wideolekcję.

# data[].attributes.subject
Klasa 1dg              1.06.2020 Temat: Postać ogólna i kanoniczna trójmianu kwadratowego.            Zacznij od przypomnienia jak wygląda postać ogólna , a jak kanoniczna. Przeczytaj notatkę na stronie 223 oraz przykład 1. Korzystając z postaci kanonicznej możemy z łatwością naszkicować wykres funkcji kwadratowej. Obejrzyj pierwszą wideolekcję.

# data[].attributes.attachment_link.title
Postać kanoniczna - własności funkcji #5 [ Funkcja kwadratowa - postać ogólna i kanoniczna ]

# data[].attributes.headline
Teraz dowiesz się jak sprowadzać funkcję kwadratową z postaci ogólnej do kanonicznej. Musisz  nauczyć się obliczać wyróżnik czyli tak zwana deltę, następnie współczynniki p i q, oraz poćwiczyć ich obliczanie i wstawianie do postaci kanonicznej. Jak to robić pokaże ci wideolekcja druga.

# data[].attributes.subject
Teraz dowiesz się jak sprowadzać funkcję kwadratową z postaci ogólnej do kanonicznej. Musisz  nauczyć się obliczać wyróżnik czyli tak zwana deltę, następnie współczynniki p i q, oraz poćwiczyć ich obliczanie i wstawianie do postaci kanonicznej. Jak to robić pokaże ci wideolekcja druga.

# data[].attributes.body
1dg 1.06.2020

# data[].attributes.attachment_link.title
ZAMIANA POSTACI OGÓLNEJ NA KANONICZNĄ #11 - Dział Funkcja Kwadratowa - Matematyka

# data[].attributes.headline
Zapisz w zeszycie wzory na deltę p i q (strona 224, pod przykładem 2). Następnie rozwiąż ćwiczenie 1/223 i  ćwiczenia 2,3,4/224.

# data[].attributes.subject
Zapisz w zeszycie wzory na deltę p i q (strona 224, pod przykładem 2). Następnie rozwiąż ćwiczenie 1/223 i  ćwiczenia 2,3,4/224.

# data[].attributes.body
1dg 1.06.2020

# data[].attributes.headline
Praca domowa. Zadania: 1,3,5,6 strona 226. Rozwiąż i  prześlij do jutra na krychalska@gmail.com

# data[].attributes.subject
Praca domowa. Zadania: 1,3,5,6 strona 226. Rozwiąż i  prześlij do jutra na krychalska@gmail.com

# data[].attributes.body
1 dg 1.06.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1zg             28.05.2020 Temat: Układy równań - zastosowania - lekcja online.                             Praca  domowa. "Sprawdź, czy potrafisz" strona 151. Prześlij rozwiązania na maila krychalska@gmail.com

# data[].attributes.subject
Klasa 1zg             28.05.2020 Temat: Układy równań - zastosowania - lekcja online.                             Praca  domowa. "Sprawdź, czy potrafisz" strona 151. Prześlij rozwiązania na maila krychalska@gmail.com

# data[].attributes.headline
Klasa 1r8         28.05.2020 Temat: Przesunięcie wykresu wzdłuż osi OY- lekcja online.                  Praca domowa.  Zadania 6,7/ 162 prześlij do 2.06. na krychalska@gmail.com  

# data[].attributes.subject
Klasa 1r8         28.05.2020 Temat: Przesunięcie wykresu wzdłuż osi OY- lekcja online.                  Praca domowa.  Zadania 6,7/ 162 prześlij do 2.06. na krychalska@gmail.com  

# data[].attributes.headline
Klasa 1dg           28.05.2020 Temat: Przesuwanie paraboli. Postać ogólna i kanoniczna funkcji kwadratowej - lekcja online.

# data[].attributes.subject
Klasa 1dg           28.05.2020 Temat: Przesuwanie paraboli. Postać ogólna i kanoniczna funkcji kwadratowej - lekcja online.

# data[].attributes.headline
Praca domowa. "A gdyby sprawdzian był teraz" strona 222 rozwiąż w zeszycie, nie przesyłaj.

# data[].attributes.subject
Praca domowa. "A gdyby sprawdzian był teraz" strona 222 rozwiąż w zeszycie, nie przesyłaj.

# data[].attributes.body
1dg                             28.05.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 3t               28.05.2020 Temat: Rozwiązywanie zadań z geometrii analitycznej.                        Na ostatniej lekcji online nie zdążyliśmy rozwiązać ćwiczenia 4/220. Dlatego odnalazłam wideolekcję, w której w prosty sposób rozwiązany jest podobny problem. Zapisz to rozwiązanie w zeszycie.

# data[].attributes.subject
Klasa 3t               28.05.2020 Temat: Rozwiązywanie zadań z geometrii analitycznej.                        Na ostatniej lekcji online nie zdążyliśmy rozwiązać ćwiczenia 4/220. Dlatego odnalazłam wideolekcję, w której w prosty sposób rozwiązany jest podobny problem. Zapisz to rozwiązanie w zeszycie.

# data[].attributes.attachment_link.title
Dane są trzy wierzchołki rombu. Podaj współrzędne czwartego wierzchołka.Układ współrzędnych.

# data[].attributes.headline
Która z wysokości w trójkącie jest najdłuższa? Otóż ta, która pada na najkrótszy bok (rysunek poniżej). Wykorzystaj tę informację i rozwiąż zadanie 6/221.

# data[].attributes.subject
Która z wysokości w trójkącie jest najdłuższa? Otóż ta, która pada na najkrótszy bok (rysunek poniżej). Wykorzystaj tę informację i rozwiąż zadanie 6/221.

# data[].attributes.body
3t 28.05.2020

# data[].attributes.headline
W geometrii analitycznej rysunek w układzie współrzędnych może ułatwić rozwiązanie zadania. Rozwiąż teraz zadanie 5/222. Zacznij od starannego narysowania prostych w układzie współrzędnych.

# data[].attributes.subject
W geometrii analitycznej rysunek w układzie współrzędnych może ułatwić rozwiązanie zadania. Rozwiąż teraz zadanie 5/222. Zacznij od starannego narysowania prostych w układzie współrzędnych.

# data[].attributes.body
3t 28.05.2020

# data[].attributes.headline
Praca domowa. Zadania 9,10,11,12/224 (wybierz trzy zadania). Rozwiązania wybranych zadań prześlij na maila krychalska@gmail.com  do końca tygodnia.

# data[].attributes.subject
Praca domowa. Zadania 9,10,11,12/224 (wybierz trzy zadania). Rozwiązania wybranych zadań prześlij na maila krychalska@gmail.com  do końca tygodnia.

# data[].attributes.body
3t 28.05.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1d8         27.05.2020 Temat: Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX.    Zacznij od wideolekcji, która w pierwszej części przypomni ci jak należy przesuwać wykres funkcji wzdłuż osi OY. W drugiej części dowiesz się na czym polega przesunięcie wzdłuż osi OX.

# data[].attributes.subject
Klasa 1d8         27.05.2020 Temat: Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX.    Zacznij od wideolekcji, która w pierwszej części przypomni ci jak należy przesuwać wykres funkcji wzdłuż osi OY. W drugiej części dowiesz się na czym polega przesunięcie wzdłuż osi OX.

# data[].attributes.attachment_link.title
Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi układu współrzędnych MATEMATYKA LEKCJE Z FSORE

# data[].attributes.headline
Przestudiuj teraz przykład 1 i 2 ze strony 163, zapisz w zeszycie twierdzenie w ramce i rozwiąż ćwiczenie 1/163. Poniżej masz kilka przykładów, które z pewnością będą pomocne.

# data[].attributes.subject
Przestudiuj teraz przykład 1 i 2 ze strony 163, zapisz w zeszycie twierdzenie w ramce i rozwiąż ćwiczenie 1/163. Poniżej masz kilka przykładów, które z pewnością będą pomocne.

# data[].attributes.body
1d8 27.05.2020

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wykres dowolnej funkcji możemy przesuwać w poziomie oraz w pionie.
Wartości o jakie przesuwamy wykres w każdym z tych dwóch kierunków, najłatwiej jest zapisywać w postaci wektora przesunięcia:

Jeżeli chcemy przesunąć wykres w lewo, albo w dół, to na współrzędnych wektora podamy liczby ujemne, np.:

Wektor \(\vec{v}=[5,0]\) oznacza przesunięcie o \(5\) jednostek w prawo.

Wektor \(\vec{v}=[-7,0]\) oznacza przesunięcie o \(7\) jednostek w lewo.

Wektor \(\vec{v}=[0,6]\) oznacza przesunięcie o \(6\) jednostek w górę.

Wektor \(\vec{v}=[0,-6]\) oznacza przesunięcie o \(6\) jednostek w dół.

Wektor \(\vec{v}=[9,12]\) oznacza przesunięcie o \(9\) jednostek w prawo i \(12\) jednostek do góry.

Wektor \(\vec{v}=[-2,3]\) oznacza przesunięcie o \(2\) jednostki w lewo i \(3\) jednostki do góry.

Wektor \(\vec{v}=[-3,-4]\) oznacza przesunięcie o \(3\) jednostki w lewo i \(4\) jednostki do dołu.

Wektor \(\vec{v}=[1,-2]\) oznacza przesunięcie o \(1\) jednostkę w prawo i \(2\) jednostki do dołu.

Jak zmienia się wzór funkcji po przesunięciu o wektor?

Gdy przesuwamy wykres funkcji o wektor \(\vec{v}=[p,q]\), to:

we wzorze funkcji zamieniamy każdego \(x\) na wyrażenie \((x - p)\),

do całego wzoru funkcji dodajemy liczbę \(q\).

Czyli jeśli przesuniemy funkcję \(f(x)\) o wektor \(\vec{v}=[p,q]\) to otrzymamy funkcję: \[g(x)=f(x-p)+q\]
Zapisz wzór funkcji \(g(x)\), która powstaje przez przesunięcie funkcji \(f(x) = 5x^2 - 3x - 2\) o wektor \(\vec{v} = [7, 6]\).

Stosując pierwszy punkt powyższej reguły, zamieniamy we wzorze funkcji \(f(x)\) każdego \(x\) przez wyrażenie \((x - 7)\), otrzymując wyrażenie: \[5(x - 7)^2 - 3(x - 7) - 2\] Teraz stosujemy drugi punkt reguły - do całego wzoru dodajemy liczbę \(6\) i otrzymujemy wzór funkcji \(g(x)\): \[g(x) = 5(x - 7)^2 - 3(x - 7) - 2+6\] Na koniec przekształcamy wzór do najprostszej postaci: \[ g(x) = 5(x - 7)^2 - 3(x - 7) - 2+6\\[6pt] g(x) = 5(x^2-14x+49)-3x+21+4\\[6pt] g(x) = 5x^2-70x+245-3x+25\\[6pt] g(x) = 5x^2-73x+270\\[6pt] \]

Na rysunku 1 przedstawiony jest wykres funkcji \(y=f(x)\) określonej dla \(x\in [-7, 4]\).

Rysunek 2 przedstawia wykres funkcji

Rysunek przedstawia wykres funkcji \(y = f(x)\).

Wskaż rysunek na którym jest przedstawiony wykres funkcji \(y = f(x + 1)\).

Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji \(y=f(x)\)

Funkcja przedstawiona na rysunku 2. określona jest wzorem

# data[].attributes.attachment_link.description
Wykres dowolnej funkcji możemy przesuwać w poziomie oraz w pionie. Wartości o jakie przesuwamy wykres w każdym z tych dwóch kierunków, najłatwiej jest zapisywać w postaci wektora przesunięcia: Jeżeli chcemy przesunąć wykres w lewo, albo w dół, to na współrzędnych wektora podamy liczby ujemne, np.: Wektor \(\vec{v}=[5,0]\) oznacza przesunięcie o \(5\) jednostek w prawo.

# data[].attributes.headline
Na podstawie przykładu 3 rozwiąż teraz ćwiczenie 2/164. Zwróć szczególną uwagę na to, jak rozpoznać po wzorze, czy wykres należy przesunąć w lewo, czy w prawo. W razie problemów wróć do wideolekcji.

# data[].attributes.subject
Na podstawie przykładu 3 rozwiąż teraz ćwiczenie 2/164. Zwróć szczególną uwagę na to, jak rozpoznać po wzorze, czy wykres należy przesunąć w lewo, czy w prawo. W razie problemów wróć do wideolekcji.

# data[].attributes.body
1d8 27.05.2020

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wykres przesunięty o 4 w lewo wzdłuż osi x. Wykres przesunięty o 2 w prawo wzdłuż osi x. Wykres przesunięty o 3 do góry wzdłuż osi y. Wykres przesunięty o 2 do dołu wzdłuż osi y. Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi x lub y.

Autor: Jakub Grzegorzek

# data[].attributes.attachment_link.description
Wykres przesunięty o 4 w lewo wzdłuż osi x. Wykres przesunięty o 2 w prawo wzdłuż osi x. Wykres przesunięty o 3 do góry wzdłuż osi y. Wykres przesunięty o 2 do dołu wzdłuż osi y. Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi x lub y.

# data[].attributes.headline
Praca domowa. Ćwiczenie 3/164 i zadania 1,4/165. Prześlij do końca tygodnia na adres krychalska@gmail.com

# data[].attributes.subject
Praca domowa. Ćwiczenie 3/164 i zadania 1,4/165. Prześlij do końca tygodnia na adres krychalska@gmail.com

# data[].attributes.body
1d8 27.05.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 1r8             26.05.2020 Temat: Test online - funkcje.

# data[].attributes.subject
Klasa 1r8             26.05.2020 Temat: Test online - funkcje.

# data[].attributes.body
1r8 26.05.2020

# data[].attributes.headline
Klasa 3w              26.05.2020 Temat: Symetrie w układzie współrzędnych - lekcja online.                              Praca domowa. Ćw. 2/212, 3, 4/214 i 7/215. Prześlij na krychalska@gmail.com     do końca tygodnia.

# data[].attributes.subject
Klasa 3w              26.05.2020 Temat: Symetrie w układzie współrzędnych - lekcja online.                              Praca domowa. Ćw. 2/212, 3, 4/214 i 7/215. Prześlij na krychalska@gmail.com     do końca tygodnia.

# data[].attributes.headline
Klasa 3t           26.05.2020  Temat: Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem układu współrzędnych.     Praca domowa. Ćw.2b/219, zadania 1,2,3,4/221.

# data[].attributes.subject
Klasa 3t           26.05.2020  Temat: Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem układu współrzędnych.     Praca domowa. Ćw.2b/219, zadania 1,2,3,4/221.

# data[].attributes.headline
Klasa 2t                26.05.2020 Temat: Okrąg opisany na trójkącie - rozwiązywanie zadań.                                   Na początek powtórka z teorii. Obejrzyj film.

# data[].attributes.subject
Klasa 2t                26.05.2020 Temat: Okrąg opisany na trójkącie - rozwiązywanie zadań.                                   Na początek powtórka z teorii. Obejrzyj film.

# data[].attributes.headline
Rozwiąż teraz zadanie 10/52. Mam nadzieję, że to jasne, że jeśli w okrąg wpisano trójkąt, to ten okrąg   jest opisany na trójkącie. Rozpatrz dwa przypadki: gdy trójkąt jest ostrokątny i gdy jest rozwartokątny. Pamiętaj: dobry rysunek to połowa sukcesu.

# data[].attributes.subject
Rozwiąż teraz zadanie 10/52. Mam nadzieję, że to jasne, że jeśli w okrąg wpisano trójkąt, to ten okrąg   jest opisany na trójkącie. Rozpatrz dwa przypadki: gdy trójkąt jest ostrokątny i gdy jest rozwartokątny. Pamiętaj: dobry rysunek to połowa sukcesu.

# data[].attributes.body
2t 26.05.2020

# data[].attributes.headline
Przyjrzyjmy się teraz jakiemuś zadaniu maturalnemu. W takich zadaniach najczęściej pojawiają się trójkąty równoboczne lub prostokątne. Po rozwiązaniu zadania z filmu rozwiąż zadania 9 i 11/52.

# data[].attributes.subject
Przyjrzyjmy się teraz jakiemuś zadaniu maturalnemu. W takich zadaniach najczęściej pojawiają się trójkąty równoboczne lub prostokątne. Po rozwiązaniu zadania z filmu rozwiąż zadania 9 i 11/52.

# data[].attributes.body
2t 26.05.2020

# data[].attributes.headline
Praca domowa. "A gdyby sprawdzian był teraz" strona 53 prześlij na maila krychalska@gmail.com do końca tygodnia.

# data[].attributes.subject
Praca domowa. "A gdyby sprawdzian był teraz" strona 53 prześlij na maila krychalska@gmail.com do końca tygodnia.

# data[].attributes.body
2t 26.05.2020