# data[].attributes.body
Magdalena Čulina 2.a

# data[].attributes.body
Magdalena Čulina 2.a

# data[].attributes.body
Magdalena Čulina 2.a

# data[].attributes.body
Magdalena Čulina 2.a

# data[].attributes.body
Magdalena Čulina 2.a

# data[].attributes.body
Nemoguće konstrukcije

Zvonimir Pervan 2.B
Sovina  kula

Na slici se nalazi toranj od šest stupaca a na njima stoje tri sove. U stvarnosti ovaj objekt nije moguće izraditi zbog toga jer  se konstrukciju ne može postaviti pa tako i same sove nebi mogle stajati na stupcima pa je to nemoguća konstrukcija. Na našu sreću, možemo pobjeći iz stvarnog svijeta kad god poželimo zaronivši u jednu od slika Jos de Meya. Ova konstrukcija nije moguća jer se mimoilazni pravci ne sijeku i nije moguće razlučiti kako su mostovi postavljeni.

# data[].attributes.body
Zvonimir Pervan 2.B
Jos De Mey

Jos De Mey -(10. veljače 1928. -  22. prosinca 2007.) bio je flamansko-belgijski slikar. Poznat je prije svega po prikazima nemogućih predmeta u fotorealističnom stilu, a većinu njegovih djela čine akrilne slike. Često je prikazivao likove drugih umjetnika. Prije nego što se usredotočio na slikarstvo, predavao je i studirao na Kraljevskoj akademiji likovnih umjetnosti u Gentu.

# data[].attributes.body
Mateo Grubišić 2.B
Oscar Reutersvärd (29 studenog 1915 – 2 veljače 2002) je bio švedski grafički umjetnik koji je crtao 3D objekte koji se fizički nemogu napraviti i njega su prozvali “otac nemogućih objekata ˝.On je rođen sa disleksijom i imao je problema procjenjivati udaljenost objekata.

# data[].attributes.body
Mateo Grubišić 2.B
Na slici su prikazana dva kvadra jedan ima nepopunjenu sredinu, a drugi je plosnat i na slici su postavljeni tako da plosnatiji kvadar prolazi kroz sredinu nepopunjenog kvadra, ali završi iza nepopunjenog kvadra. Što je fizički nemoguće jer jedan kvadar stoji horizotalno, a drugi vertikalno.

# data[].attributes.body
Marko Čolović 2.B
Penroseov šesterokut jedan je od mnogih njegovih dijela koje je nemoguće napraviti u stvarnosti .Šesterokut se sastoji od šest jednakih dijelova koji su  povezani  te su svi okomiti s onim kojim se spajaju odnosno pod pravim su kutom. Ovaj šesterokut u 3D obliku odnosno u stvarnosti je nemoguće napraviti zbog toga što kada bi pokušali dobili bi nekakvu konstrukciju (objekt) koja nalikuje kocki kojoj fali 6 bridova. Naravno, to ne bi ličilo na šesterokut, zato je ovo moguće samo u 2D obliku.

# data[].attributes.body
Marko Čolović 2.B
Penrose hexagon
(Penroseov šesterokut)

ROGER PENROSE
Roger Penrose (rođen 8. kolovoza 1931. u Cholchesteru, Essex) britanski je matematički fizičar, matematičar, filozof znanosti i nobelovac za fiziku. Profesor je matematike na Sveučilištu Oxford. Kao student 1954. godine Penrose je prisustvovao konferenciji u Amsterdamu kada je slučajno naišao na izložbu Escherovih djela. Ubrzo je nakon toga pokušavao dočarati vlastite figure koje su nemoguće u 3D. Penrose je dao doprinos matematičkoj fizici opće relativnosti i kozmologije. Dobio je nekoliko nagrada.

# data[].attributes.body
Petar Bilić 2. B

Koliko nogu ima ovaj slon? Jedina noga koja pripada slonu je stražnja slijeva noga jer je jedina netaknuta. Ove ostale noge nemaju stopalo. Autor je isjekao stopala od nogu i stavio ih između pravih nogu. Ovo je doslovna optička iluzija. Te se iluzije stvaraju kada naše oči percipiraju sliku, a naš um popunjava praznine koje zapravo ne postoje, stvarajući sliku koja se razlikuje od predmeta koji ih čini ili se fokusira na određena područja slike što je rezultat da vidimo nešto što nije tamo. Ovu sliku nemoguće je u stvarnosti napraviti jer kada gledamo u ovu sliku gledamo rubove i vidimo noge koje nisu zapravo noge.

# data[].attributes.body
Petar Bilić 2.B

Roger Shepard rodio se 30 siječnja 1929, Palo Alto, Kalifornija,SAD. Američki je kognitivni znanstvenik i autor univerzalnog zakona generalizacije (1987). Smatra se ocem istraživanja prostornih odnosa. Proučavao je mentalnu rotaciju. 1990 godine Shepard je objavio zbirku svojih crteža pod nazivom Mind Sights: izvorne vizualne iluzije, dvosmislenosti i druge anomalije s komentarima na igru uma u percepciji i umjetnosti.

# data[].attributes.body
Josip Elez 2.B

Melankolične melodije na flamatski zimski dan ( Melankolične melodije na flamanski zimski dan)
Jos de Mey
Jos de Mey (1928. - 2007.) bio je flamansko-belgijski slikar. Živio je u Zomergemu. Studirao je na Kraljevskoj akademiji likovnih umjetnosti u Gentu, na kojoj je kasnije i predavao dizajn interijera i harmoniju boja. Od 1968. godine bio je aktivan kao slikar koji je prošao kroz evoluciju od apstraktnog konstruktivizma do snažnog realizma s lažnim perspektivama, nemogućim figurama i konstrukcijama. Upravo je po tim pedantnim prikazima nemogućih kontrukcija bio najpoznatiji. Često je prikazivao likove drugih umjetnika - osobito
R. Magrittea, MCEschera i P.Bruegela.

# data[].attributes.headline
Melankolične melodije na flamatski zimski dan 

# data[].attributes.subject
Melankolične melodije na flamatski zimski dan 

# data[].attributes.body
Josip Elez 2.B

„Melankolične melodije na flamatski zimski dan“ jedna je od slika Jos de Mey-a. Nastala je 1988. godine. Glavni elementi djela glazbenika, zid od opeke sa stupovima i lukovima te stablo. Prikazana je žanr tema u zimskom ugođaju. Na stablu je sova koja je neizostavan motiv mnogih Mejevih djela. Lik glazbenika skinut je s drugim umjetničkim djelima - „Seljački ples“ (1568.), Pieter Bruegel. Glavna zamiljivost ovoga djela optička je iluzija koja se događa.

Naime, prikazani zid od opeke sa stupovima je nemoguća struktura. Umjetnik je uspio oslikati optičku iluziju i tako iskriviti osjećaj promatrača kako se ova arhitektonska struktura doista uklapa u ovu sliku. U stvarnom životu takav zid nije moguće izgraditi. Gornji zid od opeke na slici čini se ravnim, kao i lukovi. Međutim, kada se pogledaju vrhovi stupova koji se povezuju s lukovima, tada se vidi druga perspektiva: krajnje lijevi stup je jasno u prvom planu, dok se druga dva stupa čine uvučeno i puno dalje od krajnjeg lijevog. Takva perspektiva stupove stavlja u trokutasti položaj u odnosu jedne na druge, a zid od opeke iznad njih izgleda ravno i nepomično, što je u stvarnosti neizvedivo. U matematičkom svijetu ovo je nemoguće jer jedan pravac ne može u isto vrijeme prolaziti kroz sva tri vrha trokuta.

Također, stablo predstavlja optičku nemogućnost. Grane se u gornjem lijevom dijelu nalaze ispred zida od opeke, što znači da moraju biti ispred krajnjeg lijevog stupa. Ali lijevi stup nam se čini bližim od grana pa je bliži i od debla stabla.

# data[].attributes.body
Domagoj Durdov 2.B

Maurits Cornelis Escher  (17. lipnja 1898. - 27. ožujka 1972.). Poznat je po svojim radovima koji se bave nemogućim objektima, istraživanjem beskonaćnosti, reflekcijama, simentrijom... Njegovoi radovi prikazuju prostore i objekte koji u našem 3D prostori ne bi mogli postojati jer bi iskrivljivali pravila fizike. Tokom života napravio je 448 litografija i više od 2000 crteža i skica.

"Visoko i nisko"
To je slika kuće gledane od dolje koja je povezana sa slikom iste te kuće gledane od gore. Pod jedne kuće povezan je sa stropom druge. To povezivanje stvara efekt kojim izgleda da se na vrhu kuće nalazi druga koja je pod čudnim kutem. Obe kuće imaju dvoje djece, jedno koje sjedi na stepenicama, a drugo gleda kroz prozor kuće. Struktura također daje mali dojam reflekcije. Ova struktura je nemoguća jer se na vrhu jedne kuće nalazi, osim kuće, i tlo i druge građevine oko nje, kao da cijeli drugi prostor ili svijet izlazi iz jedne kuće. Djeca u gornjoj kući također ne bi mogla stajati kao što stoje na slici zbog kuta pod kojim kuća izlazi.

# data[].attributes.body
Lovre Zeljak, 2.B

Nemogući trozubac ili đavolja vilica je optička iluzija, djelo je američkog psihologa Dana Schustera. Prvi put je objavljeno u časopisu The American Journal of Psychology 1964. godine.

Naizled se čini da su krakovi trozupca tri valjka, ali pogledamo li na drugi kraj ispada da su krakovi dva kvadra. Autor se koristi bojama kako bi manipulirao i „transformirao“ valjak u kvadar.

Ova konstrukcija je nemoguća u 3D prostoru jer geometrijska tijela ne mogu imati dvije različite baze (krug i kvadrat u ovom slučaju).

# data[].attributes.body
M.C. Escher: Metamorfoza I
Borna Abramac, 2.a

M. C. Escher bio je nizozemski umjetnik koji se proslavio svojim drvorezima, litografijama i raznim gravurama. Njegovi motivi su najčešće bili potpuno nadrealni.

Prikazivao je nemoguće konstrukcije, istraživao je beskonačnost i arhitekturu. Na njegovim radovima mogu se vidjeti dvije ruke koje crtaju jedna drugu, beskonačna stubišta, ribe koje se pretvaraju u ptice, itd.

Escherova djela su imala snažan utjecaj na stvaranje brojnih suludih ideja o alternativnim stvarnostima, misticizmu i mentalnoj emancipaciji.

Inspiriran posjetom Alhambri u španjolskoj Granadi, Escher je stvorio svoju prvu Metamorfozu 1937. godine. Selo Atrani, koje je Escher vrlo dobro poznavao i često crtao, izobličeno je u kockice i na kraju u malog Azijskog čovjeka.

Escher ovim prvim pokušajem nije bio zadovoljan. Smatrao je da su prijelazi između oblika nelogični i stoga je ispravio svoje ‘pogreške’ u Metamorfozi II. Smatrao je da je dobro što se tisak spominje kao prvi pokušaj u članku. Ali pokazao ga je samo jednom na izložbi i ikad ponudio na prodaju.

# data[].attributes.body
Niko Vrekalo 2.b

Heinrich G. F. Schröder

Heinrich G. F. Schröder bio je njemački prirodoslovac , matematičar i pedagog. Rođen je 28. rujna 1810. godine, a preminuo je 12. svibnja 1885. godine.

Schrőderove stube

Perceptivne varke su „krivo“ perceptivne pojave koje često mogu biti zbunjujuće. Najčešće su optičke iluzije. Razlika je u tome što optičke varke uključuju samo pojave koje percipiraju oči     ,a perceptivne uključuju sve pojave koje percipiramo. Perceptivne varke treba razlikovati od halucinacija. Razlikuju se po tome što kod perceptivnih varki podražaj postoji, ali je krivo percipiran, dok kod halucinacija podražaja nema. Napravio ih je Heinrich G. F. Schröder ,1858. godine.

# data[].attributes.body
Josipa Pastuović, 2.a
NEMOGUĆI(PENROSEOV) TROKUT,  ROGER PENROSE
Penroseov trokut je geometrijski nemoguć oblik čiji se elementi ne mogu spojiti. On je ujedno I najpoznatiji grafički paradoks, odnosno perceptivna varka. Pokazuje 3 stranice trokuta koje su sastavljene pod pravim kutom, ali još uvijek čine trokut. Prvi je put objavljen 1954.godine od strane Rogera Penrosea.

Roger Penrose je engleski matematičar, fizičar I filozof znanosti. Rođen je 8. kolovoza 1931.godine u Colchesteru(UK). Po njemu su nazvane razne teorije, kao npr. Konformna ciklička kozmologija(u njoj se veliki prasak opisuje kao ponavljajući događaj). Po Penrosu je nazvano I popločenje - Penrosevo popločenje(pločice u obliku dvaju geometrijskih likova kojima se ravnina može obložiti aperiodično). Penrose je također napisao I mnogo udžbenika (‘Veliko, malo i ljudski um ‘ , ‘ Put u stvarnost: cjelovit vodič u zakone svemira’...).
Penroseov trokut nije moguć zbog zakona euklidske geometrije koji kaže da zbroj kutova unutar svakog trokuta iznosi 180°. U Penroseovom trokutu sva tri kuta iznose 90°, stoga je ta konstrukcija nemoguća.

# data[].attributes.body
Branimir Novaković 2.B

M.C.Escher

Maurits Cornelis Escher (1898.-1972.) bio je nizozemski grafičar. Poznatiji je kao M.C.Escher i poznat po svojim, najčešće matematikom inspiriranim bakropisima i drvorezima. Izradio je 448 litografija, duboreza i gravura na drvetu ,više od 2000 crteža i skica. Poznat je i po ocrtavanju nemogućih konstrukcija.

Belvedere

Belvedere je građevina napravljena na uzorak nemoguće kocke, na to nas navodi i čovjek koji drži nemoguću kocku na klupi pokraj građevine. Prvi kat je ograđen zidovima uz 2 prozora na kojima se nalaze rešetke. 3. kat se sastoji od 3 kupole koje drže stupovi. 2. kat je otvoren i drži 3. kat na stupovima, ti stupovi počinju i završavaju na suprotnim stranama, što je nemoguće. Građevina je neostvariva zato što stupovi leže na jednom pravcu i prolazi jedna ravnina što je nemoguće po A2 aksinomu geometrije prostora.

# data[].attributes.body
Luka Parat 2.B
Nemoguća kocka koristi dva načina percepcije Neckerove kocke i pokušava ih spojiti u jedan, tako da je kocka podijeljena na dva dijela koji su prikazani na različite percepcije. Postoji takva kocka kojoj su pojedini dijelovi izrezani pa dolazi do preklapanja stranica koje je nemoguće u stvarnom svijetu. Trodimenzionalne objekte predočavamo u dvodimenzionalnom prostoru. Sličan mehanizam koriste penroseov trokut i nemoguće "vile".

# data[].attributes.body
Luka Parat 2.B
Louis Albert Necker rođen je 10. travnja 1786. u Ženevi. Školovao se u Ženevi, zatim je otišao na sveučilište u Edinburgh gdje jr studirao Znanost od 1806. do 1808. godine. Vratio se u Škotsku 1841. godine i nastanio na otok Skye, smjestivši se kod obitelji Cameron na Bosville Terraceu u Portreeu. Njegovi znanstveni interesi okrenuli su se astronomiji i proučavanju polarne svjetlosti. 1843. godine su Necker i njegov prijatelj James Forbes napravili prvu točnu kartu Cuillinsa, niza stjenovitih planina smještenih na otoku Skye. Umro je 20. studenog 1861. u gradu Portree.

# data[].attributes.body
Magdalena Čulina 2.a
https://escher.ntr.nl/en/eindeloos/r53VBc1ukCD3bYFQH7MN

# data[].attributes.body
NECKEROVA KOCKA
M.C. Escher
Anđelina Baričević, 2.a

Maurits Cornelis Escher
Maurits Cornelis Escher (17. lipnja 1898. - 27. ožujka 1972.) jedan je od najpoznatijih svjetskih grafičara. Bavio se oslikavanjem realno nemogućih konstrukcija, a poznat je po svojim, najčešće matematikom inspirairanim bakropisima i drvorezima. Tijekom života, Escher je izradio 448 litografija, drvoreza i gravura na drvetu te više od 2000 crteža i skica. U svojim radovima, M.C. Escher nam pokazuje kako je stvarnost prekrasna, razumljiva i fascinantna.

Neckerova kocka
Nemoguća kocka, tj. Neckerova kocka nemogući je predmet koji je konstruirao M.C. Escher za svoj tisak "Belvedere". Riječ je o dvodimenzionalnoj figuri koja površno podsjeća na perspektivni crtež trodimenzionalne kocke, a crte su nedosljedno nacrtane na način na koji bi se prikazale u stvarnoj kocki. Nemoguća kocka oslanja se na dvosmislenost prisutnu na ilustraciji te je zanimljivo kako na jednoj slici možemo vidjeti dvije različite konstrukcije, tj. iluzija igra na interpretaciju dvodimenzialnih slika kao trodimenzionalnih objekata ljudskog oka. Moguće je da trodimenzionalni objekti imaju vizualni izgled nemoguće kocke gledano iz određenih kutova, bilo pažljivim postavljanjem rezova u čvrstim gredama ili korištenjem određene perspektive, ali ljudsko iskustvo s pravouglim objektima čini nemoguć izgled vjerojatnijim od stvarnosti.

# data[].attributes.body
Penroseov trokut

Ivan Marić 2.B

Penroseov trokut je poznati grafički paradoks koji pokazuje tri grede, koje su sastavljene pod pravim kutom, a još uvijek čine troku. Pod tim se definicijama razumije jedna od osnovnih nemogućih figura. Sudeći po imenu, nemoguće je dobiti takvu brojku u stvarnosti. Ali u praksi je dokazano da se to još uvijek može učiniti. Trokut ne može postojati u stvarnome svijetu zato što je to iluzija. Optička iluzija, naravno, brzo se otkriva, samo da bi se ovaj predmet primio u ruke. I sjena otvara iluziju, jer sjena tribara jasno pokazuje da se kutovi u stvarnosti ne podudaraju. Kao što ste mogli pretpostaviti, Penroseov trokut zapravo nije trokut u uobičajenom smislu. Predstavlja tri lica kocke. Ali ako gledate iz određenog kuta, dobit ćete iluziju trokuta zbog činjenice da se 2 kuta potpuno podudaraju na ravnini. Bliski i daleki kut su vizualno kombinirani

# data[].attributes.body
Nemoguće konstrukcije

Ivan Marić 2.B

Roger Penrose je matematičar, fizičar i filozof znanosti. Rođen je 8.8.1931 u Colchesteru. Diplomirao je 1955. na Sveučilišnom koledžu u Londonu, doktorirao je 1957. na Sveučilištu u Cambridgeu.
Bavio se matematičkom fizikom, općom teorijom relativnosti i kvantnom teorijom. Također je u suradnji sa Stephenom Hawkingom (1970) primijenio gravitacijski kolaps na kozmologiju i opisao singularitet velikoga praska. Za otkriće da opća teorija relativnosti pouzdano predviđa postojanje crnih rupa dobio je Nobelovu nagradu za fiziku 2020.

# data[].attributes.body
STEPENICE PENROSE    Roger Penrose
Marija Matić 2.A

To je niz stepenica povezanih u zatvorenu cjelinu tako da se u pozitivnom smjeru beskrajno penjete, a u negativnom smjeru spuštate. Izradio ih je Roger Penrose 1958. godine. Krećući se u bilo kojem smjeru, osoba se nalazi na početnoj točki. Na papiru možete prikazati objekt koji ne postoji u stvarnom svijetu. Dovoljno je odabrati kut promatranja objekta. Upravo je to tajna Penroseove slike, u kojoj nema razmaka u zoni pod pravim kutom. Lik će izgubiti oblik ljestvice, na kojoj možete beskrajno rasti ili padati, samo trebate gledati na nju s druge točke. Tada će vizualni objekt ostati jasan i poznat, a njegovo postojanje može se objasniti logičkim izrazima. Ljudski mozak  ne primjećuje kontradikciju u kombinaciji strukturnih elemenata, već oblikuje pogrešnu holističku sliku. Pogrešna percepcija dovodi do optičke iluzije. Glavni trik crteža je stvoriti varljivu ideju subjekta. Penroseovo beskrajno stubište jedna je od najpopularnijih utopijskih figura.

Maurits Cornelis Escher
- rođen je 17. lipnja 1898. godine u Nizozemskoj
- nizozemski grafičar
- poznat je po najčešće   matematikom inspiriranim bakropisima i drvorezima
- bavio se je oslikavanjem realno nemogućih konstrukcija
- cijeli je život zaslužan za komponiranje više od 448 litografija, reznica i gravura na drvetu, osim 2.000 crteža i skica
- umro je 1972. godine

# data[].attributes.headline
Nemoguće konstrukcije, 'House of stairs' Maurits Cornelis Escher

# data[].attributes.subject
Nemoguće konstrukcije, 'House of stairs' Maurits Cornelis Escher

# data[].attributes.body
Matija Alduk 2.A

Maurits Cornelis Escher jedan je od najpoznatijih svjetskih grafičara. Rođen je u Leeuwardenu 1898. godine, ali veći dio svoje mladosti provodi u Arnhemu. Volio je putovati, naročito Italijom gdje je izrađivao crteže i skice koje je kasnije koristio u svom ateljeu za litografije, drvoreze i gravure na drvetu. Tijekom života, Escher je izradio 448 litografija, drvoreza i gravura na drvetu te više od 2000 crteža i skica. U svojim radovima, M.C. Escher izražava vlastite fantazije i pokazuje nam kako je stvarnost prekrasna, razumljiva i fascinantna. Umro je 1972. godine u Hilversumu.

'House of stairs' prvi put je tiskana 1951. godine. Na litografiji možemo vidjeti unutrašnjost vrlo visoke građevine pune stepenica i vrata. 46 stvorenja puže stubama gore-dolje. Ova bića slična gušteru stvorio je Escher i naziva se "wentelteefje". Escher se u većini svojih grafika koristi geometrijom, a u ovom slučaju koristi nekoliko pravokutnika za izradu stepenica i zidova. Tema ove litografije još je jednom prkošenje logici, jer u njemu ima toliko nemogućnosti ako se dobro pogleda i pronicljivo razmišlja.

# data[].attributes.body
Maurits Cornelis Eshcer
''Relativnost''
Frane Bilić 2.B

Djelo je kompozicija zbunjujućih stubišta i ljudi smještenih pod nemogućim kutovima koji se bave svojim poslom. Konstrukcija ima sedam stubišta, Stubišta nisu međusobno povezana s ljudima  koji se penju gore-dolje stepenicama u okomitom i vodoravnom položaju. Djelo je izrađeno 1953. Godine.

U stvarnosti ovaj objekt je nemoguće izraditi i nemoguć je u 3D prostoru. Glavni razlozi su ti što stepenice nisu međusobno povezne pa samim time je kretanje nemoguće, kutovi pod kojima se ljudi kreću su nemogući jer bi stajali nakoso.

# data[].attributes.body
Frane Bilić 2.B
Maurits Cornelis Escher

Maurits Cornelis Escher (18.6.1898.-27.3.1972.)-Nadaleko je poznat po širokoj upotrebi iskrivljenih geometrijskih oblika teselacije i prostornih iluzija stvarajući jedinstvenu umjetničku formu kojoj su se divili umjetnici i matematičari. Kroz ova umjetnička djela doprinio je svijetu matematike bez ikakvog opsežnog obrazovanja ili visokih akademskih postignuća, ali ipak su i dalje njegovi radovi bili izložbe matematičkih ideja.

# data[].attributes.headline
Nemoguće konstrukcije M.S. Escher "Relativity"

# data[].attributes.subject
Nemoguće konstrukcije M.S. Escher "Relativity"

# data[].attributes.body
Iris Puljić 2.A
Umjetničko djelo Relativity (Relativnost) nemoguća je konstrukcija Mauritsa Cornelisa Eschera (17. lipnja 1898. - 27. ožujka 1972.), nizozemskog grafičara koji je dugo bio pomalo zapostavljen u svijetu umjetnosti, čak i u svojoj rodnoj Nizozemskoj. Krajem dvadesetog stoljeća postao je šire cijenjen, a u dvadeset i prvom stoljeću slavljen je na izložbama širom svijeta. Njegov rad sadrži matematičke objekte i operacije, uključujući nemoguće objekte, istraživanja beskonačnosti, simetrije, perspektive, itd. Escherova umjetnost postala je poznata među znanstvenicima i matematičarima te u popularnoj kulturi, posebno nakon što ju je Martin Gardner predstavio u svojoj rubrici Matematičke igre u travnju 1966. u časopisu Scientific American. Djelo Relativity prvi put je tiskano u prosincu 1953. Prva verzija ovog djela bio je drvorez koji je izradio ranije iste godine. Prikazuje svijet u kojem se ne primjenjuju normalni zakoni gravitacije. U svijetu relativnosti postoje tri izvora gravitacije, svaki stanovnik živi u jednom od izvora gdje vrijede normalni fizikalni zakoni. Konstrukcija ima sedam stubišta, a svako stubište mogu koristiti ljudi koji pripadaju dvama različitim gravitacijskim izvorima. To stvara zanimljive pojave, poput gornjeg stubišta, gdje dva čovjeka koriste isto stubište u istom smjeru i na istoj strani, ali se jedan spušta stubištem dok se drugi penje njime, čak i dok se kreću u istom smjeru gotovo jedan pored drugog. Na ostalim stubištima stanovnici su prikazani kako se stepenicama penju naopako, ali na temelju vlastitog gravitacijskog izvora, penju se normalno. Svaki od tri parka pripada jednom od gravitacijskih izvora. Čini se da sva vrata osim jednih vode u podrume ispod parkova. Iako su fizički mogući, takvi su podrumi zasigurno neobični i dodaju nadrealni učinak slike. Ovo je jedno od najpopularnijih Escherovih djela i korišteno je na razne načine.

# data[].attributes.body
Matija Bronić 2.B
Litografski vodopad, koji je 1961. napisao holandski umjetnik Escher, a čiji je dizajn zasnovan na nemogućem trokutu Rogera Penrosea. Takav se trokut sastoji od tri ploče (poprečne šipke) od kojih je svaka postavljena pod pravim kutom u odnosu na drugu.
Put duž kojeg se uzdiže voda prilično je neobičan. Stupovi koji se nalaze na uglovima utora zapravo se ne dižu prema gore, kao što se čini na početku, već se naslanjaju na stazu, tvoreći još nekoliko Penroseovih trokuta. Ni gornje grede nisu smještene na istoj razini, ali s razlikom od najmanje pola poda. Općenito, voda, ako zaboravite na stupove i sam vodopad, jasno teče duž ravnine ili čak s nagiba prema dolje. No, nekako se na slici nakon završetka ciklusa pojavljuje iznad kotača i bazena, iz kojeg je iskakao u daljinu. Svi su elementi slike crtani bez perspektive, što vam omogućuje postizanje zanimljivih optičkih iluzija i nemogućih figura. Jednostavno rečeno, upravljanje takvim vodopadom, kao trajna mašina za kretanje, nemoguće je.

# data[].attributes.body
Matija Bronić 2.B
Maurits Cornelis Escher rođen je 17. lipnja 1898. u Leeuwardenu u Frieslandu kao najmlađi sin građevinskih inženjera Georgea Arnolda Eschera i Sara Gleichman.Iako je dobro crtao, nije položio ispite u srednjoj školi i, prema tome, nikada nije službeno završio školovanje. No, stolariju i klavir naučio je do svoje 13 godine..Litografija Vodopad koju je napisao nizozemski umjetnik Escher 1961. godine, a čiji se dizajn temelji na nemogućem trokutu RogeraPenrosea.Umro je 27. ožujka 1972. u svom domu u Larenu, u dobi od 73 godine, ostavivši natrag zbirku od preko 2000 djela.

# data[].attributes.body
Magdalena Čulina, 2.a
Belvedere je otisak litografije prvi put tiskan u svibnju 1958. godine. Prikazuje vjerojatnu građevinu belvedera ,nemogućeg objekta napravlje nog po uzoru na nemoguću kocku. Prikazuje sliku pravokutne trokatnice . Gornja su dva kata otvorena sa strane, a gornji kat i krov nošeni su stupovima. Iz ljudske perspektive svi stupovi na srednjem katu su jednaki i sprijeda i straga, no stražnji su stupovi postavljeni više. Također vidimo po kutovima gornjeg kata da je pod drugim kutom od ostatka konstrukcije. Svi ovi elementi omogućuju da stupovi na srednjem podu stoje pod pravim kutom, stupovi sprijeda podupiru stražnju stranu gornjeg kata, a stražnji stupovi podupiru prednju stranu. Na dnu zgrade sjedi muškarac koji drži nemoguću kocku. Prozor pored njega zatvoren je željeznom rešetkom koja je geometrijski valjana, ali je praktički nemoguće napraviti. Ovaj objekt ne zadovoljava A2 aksiom geometrije prostora odnosno kod ovog djela „Belvedere“ točke leže na jednom pravcu i prolazi točno jedna ravnina, a to je nemoguće.

# data[].attributes.body
Magdalena Čulina ,2.a
Maurits Cornelis Escher

Rođen je  17.lipnja 1898. u Leeuwardenu (Nizozemska). Bio je jedan od najpoznatijih svjetskih grafičara. U početku studirao je arhitekturu no svoj pravi poziv otkrio je u grafici. Odustaje od studija arhitekture i započinje s izradom svojih remek djela. Volio je putovati i tijekom svojih putovanja napravio je brojne skice za svoja do tad ne viđena djela. Bavio se i  litografijama ,drvorezima i gravurama u drvetu. Najpoznatiji je po svojim takozvanim nemogućim crtežima, kao što su "Uzlazno i Silazno " i "Relativnost", ali i po svojim metamorfozama. Za svoga života Escher je izradio 448 litografija, duboreza i gravura na drvetu te više od 2000 crteža i skica, ali njegova prava ljubav je bilo ocrtavanje nemogućih konstrukcija i matematikom inspiriranim bakropisima. Umro je 1972. u svojoj rodnoj domovini, gradu Hilversumu.

# data[].attributes.body
Roko Vukušić 2.a

„Waterfall“ („Vodopad“), Maurits Cornelis Escher

M.C Escher (1898.-1972.) jedan je od najpoznatijih svjetskih grafičkih umjetnika. Poigrava se arhitekturom, perspektivom i nemogućim prostorima. Njegova umjetnost i dalje oduševljava i čudi milijune ljudi širom svijeta. M.C Escher pokazuje nam da je stvarnost prekrasna, razumljiva i fascinantna.

„Waterfall“ ili „Vodopad“ je jedno od najpoznatijih djela M.C Eschera, litografski vodopad, koji je 1961. osmislio umjetnik Escher, a čiji je dizajn zasnovan na nemogućem trokutu Rogera Penrosea. Takav se trokut sastoji od tri ploče od kojih je svaka postavljena pod pravim kutom u odnosu na drugu. Zapravo sam vodopad na slici je sljedeći: voda koja pada sa samog vrha kule vrti vodeni kotač, koji potom istu vodu usmjerava prema vrhu strukture. Žlijeb u koji se voda slijeva nalazi se na istoj razini kao i najviša točka vodopada. Općenito, rad takvog mehanizma je nemoguć prema zakonu očuvanja energije, točnije, čak i ako se kotač pokrene vodom, tada će se mehanizam nakon nekog vremena zaustaviti. Jednostavno rečeno, upravljanje takvim vodopadom, kao trajnim strojem za kretanje, nemoguće je.   Svi elementi slike crtani su bez perspektive, što vam omogućava postizanje zanimljivih optičkih iluzija i nemogućih figura.

# data[].attributes.body
Luka Bitunjac 2.B

Ovaj objekt sam izradio tako da predstavim valjak koji kao jednu bazu ima krug, a kao drugu bazu četverokut.
Ova konstrukcija u stvarnom životu nije moguća jer ne možemo kao bazu imati geomatrijski lik s kutevima, a kao plašt zakrivljenu plohu. Plašt će svojim "zaobljivanjem" na krajevima formirati dva kruga, stoga je nemoguće imati četverokut kao bazu, osim ako ga ne umetnemo u samu bazu, ali cilj je da četverokutu NE BUDE opisana kružnica kao baza.

# data[].attributes.body
Luka Bitunjac 2.B

Penroseove stepenice
To je niz stepenica povezanih u zatvorenu cjelinu tako da se u jednom smjeru beskrajno penjemo, a u drugom smjeru beskrajno spuštamo i tako se vrtimo u krug, čime ostajemo na istoj razini i zapravo se ni ne spuštamo ni ne penjemo prema gore. Izradio ju je Roger Penrose 1958. godine.

Ovaj objekt je u stvarnosti nemoguće izraditi jer se u stvarnom životu nemoguće tako kretati. Tajna Penroseove slike je ta da na slici nema razmaka u zoni pod pravim kutom. Lik će izgubiti oblik ljestvice, na kojoj možemo beskrajno rasti ili padati, samo trebamo gledati na nju s druge točke. Tada će vizualni objekt ostati jasan i poznat.
Ljudski mozak ne primjećuje razlike kod kombiniranja strukturnih elemenata stepenica, već oblikuje pogrešnu sliku predmeta i tako dolazi do optičke iluzije.
Ova slika jedna je od najpopularnijih utopijskih figura.

# data[].attributes.body
Luka Bitunjac 2.B

Roger Penrose
Rođen je 8.8.1931. u  Colchesteru u Essexu. Bio je britanski je matematički fizičar, matematičar, filozof znanosti i nobelovac za fiziku. Dao je doprinos matematičkoj fizici opće relativnosti i kozmologije. Osvajao je brojne nagrade, a Nobelovu nagradu za fiziku podijelio je sa Stephenom Hawkingom. Ugledavši izložbu Escherovih djela, pokušavao je dočarati vlastite nemoguće figure i otkrio je tribar - trokut koji izgleda kao stvaran, a zatim je dizajnirao i  stubište koje se istodobno petlja gore-dolje.