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Momento torcente.
- modulo: M = F r sen (θ)
in cui F è l'intensità della forza, r è il braccio di f e θ è l'angolo tra la direzione della forza e quella del braccio
- direzione: perpendicolare al piano di F e r
- verso: regola della mano destra

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lL prodotto vettoriale tra due vettori a e b è il vettore c che ha:
- modulo uguale al prodotto dei moduli di a e di b per il seno dell'angolo tra essi compreso.
c = a b sen (θ)
- direzione perpendicolare al piano dei vettori a e b
- verso che si può determinare con la regola della mano destra.
Per il prodotto vettoriale non vale la legge di annullamento del prodotto ne la proprietà commutativa.

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Il lavoro L prodotto da una forza F su un corpo che si sposta in direzione d è il prodotto scalare:
L=F⋅d dei due vettori.

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Dati due vettori a e b, il loro prodotto scalare è una grandezza scalare che è pari al prodotto del modulo di a per la componente di b lungo la direzione di a.
(Prodotto fra due vettori)

a x b = a x b x cos (θ)

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Il vettore F (forza totale) è uguale al prodotto dello scalare m (massa) per il vettore a (accelerazione)

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proprietà distributiva rispetto alla somma tra scalari: per ogni vettore v e per ogni scalare a e b, si ha (a+b)v = av+bv

proprietà distributiva rispetto alla somma tra vettori: per ogni vettore u, per ogni vettore v e per ogni scalare a, si ha a(u+v) = au+av

proprietà associativa: per ogni vettore v e per ogni scalare a e b, si ha a(bv) = (ab)v

esistenza dell’elemento neutro: per ogni vettore v, si ha 1v = v.

Un’altra proprietà della moltiplicazione tra un vettore e uno scalare consiste nel fatto che, se del vettore v sono conosciute le componenti rispetto agli assi di un sistema cartesiano, moltiplicare il vettore per un numero reale a equivale a moltiplicare ciascuna componente per a.

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Dato un vettore v e uno scalare, cioè un numero reale a, la moltiplicazione del vettore per lo scalare può ricadere in uno dei seguenti due casi:

a=0, oppure v=0 -> a⋅v = 0

a⋅v è un vettore che ha:

1.  Modulo uguale al modulo di v moltiplicato per il valore assoluto di a;

2.  Direzione invariata;

3.  Verso uguale a quello di v→ se a > 0, opposto altrimenti.

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Come nell’algebra usuale, l’operazione inversa alla somma è la differenza. Per calcolare la differenza a -   di due vettori a , b , è utile prima calcolare l’opposto di un vettore: dato un vettore v, il suo opposto −v  è quel vettore che ha medesimo modulo e direzione, ma verso contrario.
Ciò detto, la differenza tra a e b è la somma vettoriale tra a e l’opposto di b, −b .

Come accade per i numeri, la differenza non è un’operazione commutativa. Vale però una regola del tutto analoga a quella dell’algebra ordinaria:

a −b = −(b −a)

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                      OPERAZIONI SUI VETTORI

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                      OPERAZIONI SUI VETTORI

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Per applicare questo metodo, occorre costruire un parallelogramma di lati i vettori dati. La somma dei due vettori è la diagonale del parallelogramma che parte dal punto di applicazione di uno dei due, e arriva alla punta di uno dei due, come mostrato in figura:

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Tenendo fissato un vettore , si trasporta l’altro mantendolo sempre parallelo a se stesso, in modo tale che il suo punto di applicazione coincida con la punta del primo vettore. Il vettore somma  è allora il vettore che congiunge la “coda del primo vettore”, ossia il suo punto di applicazione, con la “punta del secondo vettore”, come mostrato in figura:

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Dati due vettori a e b, l'operazione somma fra vettori è una legge che associa a i vettori a e b un nuovo vettore, detto vettore somma (a+b).
La somma fra vettori è :

commutativa -> a+b = b+a

associativa -> a + (b+c) = (a+b) + c

Ci sono principalmente due modi per calcolare la somma tra due vettori: il metodo punta-coda e il metodo del parallelogramma. La somma di due vettori sarà comunque sempre un vettore.